2022-2023学年福建省龙岩市龙岩二中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省龙岩市龙岩二中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，将ABC绕点A顺时针旋转70°后，得到ADE，下列说法正确的是（    ）

A．点B的对应点是点E B．∠CAD=70° C．AB=DE D．∠B=∠D

2．下列说法中错误的是（    ）

A．四个角相等的四边形是矩形 B．四条边相等的四边形是正方形

C．对角线相等的菱形是正方形 D．对角线垂直的矩形是正方形

3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )

A．x≠-3 B．x>-3 C．x≥-3 D．任意实数

4．下列图形中，可以抽象为中心对称图形的是（   ）

A． B．

C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，且的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A． B． C． D．

8．若，则的值是（ ）

A． B． C． D．

9．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（     ）

A．x2-3x+2=0 B．x2+3x+2=0 C．x2+3x-2=0 D．x2-2x+3=0

10．在对某社会机构的调查中收集到以下数据，你认为最能够反映该机构年龄特征的统计量是（　　）

A．平均数 B．众数 C．方差 D．标准差

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(，3)，则不等式2x＞ax+4的解集为___.

12．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2019次得到正方形，如果点的坐标为（1，0），那么点的坐标为________．

13．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=____.

14．如图，把正方形纸片对折得到矩形ABCD，点E在BC上，把△ECD沿ED折叠，使点C恰好落在AD上点C′处，点M、N分别是线段AC′与线段BE上的点，把四边形ABNM沿NM向下翻折，点A落在DE的中点A′处．若原正方形的边长为12，则线段MN的长为_____．

15．如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

16．如图,△ABO的面积为3,且AO=AB,反比例函数y= 的图象经过点A，则k的值为___.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，平行四边形中，点分别在上，且与相交于点，求证：．

18．（8分）如图，点A和点B分别在x轴和y轴上，且OA＝OB＝4，直线BC交x轴于点C，S△BOC＝S△ABC．

（1）求直线BC的解析式；

（2）在直线BC上求作一点P，使四边形OBAP为平行四边形（尺规作图，保留痕迹，不写作法）．

19．（8分）有一个等腰三角形的周长为。

（1）写出底边关于腰长的函数关系式；

（2）写出自变量的取值范围。

20．（8分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE．

（1）求证：△ADE≌△CED；

（2）求证：DE∥AC．

21．（8分）问题发现：

（1）如图①，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上点（点E不与A、B重合），将射线OE绕点O逆时针旋转90°，所得射线与BC交于点F，则四边形OEBF的面积为　   　．

问题探究：

（2）如图②，线段BQ＝10，C为BQ上点，在BQ上方作四边形ABCD，使∠ABC＝∠ADC＝90°，且AD＝CD，连接DQ，求DQ的最小值；

问题解决：

（3）“绿水青山就是金山银山”，某市在生态治理活动中新建了一处南山植物园，图③为南山植物园花卉展示区的部分平面示意图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，AD＝CD，AC＝600米．其中AB、BD、BC为观赏小路，设计人员考虑到为分散人流和便观赏，提出三条小路的长度和要取得最大，试求AB+BD+BC的最大值．

22．（10分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如图所示的位置摆放，、、三点在同一直线上，，，，，量得.

（1）试求点到的距离.（2）试求的长.

23．（10分）某经销商从市场得知如下信息：

他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．

（1）试写出y与x之间的函数关系式；

（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案；

（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大；最大利润是多少元.

24．（12分）如图，在四边形ABCD中，，E为边BC上一点，且EC=AD，连接AC.

（1）求证：四边形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的长，

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、B

5、C

6、C

7、C

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x＞

12、

13、  -2  3

14、2

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）;（2）见解析.

19、（1）；  （2）

20、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

21、（1）4；（2）5；（3）600（+1）．

22、（1）点与之间的距离为：；（2）.

23、（1）y=140x+6000；（2）三种，答案见解析；（3）选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．

24、（1）证明见详解；（2）4