初中数学湘教版七年级上册2.3 代数式的值教案

这是一份初中数学湘教版七年级上册2.3 代数式的值教案，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，作业布置等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
一、知识与技能：
（一）会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
（二）能解释代数式值的实际意义。
（三）会利用代数式求值推断代数式所反映的规律。发展符号感，渗透函数思想。
二、过程与方法：
让学生在实际情境中经历探究思考、合作交流的过程，体会获取知识的方法，积累学习的经验，感受数学的生活化。
三、情感、态度与价值观：
使学生认识到数学与生活紧密相连，数学活动充满着探索与创造，让他们在学习活动中获得成功的体验，建立自信心，从而使学生更加热爱数学、热爱生活。
【教学重点】
求代数式的值。
【教学难点】
正确地把数值代入代数式代替字母进行计算。
【教学过程】
一、激情引趣，导入新课。
问题：今年植树节时，某校组织305位同学参加植树活动，其中有的同学每人植树a棵，其余同学植树2棵。你用代数式表示他们共植树的总棵数吗？
如果a＝3，那么他们共植树多少棵？
如果a＝4，那么他们共植树又是多少棵？
根据题意，他们共植树
=棵；
当时，代数式
当时，代数式
我们将上面问题中的计算结果732和854，称为代数式当和当时的值。
这就是本节课我们将要学习和研究的内容。
二、合作交流，探究新知。
上面例题中，我们在求代数式的值时，是将字母的值代入代数式，通过运算，进而求出代数式的值。
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果叫做代数式的值。
（一）注意：
1．代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的。所以，求代数式的值时，要明确“当……时”，一定要按照代数式指明的运算进行。
2．代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。例如，上述问题中，代数式中的字母不能取负数，又如代数式中的字母不能取零。
（二）思考：
结合上述例题，回答下列问题：
1．求代数式的值，必须给出什么条件？
2．代数式的值是由什么值的确定而确定？
引导学生回答：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定。
（三）应用迁移，巩固提高。
1．例1：
（1）当x=－3时，求出代数式的值。
（2）当a=0.5，b=时，求的值；
（3）当，，时，求代数式的值。
点拨：（1）注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；（2）代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号；（3）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；（4）如果字母的值是负数，代入时应将负数加上括号；如果字母的值是分数，就要计算它的平方、立方，代入时应将分数加上括号；（5）只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值和它对应。
2．课本例2。
3．例3：（选讲）已知，求代数式的值。
4．例4：对于正数，运算“*”定义为，求。
分析：这里“*”告诉我们一个运算关系，，就是说：数*数，按这个运算求。
解：因为
所以
说明：（1）“*”就应理解成给出的运算，具体运算就是；（2）在具体做题时应注意“*”和“×”不能混淆。
（四）课堂练习：
1．已知，时，求代数式的值。
2．当时，求代数式的值。
3．当，，时，求下列代数式的值。
（1） （2） （3）
4．（选做）当时，求代数式的值。
三、总结反思，拓展升华。
（一）求代数式的值的一般步骤：
1．代入数值。
2．计算结果。
（二）求代数式的值注意点：
1．求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算。
2．当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上小括号。
3．代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代替时，要添上括号。
4．代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
【作业布置】
习题2.3