福建省龙岩市五县2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题含答案

福建省龙岩市五县2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（    ）

A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件

2．要使二次根式有意义，则x应满足　　

A． B． C． D．

3．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．一条直线y=kx+b，其中k+b=﹣5、kb=6，那么该直线经过

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

5．一个圆锥形的圣诞帽高为 10cm，母线长为 15cm，则圣诞帽的表面积为（    ）

A．75 cm2 B．150 cm2 C．150 cm2 D．75 cm2

6．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩．根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（　　）

A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大

B．甲队员成绩的方差比乙队员的大

C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大

D．乙队员成绩的方差比甲队员的大

7．如图，正方形的对角线是菱形的一边，则等于（ ）

A．135° B．45° C．22.5° D．30°

8．分式方程＝有增根，则增根为（　　）

A．0 B．1 C．1或0 D．﹣5

9．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm）的平均数与方差为：==11，==15：s甲2=s丁2=1.6，s乙2=s丙2=6.1．则麦苗又高又整齐的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（    ）

A．-3 B．-6 C．2 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在中，若，则_____________

12．如图，已知的平分线与的垂直平分线相交于点，，，垂足分别为，，，，则的长为__________．

13．用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____．

14．《九章算术》是我国最重要的数学著作之一，其中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何”．译文大意是：“有一根竹子高一丈（十尺），竹梢部分折断，尖端落在地上，竹尖与竹根的距离三尺，问竹干还有多高”，若设未折断的竹干长为x尺，根据题意可列方程为_____．

15．学校开展的“争做最美中学生”的一次演讲比赛中，编号分别为1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：

那么这五位同学演讲成绩的众数是_____，中位数是_____．

16．如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）把下列各式因式分解：

(1)(m＋n)3＋2m(m＋n)2＋m2(m＋n)；　　　　　　(2)(a2＋b2)2－4a2b2.

18．（8分）如图，在平行四边形中，分别为边长的中点，连结．若，则四边形是什么特殊四边形？请证明你的结论．

19．（8分）如果一组数据﹣1，0，2，3，x的极差为6

（1）求x的值；

（2）求这组数据的平均数．

20．（8分）先化简，再求值，其中x＝1．

21．（8分）某报社为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图三种不完整的统计图表．

请根据图表信息解答下列问题：

（1）统计表中的m＝　   　，n＝　   　，并请补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“D”所对应的圆心角的度数是　   　；

（3）若该市约有120万人，请你估计其中将“电脑上网”和“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

22．（10分） “书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

23．（10分）如图，在中，，分别是边，上的点，且．求证：四边形为平行四边形．

24．（12分）若点，与点关于轴对称，则__．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、D

5、A

6、B

7、C

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、；

12、

13、同一三角形中最多有一个锐角　．

14、x1+31＝（10﹣x）1

15、86,    1   

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）(m＋n)(2m＋n)2；（2）(a＋b)2(a－b)2.

18、四边形是菱形，证明详见解析

19、（1）x=1或x=-3；（2）或

20、；．

21、 (1) 400，100；(2) 36°；(3) 81.6万人

22、甲种图书的单价为每本45元，乙种图书的单价为每本90元

23、证明见解析．

24、