数学七 垂线和平行线精品课堂检测

第七单元  垂线和平行线 单元综合素质评价

一、填空。 (每空 2 分，共 22 分)

1．  为庆祝元旦佳节，天天负责办教室里的黑板报，他沿着黑板的边画了两条不同的直线作为装饰花边，这两条直线的位置关系是(    )或    )。

2．右图中，与线段 BC 平行的线段是(    )，与线段 BD垂直的线段是(      )。

3．  从同同家到一条笔直的小河边画了三条线段，长度分别是 112 米、120 米、106 米，其中有一条是垂直线段。同同家到小河边的距离是(    )米。

4．  将两张同样大小的长方形纸条交叉摆放( 如图)，重叠部分可能是(    )形，也可能是(    )形。  

5．  如图，直线 a、 b 互相平行，这两条平行线之间的距离是(    )厘米。

6．  跨栏跑是在一定距离内，跨过规定高度和数量的栏架、技术性较强的短跑项目。前、后两个栏互相(    )。

7．  【新考法】 龙龙把一幅画挂歪了，于是他将挂画的两根绳子的长度调成一样长，画就正了(如图) ，这是运用了平行线之间的(                      )的道理。

8．在同一平面内，直线 a 与直线 b 互相平行，直线 c 与直线 a 互相垂直，那么直线 b 与直线 c 的关系是互相(        )。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里) (每题 3 分，共 18 分)

1．线段 AB 向上平移后得到线段 CD，线段 AB 和线段 CD 的关系是(    )。

  A．相交  B．互相平行  C．互相垂直  D．无法确定

2．如图，点 A 到直线 l 的距离是线段(    )的长度。

  A． AC  B． AB

  C． AD  D． AE

3．【新情境】 工人叔叔在建高楼的过程中，有时会用到铅锤来检查墙壁是否竖直，如果墙壁竖直，那么铅垂线会与墙壁(    )。

  A．互相平行  B．互相垂直  C．相交

4．如图，有(    )组平行线。

  A．2  B．3

  C．5  D．6

5．  数学课上，老师让同学们观察一幅道路图(如图) ，下列说法正确的是(    )。

  A．道路 a 与道路 b 互相垂直

  B．道路 c 与道路 a 互相平行

  C．道路 b 与道路 d 互相平行

6．下列说法正确的是(    )。

 ① 两条直线互相垂直，所形成的四个角一定都是直角。

 ② 两条直线相交于一点，这个交点叫做垂足。

 ③ 永不相交的两条直线一定平行。

 ④ 一条直线的平行线有无数条 。

  A．①和②  B．①和④  C．②和③  D．③和④

三、按要求做题。 (共 26 分)

1．动手画一画。 (每题 2 分，共 4 分)

(1)过点 M 分别画直线的平行线和垂线。

(2)画一条与下面的直线距离为 2 厘米的平行线。

2．按要求填空。 (每题 2 分，共 8 分)

(1)有相交线段的字母是(            )。

(2)有垂直线段的字母是(            )。

(3)有平行线段的字母是(            )。

(4)既有垂直线段又有平行线段的字母是(            )。

3．为促进全民健身，阳光体育中心新建了一个池面为长方形的游泳池，下面是游泳池池面的两条边，请把长方形池面画完整。龙龙在游泳池里游泳，现在在 P 点处，如果他想最快上岸，你能帮他设计一条游上岸的路线吗？ (8 分)

4．下图中，哪两条直线是互相平行的？哪两条直线是互相垂直的？ (每题3 分，共 6 分)

(1)互相平行的两条直线：________________________。

(2)互相垂直的两条直线：________________________。

四、解决问题。 (共 34 分)

1．【说理题】 小羊家刚建了新房子，准备把自来水引进来，怎样安装水管最节省材料？小牛从家出发去小羊家帮忙，它怎样走最近？请在图上画出P来，并简要写出作图的理由。 (8 分)

2．如图所示，6 匹小马准备去河对岸的大草原游玩，①号小马与几号小马走的路程同样长？②号小马与几号小马走的路程同样长？如果小马过河的速度相同，它们同时出发，几号小马先到河对岸？ (8 分)

3．  【 说理题】 把一张长方形纸按下图的方式折起来， AC 与 BC 有什么位置关系？并说明理由。 (8 分)

4．观察下面的图形， AB 与 CD 平行吗？ AC 与 BD 平行吗？请利用学过的知识，动手检验一下吧。 (10 分)

★附加题： 天才的你，试一试。 (10 分)

      亮亮要从河的一边到对岸去，并且必须经过小岛 A。亮亮怎么走最近？画出亮亮要走的路线。

答案

一、 1．平行 垂直 2． DE CD、 AB

3．106 4．平行四边 正方 5．2

6．平行

7．所有垂直线段的长度都相等

8． 垂直

二、 1．B 2．C 3．A 4．B 5．B  6．B

三、 1．略

2．(1) M、 H、 N、 X、 L (2) H、 L (3) M、 H、 N (4) H

3．如图，沿与长边垂直的路线游上岸。

4．(1)②和③、④和⑦、⑤和⑥ (2)①和④、①和⑦

四、 1．

从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短。两点之间，线段最短。

2． ①号小马与③号小马、⑥号小马走的路程同样长。②号小马与④号小马、⑤号小马走的路程同样长。②号小马、④号小马、⑤号小马先到河对岸。

3． AC 与 BC 互相垂直。由折叠的性质易得∠ 1 ＋ ∠ 2 ＝ 90°，两条线相交成直角，这两条线互相垂直。

4． AB 与 CD 互 相 平 行； AC 与 BD 互相平行。检验略。

附加题：