2021学年2.2 有理数的减法教学设计

导入新课

一、创设情景，引出课题

复习：有理数减法法则：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．

表示为： a－b＝a＋(－b) ．

 1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.

算法1:                             

  －9＋（＋6）－（－11）－7     

 =－3－（－11）－7            

 =－3+（+11）－7             

 =+8－7                       

 =1        

算法2:

  －9＋（＋6）－（－11）－7 

 =（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）

 =（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）

 =（－16）+（+17）

 =1

思考：通过比较两种算法，你发现了什么？

归纳：

加减混合运算可以统一为加法运算．

即

 －9＋（＋6）－（－11）－7

=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）

= －9＋6＋11－7（省略加号和括号

）

=－9－7＋6＋11（加法交换律

，读作负9、正6、正11、负7的和）

=－16＋17（加法结合律）

=1

思考：

加减法统一成加法

在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.

思考

自议

回顾有理数减法法则，完成计算．

会进行有理数的加减混合运算．

会用运算律进行简便计算。

讲授新课

二、提炼概念

有理数加减混合运算 的一般步骤：

（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；

（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；

（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．

有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：

数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；

数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．

三、典例精讲

 例3  计算(-3)+(-8)-(-6)+(-7)

解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7)

=(-3)+(-8)+(+6)+(-7)

=(-3)+(-8)+(-7)+6

=-18+6

=-12

例4   一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？

解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．

所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002

       =（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000）

      =3959+0+（-3500）

      =459（元）.

答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．

通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算．

运用转化思想把有理数的减法转化为有理数的加法，把有理数的加减混合运算转化为加法运算．

课堂检测

四、巩固训练

 1.把(－3)－(－4)＋(－6)－(－7)写成省略括号的形式是       (　  　)　　　　　　　　　　　　

A．－3＋4－6－7    B．－3－4＋6－7 

C．－3－4－6－7    D．－3＋4－6＋7

答案：D

2.计算：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18

(2)－(－)－2－()－.

解：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18

＝4.25－2.18＋2.75＋5.18

＝4.25＋2.75＋5.18－2.18

＝7＋3＝10；

(2)－(－)－2－()－＝＋－2－－＝－＋－－2＝1＋1－2＝0.

3.

4.   有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算.

(1)你认为选取的一个恰当的基准数可以为____；

(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；

(3)这8筐水果的总质量是多少？

解：（1）25 （2）2，-1，-2,3，-4,1，-3,2

(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．

(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．

课堂小结