数学七年级上册第2章 有理数的运算2.2 有理数的减法同步测试题

2.2有理数的减法  培优

一、单选题

1．计算值为（  ）

A．0 B．﹣1 C．2020 D．-2020

2．我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（   ）

A．正数                           B．偶数                           C．奇数                           D．有时为奇数；有时为偶数

3．若a＞0，b＜0，则下列各式正确的是（　　）

A．a﹣b＜0 B．a﹣b＞0 C．a﹣b=0 D．（﹣a）+（﹣b）＞0

4．如果++=-1，那么+++的值为（　　）

A． B． C．0 D．不确定

5．50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是（　　）

A．0 B．50 C．﹣50 D．5050

6．若，，且的绝对值与相反数相等，则的值是（    ）

A． B． C．或 D．2或6

7．已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（　　）

A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7

二、填空题

8．已知为非零实数，则的可能值为__________．

9．跳格游戏：如图，人从格外只能进入第1格；在格中，每次可向前跳l格或2格，那么人从格外跳到第3格可以有___种方法；从格外跳到第6格可以有___种方法

10．若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．

11．若a＞0，b＜0，则a-b＞0  （_____）

13．先找规律，再填数：+-1=，+-=，+-=，+-=，+-________=

14．在有理数范围内，我们定义三个数之间的新运算“”法则：，例如：．在这6个数中，任意取三个数作为的值，则的最大值为__________．

15．对于有理数、，定义一种新运算“⊙”，规定:⊙=.计算2⊙(-3)=________.

16．计算的值为__________________．

三、解答题

17．2.7－（－3.3）

18．我们知道，表示数对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个点分别表示数，那么两点之间的距离为．利用此结论，回答下列问题：

（1）数轴上表示3和－3的两点之间的距离是           ；

（2）数轴上表示和－1的两点之间的距离为2，那么的值为           ；

（3）直接写出的最小值为        ；

（4）直接写出的最小值为          ；

（5）简要求出的最小值．

19．（1）比较有理数 与 的大小.

（2）三个有理数，，，满足，且，，. 求 的值.

20．（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|＝|OB|＝|b|＝|a﹣b|；当A、B两点都不在原点时，

①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝b﹣a＝|a﹣b|；

②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|＝|OB|﹣|OA|＝|b|﹣|a|＝﹣b﹣（﹣a）＝|a﹣b|；

③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|＝|OB|+|OA|＝|a|+|b|＝a+（﹣b）＝|a﹣b|

（2）回答下列问题：

①数轴上表示2和5的两点之间的距离是　   　，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是　   　，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是　   　；

②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是　   　，如果|AB|＝2，那么x为　   　；

③代数式|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的整数x的取值是　   　．

21．在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中，，如图所示，设点，，所对应数的和是．

⑴若以为原点，写出点所对应的数          所对应的数          ，并计算的值是          ：若以为原点，又是          ．

(2)若原点在图中数轴上点的右边，且，求．

22．计算：（1）-2-（+10）；

 （2）0-（-3.6）；

（3）（-30）-（-6）-（+6）-（-15）；

（4）．

23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且表示数a的点、数b的点与原点的距离相等．

(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b____0，a－c____0，b－c____0；

(2)|b－1|＋|a－1|＝____；                 

(3)化简|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|．

24．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|b-c|+2|-a+c|-3|a+b|．

25．电影《我和我的祖国》在我市上演，上周周一到周五某电影院观看电影人数如下表：(超过500人记为正，少于500人记为负)

求：(1)上周星期四观看电影的人数？

(2)上周观看电影人数最多的一天比最少的一天多多少人？

(3)上周五天平均每天有多少人观看电影？

26．列式写答案

某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．

（1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？

（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？