【同步导学案】人教版数学五年级上册--1.6分段计费问题 导学案

分段计费问题

一、学习目标

1、在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 

2、会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 

3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，体会数学与实际生活的联系。 

二、重点难点

重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 

难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。

探究案

三、教学过程

温故知新

1、购买单价是18.5元的樱桃4千克，60元够吗？

2、购买单价是18.5元的樱桃3千克，60元够吗？

（一）老师谈话。

你知道老师是怎么来的吗？老师今天早晨是乘坐出租车来的。说到出租车相信大家在日常生活中都乘坐过，同学们，你们知道出租车的哪些信息？ 

（出租车招手就停、都统一颜色、很贵）

出租车的确很贵，你知道出租车是怎样收费的吗？  

（有起步价、起步价外的还要另外收费） 

我国各地的出租车的收费标准不同，北京城区 起步价13元,15公里以内每公里2.3元，超过15公里单价为3.45元。另外，燃油附加费1元。上海的起步费：11元/三公里，超出按每公里2.1元计算， 晚上23点后，起步费是14元，超出按每公里2.7元计算。

同学们知道的还真不少，其实，就像公共汽车规定票价一样，出租车公司也有规定。我们来看（课件出示出租车收费标准）这是某市出租车公司的收费标准。

（二）合作交流

收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元（不足1千米按1千米计算）

从中你获得了哪些数学信息？

两种收费标准：3千米以内7元；超过3千米，每千米1.5元

行驶的里程是6.3千米。要按7千米计算。求要付多少钱。

知识点一：你能完成下面出租车的价格表吗？

①前面的6千米都是7元，以后每增加1千米要增加1.5元。

知识点二：怎样解答要付多少钱呢？

方法一：分段进行计算，前面3千米应收7元，后面4千米按每千米1.5元计算……

方法二：可以用先假设再调整的方法，先把7千米按每千米1.5计算，再加上前3千米少算的。

（三）规律探究

通过上面的探究，你能说说你的收获吗？

不同的行程，不同的计费方式，我们称之为分段计费。解决分段计费的实际问题时，可以用分段计算和先假设再调整两种方法进行计算。

小小裁判员

判断：

某地打固定电话每次前3分钟内收费0.34元，超过3分钟每分钟收费0.12元（不足1分钟按1分钟计算）。王老师一次通话时间是4分2秒，他这一次通话的费用是多少？

0.12×（4-3）+0.34=0.46（元）

答：他这一次通话的费用是0.46元。

小迷糊

某市电业公司为鼓励节约用电，采取按月分段计费的方法收取电费。100千瓦时以内的每千瓦时0.54元；超过100千瓦时吨的部分，每千瓦时1.2元。李明家上个月的用电量量为170千瓦时，应交电费多少元？

随堂检测

1、某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。8吨以内的每吨2.5元；超过8吨的部分，每吨3.8元。李明家上个月的用水量为17吨，应交水费多少元？

2、某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计算）。爸爸一次通话时间是6分29秒，他这一次通话的费用是多少？

3、某市出租车的起步价为13元，3km以后每千米按2.3元计算（不足1km按1km计算），乘客每次还要另交燃油附加费1元。李老师要乘坐出租车到17.6km以外的公园游玩，需要付多少元出租车费？

4、某市固定电话收费标准如下表：胡老师的通话时间是5分42秒，他这次通话的费用是多少？

5、某移动公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表：

李阿姨每月的通话时间累积不超过80分钟，她选择哪种手机卡合适呢?请说明理由。

张叔叔每月的通话时间累积在200分钟左右。请你帮他选一种比较划算的手机卡，并说明理由。

6、某市出租车计价是4千米以内（含4千米）收费10元，超过4千米后每千米收费1.5元，不足 1千米按1千米计算。爸爸要去26千米外的南山游玩，往返需多少元车费？

课堂小结

你学会了哪些知识？

我的收获

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参考答案

探究案

温故知新

1.18×4=72（元）

答：不够。

2.19×3=57（元）

答：够了

（二）合作交流

知识点一：

知识点二：

方法一：

7+1.5×4

=7+6

=13（元）

方法二：

1.5×7=10.5（元）

前3千米少算的：7-1.5×3=2.5（元）

应付：10.5+2.5=13（元）

小小裁判员

×

0.12×（5-3）+0.34=0.54（元）

答：他这一次通话的费用是0.54元。

小迷糊

0.54×100+1.2×（170-100）

=138（元）

答：应交电费138元

随堂检测

1、2.5×8+3.8×（17-8）=54.2元）

答：应交水费54.2元。

2、0.11×（7-3）+0.22=0.66（元）

答：他这一次通话的费用是0.66元。

3、2.3×（18-3）+13+1=48.5（元）

答：应付出租车费48.5元。

4、0.2+（6-3）×0.12=0.56（元）

答：他这次通话的费用是0.56元。

5、A卡：30+0.3×80=54（元）

B卡：0.6×80=48（元）

答：选择B卡。

A卡：30+0.3×200=90（元）

B卡：0.6×200=120（元）

答：选择A卡。

6、[1.5×（26-4）+10]×2=86（元）

答：往返需86元车费。