第七单元  垂线与平行线

第1课时  垂线

教学内容：

  教材第78~79页。

教学目标：  

1、结合具体事例，经历了解两条直线相交，包括垂直，关系的过程。  

2、知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点;了解两条直线相互垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。  

3、积极参与数学活动，获得积极的学习体验。  

教学重点：

了解两条直线相交成4个角，有一个交点，直到两条直线相交成直角时，叫做这两条直线互相垂直。了解点到直线的距离。  

教学难点：

    运用垂直解决问题。  

教学准备：

    每人两根小棒、三角板或量角器、多媒体课件  

教学过程:  

一、认识垂直  

提出要求，把两根小棒摆在自己的桌子上，并画出两根小棒的位置关系。 

把两根小棒近似的看作两条直线。  

1.请学生画两条相交的直线。  

（1）学生随意画两条相交的直线。   

（2）将学生画的两条直线的位置进行分类。选择不同的相交情况，展示出来。  

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行。指出今天我们只研究同一平面内两条直线相交的情况。  

2.说一说：两条直线相交成几个角，有几个交点?

学生不难发现：两条直线相交可以组成4个角。两条直线相交只有一个交点。学生回答：教师在图上画角和交点。  

3.想一想。观察两条直线相交所成的角，你想到了什么?  

（1）学生认真观察，独立思考。

（2）与同学交流你的发现。  

（3）说一说你想到了什么？  

学生可能回答以下几点。  

①∠1与∠2的和等于180°，或者∠2与∠3的和等于180°等。  

②∠1与∠3的度数相等，∠2与∠4的度数相等。  

③图3中四个角可能都是直角。  

二、认识垂线 

（1）让学生用量角器量一量图3中四个角，验证自己的想法。  

（2）教师明确告诉学生：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。  

（3）找一找。  

请你找出生活中互相垂直的现象。

  如：（1）黑板面的长边和短边是互相垂直的。  

 （2）窗户中的横框和竖框是互相垂直的。  

 （3）教室地面的长和宽是互相垂直的。  

 （4）书本的长边和短边是互相垂直的。  

三、认识点到直线的距离。  

1.出示点A与直线。                            

   请学生从A点向直线上的点画连线。 

学生独立作图。教师巡视了解学生作图情况。说一说你是怎么画的，   展示其中一种画法。如，                 

2.点到直线的距离的概念。   

请学生估一估，这几条线段中那一条线段最短。   

用尺子量一量，验证你的猜想。   

教师说明距离的概念。  

板书：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。      

四、巩固练习

    学生随意画一点和一条直线，然后再画出点到直线的距离，并量一量距离是多少。   

五、课堂小结

    通过本课的学习，你对垂线有什么感想？

板书设计：  

                              垂线

两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫垂足。

从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。             

教学反思：

 本节课主要是要让学生认识垂线，知道垂线的画法，理解垂线的性质，明白出现在生活中的作用，并能将学到的知识运用与生活中，解决生活中简单的问题。运用学生的原有的有关于角的知识，让学生充分发挥自己的想象力，以此来激发学生的参与兴趣。让学生在回忆角的同时说出有关于直角的知识内容。

在教学中要发挥学生的作用，在此基础上我先让学生在指上随意画一条直线，经过直线上任意点画一条或多条垂线，他们画出了不同方位直线的不同侧的垂线，初步体会用作图工具三角尺或量角器画出垂线；然后让学生来演示自己是如何画的垂线，又让学生来判断他画的是否正确，并说出为什么——垂直的标志。然后再让学生在纸上画出一条比较规范的一条直线的垂线，再放手让学生画过直线外的一点画已知直线的垂线，展示学生的作品，然后再示范。学生通过动口交流、动手操作、合作学习，积极主动地投人到垂线画法的探索过程中去，有利于培养学生操作技能的形成和实践能力的培养。