初中数学浙教版七年级上册2.2 有理数的减法教案

2.2 有理数的减法

（一）   教学目标

知识与技能：了解通过实例经历有理数减法的产生过程掌握有理数的减法法则

过程与方法。体验求两个有理数的差，体会减法与加法的相互转化

情感、态度与价值观： 通过灵活运用有理数的减法法则解决简单的实际问题，体验矛盾对立的双方，在一定条件下相互转化的辨证唯物主义思想让学生在合作学习，直观探究中探索，归纳有理数的运算法则

（二）   教学重点与难点

教学重点：有理数的减法法则

教学难点：理解有理数减法的核心是将减法转化为加法

（三）   教学过程

a)       创设情境，引入新课

                                                                                                                                           投影：某天温州的最高气温为15℃，厦门的最高气温为9℃，哈尔滨的最高气温为

—7℃，问（1）这天温州的最高气温比厦门高多少摄氏度？

（2）这天厦门的最高气温比哈尔滨高多少摄氏度？你能设计怎样计算吗？

生： （1）15—9=6

（2）9—（—7）=？（导出标题）

b)       师生互动，讲授新课

师：如何探索有理数减法？

示范两支温度计，在温度计上显示15与9，看由9如何得到15？

生：将9向上移动6个单位可得15。换句话说6+9=15。

师： 类似地，在温度计上显示9与—7，看由—7如何得到9？

生：将—7向上移动16个单位可得9。同样16+（—7）=9（由减法是加法的逆运算）易得9—（—7）=16

师：另一方面9+7=16，所以有，9—（—7）=9+7。（引导学生观察等式两边的两类符号的变化）

生：“减号变加号”，“负号变正号”（由此归纳法则）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

师：这就是今天我们要学习的主题：有理数的减法法则（板书）

c)       练习反馈，巩固新知

试一试：课本课内练习1口答填空

注：1）有理数减法法则的实质是把减法转化为加法，而转化的条件是把减数变为它的相反数，这种转化思想是把新问题转化为已解决了的问题来处理，这是一种重要的思想方法。

2）在转化过程中 ，被减数的符号始终不变。

、

范例分析：例1：计算：（采用边提问边板演，边讨论边总结的方法）

（1）5—（—5）            （2）（—5）—5     （3）0—7—5       

（4）7—0—5               （5）（—1。3）—（—2。1）            

解：（1）5—（—5）=5+5=10       

（2）（—5）—5= —5+（—5）= —10  

（3）0—7—5=0+（—7）+（—5）= —7+（—5）= —12

（4）7—0—5=7—5=2

（5）（—1。3）—（—2。1）= —1。3+2。1=0。8

总结：1）减法不满足交换律

2）两数相减，当减数带有性质符号时，须用括号加以区分

3）某数减去零得某数（即它本身），零减去某数却得它的相反数  

 4）小学里算术减法不存在“不够减”问题，但在有理数范围 内可对任何有理数进行相减，“不够减”现就用负数来表示

5）两个有理数的差仍是有理数等

巩固一练：课本课内练习2计算（生板演）

例2：我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是—155米，死海的湖面低于海平面392米，哪里的海拔高度更低？低多少米？

解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是—392米。

—392—（—155）= —392+155=—273（米）。

答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米。

做一做：课本课内练习3-（投影学生练习）

d)       梳理知识，总结收获（鼓励学生归纳知识）

1. 有理数减法法则
2. 有理数减法实质
3. 注意点及数学思想应用

4）探索：什么情况下两个有理数的差是一个正数（负数或零）？（总结：若a>b，则a-b>0；若a<b，则a-b<0；若a=b，则a-b=0）

布置作业：见作业本（1）P6--7

四.教学反思

教学过程中要注意渗透转化的数学思想,对于相反数和有理数加法的掌握情况直接影响今天的教学,学生对于符号的处理还很生疏,需加强练习,