2022-2023学年福建省南平市育才中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省南平市育才中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为(      )

A．2 B．4 C． D．

2．在下列四个函数中，是一次函数的是（　　）

A．y B．y＝x2+1 C．y＝2x+1 D．y+6

3．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则所有正方形的面积的和是 ．

A．28 B．49 C．98 D．147

4．下列运算正确的是(    )

A． B．=1

C． D．.

5．若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（    ）

A．0 B．-1 C．-2 D．-3

6．若分式无意义，则x的值为（      ）

A． B． C． D．

7．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　）

A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC=BD时，它是矩形 D．当∠ABC=90°时，它是正方形

8．下列语句描述的事件中，是不可能事件的是（    ）

A．只手遮天，偷天换日 B．心想事成，万事如意

C．瓜熟蒂落，水到渠成 D．水能载舟，亦能覆舟

9．如图，在4×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，下列结论错误的是（　　）

A．AB＝5 B．∠C＝90° C．AC＝2 D．∠A＝30°

10．如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则（　　）

A．80° B．90° C．100° D．110°

11．下列各组线段中，不能够组成直角三角形的是（  ）

A．6，8，10 B．3，4，5 C．4，5，6 D．5，12，13

12．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表：

则该二次函数图象的对称轴为（    ）

A．y轴 B．直线x= C．直线x=1 D．直线x=

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．x的3倍与4的差是负数，用不等式表示为______．

14．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_______．

15． “龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：

①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；

②兔子和乌龟同时从起点出发；

③乌龟在途中休息了10分钟；

④兔子在途中750米处追上乌龟．

其中正确的说法是　   　．（把你认为正确说法的序号都填上）

16．《九章算术》是我国古代重要的数学著作之一，在“勾股”中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，未折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长，如果设AC=x，则可列方程求出AC的长为____________．

17．如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知二次函数的最大值为4，且该抛物线与轴的交点为，顶点为.

（1）求该二次函数的解析式及点，的坐标；

（2）点是轴上的动点，

①求的最大值及对应的点的坐标；

②设是轴上的动点，若线段与函数的图像只有一个公共点，求的取值范围.

19．（5分）八年级380名师生参加户外拓展活动,计划租用7辆客车,现有甲、乙两种型号客车,它们的载客量和租金如表

 (1)设租用乙种客车x辆,租车总费用为y元求出y(元)与x(辆)之间的函数表达式;

(2)当乙种客车租用多少辆时,能保障所有的师生能参加户外拓展活动且租车费用最少，最少费用是多少元?

20．（8分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的长度；

（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．

21．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作▱ABDE，连接AD，EC．

（1）求证：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

22．（10分）如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点

（1）求证：四边形是菱形

（2）若，求菱形的面积

23．（12分）青岛市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：

酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、D

4、D

5、B

6、C

7、D

8、A

9、D

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、（5，4）．

15、①③④

16、．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），点坐标为，顶点的坐标为；（2）①最大值是，的坐标为，②的取值范围为或或.

19、（1）y=-100x+3850；（2）当乙为2辆时，能保障费用最少，最少费用为3650元.

20、（1）证明见解析;（2）CG= ;(3)∠EFC=120°或30°.

21、（1）详见解析；（2）详见解析

22、（1）见解析（2）10

23、该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为800元.