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【单元教案+测试】西师大版数学五年级上册--第六单元 可能性 单元教案+单元测试卷（含答案）
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这是一份【单元教案+测试】西师大版数学五年级上册--第六单元 可能性 单元教案+单元测试卷（含答案），共22页。教案主要包含了分析，强调，回答问题，快餐店规定等内容，欢迎下载使用。
第六单元 可能性 教案
■ 教材分析
本单元内容是在四年级认识某些事情发生具有随机性的基础上引导学生进一步认识事情发生的可能性。主要内容包括：认识等可能性，领会用等可能性的规则进行游戏时的公平性；根据事件发生的各种可能性，判断事件发生的结果有几种可能。为了让学生更好地学习本单元内容，教材设计了抛硬币、抽签、摸扑克、短跑比赛等情境，让学生在情境中学习可能性知识。
本单元在编排上有以下几个特点：
1．选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。使学生积极地参与到数学学习活动中，并感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系。
2．设计丰富的活动，为学生提供探索与交流的时间和空间。使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，逐步丰富对事件发生可能性的体验。
通过本单元的学习，主要让学生体会事件的发生具有等可能性，以及让学生学会判断事件发生的结果有几种可能。在教学中，教师要注意引导学生进行猜测、实验、分析、讨论，从而对事情发生的结果做出正确的判断。
■ 教学目标
1.通过操作实验，让学生体会到事件的发生具有等可能性，可以利用事件发生的等可能性制定公平的游戏规则。
2.让学生经历判断事件发生的结果有几种可能的过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。
3．使学生能运用所学的知识，解决简单的与可能性相关的实际问题。
4. 通过实验活动，培养学生喜爱数学的情感态度，坚定学生学好数学的信心。
■ 重点、难点
重点
1.体验事件发生的不确定性。
2认识事件发生具有等可能性。.
3.能正确判断客观事件发生的结果有几种。
难点
1.正确判断出事情发生的结果有几种可能性。
2.掌握正确判断客观事件发生的结果有几种的方法。
■ 教学建议
根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：
1．注意根据教材设置的问题情境，引导学生在数学活动中体验不确定现象，认识等可能性。
2.让学生在具体的操作活动中观察、猜测、交流，并进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法。
3.认真把握好教学要求。在引导学生感受“等可能性”以及“判断客观事件发生的结果有几种”时，要让学生能够结合具体的问题情境去判断，并通过操作实验来验证判断的正确性，并从中培养学生的动手操作能力。
■ 课时安排
本单元共2课时完成教学。
课题
课时
1、可能性
2课时
总计
2课时
第一课时：可能性
u 教学内容
教材99-100页例1、例2的“哪个班先开球”和“游园活动”，课堂活动和“练习二十六”的相关内容。
u 教材提示
本节课主要是让学生在具体游戏活动中感受有些事件发生具有等可能性，并根据等可能性设计出公平的游戏规则。本节课的知识点有：
知识点一：事情发生的结果具有不确定性。
知识点二：有些事件发生的结果具有等可能性。
在以前的学习中，学生已经能尝试性描述事件发生的可能性，这些知识为学习等可能性以及利用等可能性制定公平的游戏规则打下了基础。教材中没有直接描述等可能性这一概念，而是让学生感受到在一些游戏活动中，所制定的规则对每个队或每个同学，都是公平的。让学生在具体的情境中，来感受可能性的相关知识。本节课的学习将为学生后面进一步学习判断较复杂的事件有多少种可能发生的结果打下基础。
u 教学目标
知识与技能：
1．在游戏活动中，体验事件发生的等可能性，以及事情发生的不确定性。
2．经历相互交流、质疑、讨论的过程，进一步体会不确定现象的特点。
过程与方法：
运用自主探究、游戏操作、合作交流等方法，让学生经历观察、猜测、探究的过程，
感受到事件发生的结果具有不确定性和等可能性。
情感、态度和价值观：
体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣，培养学生积极的数学情感。
u 重点、难点
重点
体验事件发生的不确定性。
难点
正确判断出事情发生的结果有几种可能性。
u 教学准备
教师准备：课件、抽签用具、记录表、转盘。
学生准备：一元硬币。
u 教学过程
（一） 新课导入：
1．谈话：同学们，你们在玩游戏时，是如何决定谁先谁后的问题的呀？
学生回忆后回答：方法可能有“石头、剪刀、布”“抓阄”“掷硬币”“掷骰子”等。
2.师：你们觉得采用这些方法决定谁先谁后公平吗？为什么？
学生思考后回答：这几种方法都很公平。
3．师：你们觉得判断这几种方法是否合理，与什么有关系？
引导学生回答与可能性有关。（板书课题：可能性）
设计意图：从学生熟知的事情谈话入手，既有利于激发学生的学习兴趣，又能启动学生的生活经验来理解可能性的大小，能收到事半功倍的教学效果。
（二）探究新知
活动一：哪个班先开球？
过渡：今天放学后，五（1）班和五（2）班要举行一场篮球比赛，我们一起去看看他们的比赛情况好吗？
课件出示教材第99页例1情境图。
1.引导观察情境图，收集图中信息。
指名说一说情境图中的信息。
学生汇报预测：图中五（1）班和（2）班的同学要举行篮球比赛，裁判用掷硬币的方法决定哪个班先开球。
2.猜测：同学们猜一猜，用掷硬币的方法来决定谁先开球，可能是哪个班先开球呢？
有的学生可能会猜测是五（1）班先开球，也有的学生会猜测是五(2)班先开球。
3.提问：为什么同学们猜测的结果不同呢？请在家在小组里讨论一下。
（1）学生小组讨论，教师巡视，并到小组里听听学生的发言，并适当引导。
（2）小组汇报，学生汇报预测：硬币有两个面，掷出硬币后，硬币落下时，哪个面朝上的可能性是不确定的，有可能正面朝上，也有可能反面朝上，所以同学们猜测的结果是不相同的。
4.追问：同学们觉得用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，公平吗？
（1）学生思考后回答：用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，对两个班来说，是公平的。
（2）验证：下面我们来做实验，验证一下用掷硬币的方法来决定哪个班先开球是否公平。
课件出示活动要求：
①以小组为单位分工进行试验。
②每人连续抛10次。
③记录员把每次硬币落地后正反面的情况记录在表中。
④抛硬币结束后，每小组将数据汇总。
（3）教师发放记录表，学生动手试验，记录数据。
（4）汇报试验结果，分析数据。
提问：通过观察、分析记录表中的数据，你发现了什么？
学生通过观察、分析后会得出：掷硬币的方法出现正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近。
5.小结：因为正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近，所以这种游戏的方法是公平的。
设计意图：让学生经历观察、猜测、验证的过程，培养学生的探究意识和科学素养，使学生明白只有通过科学的验证，才能得出正确的结论。
活动二：游园活动。
1．过渡：刚才我们通过实验，验证了用掷硬币的方法决定哪个班先开球是公平的，下面，我们又遇到了新的问题要解决：学校要组织游园活动，要从我们班抽一组同学参加，老师决定用抽签的方法决定哪组人参加，这个方法公平吗？我们一起去探究这个问题。
课件出示例2情境图。
2．师：同学们，我们班一共有4个小组，如果抽签，你们觉得会有几种可能的结果？
学生已经有了一定的经验，所以很容易得出有4种结果。
指名说一说有哪几种可能的结果，学生汇报预测：有4种结果，即第一组被抽到、第二组被抽到、第三组被抽到或第四组被抽到。
3．我们班有4个小组，同学们在讨论时，得出了4种结果的结论，这个结论对不对呢？下面我们来做实验探究这个问题。
（1）教师每组发放抽签的用具和记录表。
（2）提出抽签要求：①以小组为单位，每组抽签20次。②每小组选派专人用画“正”字的方法做好记录。
（3）学生分组抽签，教师巡视指导，记录员做好记录。
（4）按小组分析数据，得出结论，汇报试验结果。
这时得出的结果各小组很可能是不同的。
（5）汇总数据、进行分析。
①请各小组上报数据，教师根据学生的汇报，板书在黑板上。
②把各小组上报的同类数据相加，汇总在一起。
③根据汇总后的数据，在小组内分析交流抽签的结果。
④汇报。
学生汇报预测：通过实验，我们发现，抽签的结果一共有4种，而且每组被抽到的可能性基本上相同，所以我们得出有4种结果的结论是正确的。
4．提问：同学们认为用抽签的方法决定哪个组参加游园公平吗？
（1）学生先各自在小组里说一说自己的看法，讨论后形成统一意见。
（2）反馈汇报。
学生汇报预测：因为每个小组被抽到的可能性相等，所以用抽签的方式决定哪个小组去参加游园是公平的。
设计意图：让学生动手试验，通过试验验证学生的猜想是否正确，使学生进一步懂得事件发生结果的不确定性。学生在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻，更容易理解和记忆。
（三）巩固新知：
1．课件出示“课堂活动”第1题。
（1）完成第①题。
①猜测：转盘①的指针可能落在哪个区域？
学生猜测后回答，教师根据学生的回答，适当板书学生回答的结果。
②验证猜测。
教师出示转盘，指名让一个同学上台去转一转，注意要多转几次。
把转后的结果的学生猜测的结果进行比较，让学生分析指针落在各个区域的可能性。
③通过分析，让学生明白，指针落在各个区域的可能性是相同的，具体落在哪个区域又是不确定的。
（2）完成第②题。
①学生小组合作讨论，转盘②中的指针停下来可能会指向哪里，有几种可能。
②教师巡视，听听学生的发言，可适当指导。
③反馈汇报。
学生汇报预测：转盘②中的指针停下来可能会落在图中四个区域的任何一部分，落在任何一个区域的可能性都相同。因为有四个区域，所以有四种可能。
2．完成“课堂活动”第2题
（1）学生分小组议一议有几个小朋友可能表演节目。
（2）学生汇报。
学生汇报预测：8个小朋友玩“击鼓传花”的游戏，因为要有一个小朋友击鼓，所以表演节目的可能有7人。
（四）达标反馈
1.一只小鸟随意飞入图中的四个鸟巢里。
（1） 小鸟一定会飞入3号鸟巢吗？
（2） 这只小鸟飞入每个鸟巢的可能性相等吗？
2.小明和小强要下象棋，用“抛硬币”的方法决定谁先走棋。正面朝上，小明先走；反面朝上，小强先走。你觉得下面哪种说法正确（ ）
A.小明先走的可能性大 B.小强先走的可能性大 C.两人先走的可能性一样大
3. 判断。
答案：1.（1）不一定。（2）相等。
2. C
3.公鸡的说法正确，小鸟的说法错误。
（五） 课堂小结
1.师：今天这节课，你有什么收获？
学生总结：通过今天这节课的学习，我们掌握了事件发生的不确定性，当两个事件发生的可能性相同时，对游戏双方来说是比较公平的；能根据事件发生的可能性是否相同，来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。
设计意图：通过归纳本节课所学内容，使学生加深对本节课所学知识的记忆，为后面继续学习可能性打下基础。
（六） 布置作业
1.完成教材第101页练习二十六的第1、2、3题。
2.下列事件中发生的可能性相等的事件有（ ）
①某运动员射击一次中靶心与不中靶心。
②随意投掷一个啤酒瓶盖正面朝上和反面朝上。
③从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7。
3.下面是小宇设计的一个转盘，想一想，转动转盘时，指针可能落在哪一个区域？有几种可能？
答案：
1.第1题：小组内每位同学去发言的可能性都存在。
第2题：小鸟可能落在3个方格中的任意一个上。
第3题：可能是1～6这6个数字中的任意一个。
2.③
3.指针可能落在四个区域中的任何一个区域，有四种可能。
u 板书设计
可能性（第1课时）
掷硬币——可能性相等
抽 签——可能性相等
事件的结果具有不确定性。
u 教学反思
本节课主要教学事件发生的等可能性，教师在教学中主要采用开放式教学方法，引导猜测、操作、验证，充分发挥学生的主观能动性，教师只是教学的组织者，只起到一个抛砖引玉的作用。教学中，教师引导学生参与到掷硬币、抽签、转转盘等游戏活动中，让学生在活动中得到感性体验，并解决问题，使学生的感性认识上升到理性认识，新知得以生成。学生经历知识发展与变化的过程，并能结合自己学习知识和获取知识的过程感受学习方法，享受游戏中的情趣，体验成功的喜悦，激发学习知识的内动力。整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。通过本节课的教学，学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。
u 教学资料包
（一）教学精彩片段
创设情境，激趣导入。
1.谈话：同学们，你们喜欢看足球比赛吗？（喜欢）下面，老师就放一段足球比赛的视频给同学们欣赏。
课件播放2014年世界杯德国对阿根廷决赛开场的片段。
2. 提问：同学们观看了这个片段时，有没有发现是哪个队先开球的？
学生根据观看的情况回答。
3. 追问：为什么是这个队开球呢？裁判是如何确定这个队先开球的？
引导学生回答出：是通过掷硬币的方法确定哪个队先开球的。
4. 质疑：裁判为什么采用掷硬币的方法来决定哪个队先开球呢？用掷硬币的方式决定谁先开球公平吗？今天我们就来探究这个问题。
师：因为抛硬币的结果是无法人为控制的，所以抛硬币的事件是一种可能性事件。这节课我们继续学习可能性。（板书：可能性）
设计意图： 由视频引入可能性的问题，既有利于激发学生的学习兴趣，又能使学生感受到可能性在生活中的作用，启动学生的生活经验来理解可能性，能使后面的教学收到事半功倍的效果。
（二）数学资源
1.玩一玩，想一想。
（1）任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？
（2）摸出哪种颜色跳棋的可能性小？
2.任意掷一次硬币，正反面向上的可能性相等吗？
3.在圆盘上涂上红色和蓝色，使指针指在红色区域和蓝色区域的可能性一样大。
答案：1.（1）可能是白色，也可能是黑色。（2）摸出白色的可能性大。
2. 相等。
3. 略
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课是《可能性》第一课时，本节课主要学习等可能性以及利用等可能性制定公平的游戏规则。教材没有直接描述等可能性这一概念，而是让学生感受到在一些游戏活动中，所制定的规则对每个队或每个同学，都是公平的。让学生在具体的情境中，来感受等可能性的相关知识。教材在例1中，创设了“哪个班先开球？”的问题情境，让学生了解通过抛硬币的方法来决定谁先开球，对于比赛双方来说可能性的大小是相同的；教材在例2中，创设了用抽签的方法确定一组同学去游园的活动情境，让学生了解通过抽签的方法来确定哪个组去游园，对每个组来说可能性的大小是相同的。本节课的学习将为学生后面进一步学习判断较复杂的事件有多少种可能发生的结果打下基础。
（2）学情分析
在低年级时，学生已经学习了客观事物出现的可能性；在中年级的学习中，学生进一步学习了客观事件发生的可能性，初步认识到事件发生的可能性有大有小，这些内容都为本的节课的学习打下了坚实的基础。学生通过以前的学习，已经初步养成了良好的学习习惯，具有了一定的自主学习、合作探究及解决问题的意识和能力。这些学习数学的能力在本节知识的学习中，能起到很好的促进作用。但是，由于学生概括能力较弱，推理能力还有待发展。所以，教师在教学中，要注意引导学生通过猜测、实验、分析、讨论，从而掌握如何根据等可能性制定公平的游戏规则，以及如何判断某一事件有几种可能的结果。
（3）教学目标
知识与技能：
1．在游戏活动中，体验事件发生的等可能性，以及事情发生的不确定性。
2．经历相互交流、质疑、讨论的过程，进一步体会不确定现象的特点。
过程与方法：
运用自主探究、游戏操作、合作交流等方法，让学生经历观察、猜测、探究的过程，
感受到事件发生的结果具有不确定性和等可能性。
情感、态度和价值观：
体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣，培养学生积极的数学情感。
（4） 重点、难点
为了学生比较顺利的达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点如下：
重点是：体验事件发生的不确定性及等可能性。
难点是：正确判断出事情发生的结果有几种可能性。
（5）教法、学法
教法：运用自主探究、游戏操作、合作交流等教学方法，让学生在游戏中探究出事件发生的不确定性及事件发生的所有结果。
学法：主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生在学中玩，玩中学，切身体会事件发生的可能性。
（6）说教学过程
1.初步感知
为了让学生尽早进入学习状态，激发学生的学习兴趣，本节课一开始，教师采用谈话的方式，让学生感受游戏时，采用“石头、剪刀、布”“抓阄”等方式决定谁先谁后的公平性，因为这些方式具有不确定性。并板书课题“可能性”，这一环节的教学，很自然的揭示了课题，学生在轻松、愉快的氛围中进入了下一个阶段的学习。
2. 探索发现
引导学生弄懂事件发生的不确定性和游戏公平性的数学含义是教学中的重点环节。这节课，我引导学生理解“公平”、“等可能性”分三步走： 第一步，出示主题图，猜测游戏是否公平。
在这一环节，学生凭借已有的生活经验，和三年级打下的基础，通过简单的推理，可以得出：硬币只有两个面，抛一次硬币，会出现两种可能，一种是正面朝上，另一种是反面朝上，所以都会说游戏公平。而这个结论只是停留在表层，在这里大多数学生把“公平”理解为绝对的公平。
第二步，验证抛硬币的公平性。抛一次硬币下来，学生初步感悟到“出现正面和反面的可能性各占一半”。为了验证这一方式的公平性，再让学生每人连续抛5次，并汇总各小组的数据，让学生做出判断。学生经历了猜测、验证到动手实验，获取数据——分析数据，初步体验——阅读材料，科学验证，再到反思感悟的过程，同时，也体验了发现知识的过程。这样的教学活动渗透了“学习是一种需要的教学理念。
第三步，继续探究，深化认识。为了加深学生对等可能性的认识，让学生继续探究抽签这一游戏方式的公平性，使学生进一步认识到事情发生结果的不确定性及有些事件发生的结果具有等可能性。
3. 巩固应用
为了更好地发展学生能力，课中练习设计了猜一猜转盘转动可能会落在哪一个区域的游戏。教学的重点应放在引导学生思考：转盘转动后指针可能会落在哪一个区域？转盘指针停落有哪几种可能？等问题上。从而实现对可能性的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。
通过练习，向学生渗透公平的意识，有利于学生健康人格的形成。
“击鼓传花”的游戏，旨在让学生进一步感受到事件发生结果的不确定性，以及学会判断事件发生的结果可能有哪几种。
归纳总结
这个环节主要让学生归纳总结，使学生加深对本节课所学知识的记忆，为后面继续学习可能性打下基础。
4. 说板书
可能性（第1课时）
掷硬币——可能性相等
抽 签——可能性相等
事件的结果具有不确定性。
这个板书呈现了本节课的主要知识点，简单明了，重点突出，加深对所学知识的理解和掌握。
（四）资料链接
戳穿“摸彩”骗局
社会上曾有一种“摸彩”的赌博方式，具体方法是：赌主拿八个白、八个黑的围棋子，放在一个签袋里。规定说：凡愿摸彩者，每人交一角钱作“手续费”，然后一次从袋中摸出五个棋子，赌主按地面上铺着的一张“摸子中彩表”给“彩”。
摸到
五个白
四个白
三个白
其他
彩金
2元
2角
纪念品（约5分）
共乐一次
这个“摸彩”赌博，规则十分简单，赌金也不大，所以招徕了不少过往行人，一时围得水泄不通。许多青年不惜花一角钱去碰“运气”，结果自然扫兴者居多。其实这种赌博本身就是一种不公平的游戏方式，能摸到三个白的可能性就比较小了，摸到四个白棋的可能性就更小了，更别说同时摸到五个白棋了。所以，一定不要怀着好奇和侥幸的心理，用自己的钱，去填塞“摸彩”赌主那永填不满的腰包吧！
第二课时：可能性
u 教学内容
教材第100页例3、例4。课堂活动及第101页练习二十六的相关练习。
u 教材提示
本节课是继上一节课的深入学习，本节的知识点主要是判断事件发生可能有几种结果。
学生通过例1、例2的学习，已经懂得了如果事件发生后结果的可能性有几种，那么事件发生的结果就具有不确定性；如果事件发生的结果具体等可能性，那么事件发生的结果是哪一种结果的可能性都有。本节课主要学习判断比较复杂的事件结果有几种可能。例3通过摸牌活动，让学生了解按花色分，摸牌结果有哪几种可能；既按数字（或字母）又按花色分，摸牌的结果又有几种可能。让学生了解条件改变了，事件发生的结果也会改变。例4是通过短跑比赛结果有几种可能的探究，让学生了解在等可能性的基础上，判断稍复杂的事件结果有几种可能性。教师在组织学生进行数学活动时，要注意引导学生对某些事件的可能性或对事件的推测结果先进行独立思考，再引导学生针对事件结果的可能性和对事件的猜测进行实验，验证猜测，并与同伴交换想法，培养学生分析推理的能力。
u 教学目标
知识与技能：
通过具体情境，使学生掌握判断不同条件下，事件结果有几种的方法。
过程与方法：
运用游戏操作、引导发现等方法，让学生通过猜测、交流、操作、验证等活动，掌握判断事件发生的结果有几种可能的方法。
情感、态度和价值观：
让学生在探究中体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
u 重点、难点
重点
能正确判断客观事件发生的结果有几种。
难点
掌握正确判断客观事件发生的结果有几种的方法。
u 教学准备
教师准备：课件、扑克、记录表。
学生准备：每小组准备1幅扑克
u 教学过程
（一）新课导入：
1.回顾复习：同学们，回忆一下，上一节课我们学习了哪些与可能性相关的知识呢？
学生回顾上节课所学知识后回答：有时候，两件事发生的可能性是相同的，利用这种可能性来设定游戏规则，是比较公平的。
师：有时，我们还能根据事件发生的可能性是否相同，来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。
2.过渡：如何正确判断出事件的结果有几种可能性呢？事件发生的结果与哪些因素有关系呢？这节课我们一起来继续探究可能性问题。（板书课题：可能性）
设计意图：通过对前一节内容的小结和复习，为下面新课教学活动的顺利展开做好铺垫；同时设置悬念，激发学生的学习兴趣，唤起学生探究新知的欲望。
（二）探究新知
活动一：摸牌游戏。
1.引入：（出示一幅扑克牌）同学们喜欢玩扑克游戏吗？下面我们一起来玩扑克游戏好不好？
课件出示例3情境图。
2.师：同学们，老师手中的这幅扑克已经去掉了大小王，下面我们来做一个摸牌游戏。在玩游戏之前，请同学们先想一想，如果从这幅扑克中任意取出1张，按花色分，有哪几种可能的结果？
学生回答：有4种结果，因为扑克只有4种花色。
请1名同学上台摸一摸，验证学生的回答是否正确。学生有可能几次摸出的都是同一花色，但摸的次数多了，4种花色都能摸到。
3.质疑：刚才同学们只是按花色任意摸牌的，如果既按数字（或字母）又按花色分，有几种可能的结果？下面请同学们分组探究这个问题。
（1）学生分小组合作探究：每小组拿出1幅扑克，摸一摸，每小组摸30次。教师发放记录表，每小组选派记录员记录摸牌的结果。
（2）教师巡视，看看各小组活动开展情况，可适当指导。
（3）各小组统计记录的数据，分析出现了哪些结果。
（4）各小组汇报。
此时各小组汇报的结果可能不相同，因为摸牌的次数较少。
（5）通过各小组的统计，我们可以发现，各小组出现的结果不同，这是什么原因呢？
引导学生分析原因：因为摸牌次数较少，有的结果还没有摸出来。
（6）收集各小组的记录表，投影展示，请同学们统计全班摸牌的数据。
（7）分析统计后的数据后，分组讨论：出现了多少种结果。
（8）反馈汇报。
学生汇报的结果可能是：一共出现了52种结果。有9个数字，还有4个字母，那么同一花色中，每个数字和每个字母就是一种结果，同一花色的一共有13种结果，4种花色就有4个13种，也就是52种结果。
设计意图：以学生的探究为主，让学生抓住问题的关键，不断体验事件发生的结果随条件的不同而不同。让学生主动、积极地参与到学习的过程中，从而促进学生数学思维的发展。
活动二：短跑比赛。
过渡：刚才，同学们通过摸牌游戏，探究了按花色摸牌或既按花色又按数字（或字母）摸牌，出现的不同结果；下面，我们一起到运动场上，去观察一场短跑比赛，探究比赛中的问题。
1. 课件出示例4及情境图：小强、小刚、小明在平时的50米短跑训练和比赛中，成绩相当。他们要进行一场50米短跑比赛，你能说出比赛可能出现的每一种结果吗（不并列）？
师：请同学们先独立思考，再在小组里说一说自己的想法。
（1）学生分析题意，思考比赛可能出现的结果。
（2）小组交流，互相说说自己的想法，并在小组里形成统一意见。
（3）每小组选派代表汇报，并说说自己是怎么想的。
学生汇报预测：一共有6种结果。我是这样想的，如果小强第一，那么可能是小刚第二、小明第三，也可能是小明第二，小刚第三，就会出现两种结果；同样，如果小刚或小明第一，也会出现两种结果，所以一共有6种结果。
教师根据学生的回答，适当板书：
小明第一
小刚第一
小强第一
2种结果
2种结果
2种结果
小刚第二 小明第三
小明第二 小刚第三
小强第二 小明第三
小明第二 小强第三
小刚第二 小强第三
小强第二 小刚第三
2.归纳方法
（1）提问：从探究小强、小刚、小明的短跑比赛中，你们发现了什么？
①学生根据上面的探究过程，分析、思考，寻找规律。
②每位同学在小组里说一说自己的发现，再小组讨论。
③小组选派代表汇报。
学生汇报预测：因为有三名同学，他们平时短跑成绩相当，所以都有可能获得第一名，也就是说获得第一名的结果有3种可能；当第一名确定以后，只剩下两人了，同样我们可以分析出，获得第二名的结果有2种可能；第二名确定后，只剩下一人了，即获得第三名的结果有1种可能。所以一共有6种可能。
（2）引导：教师引导学生先确定获得第三名有几种可能，再逐步推算出其它各个名次的结果，同样可以得出一共有6种结果。
（3）小结：通过以上的分析，我们可以看出，3个人参加比赛，其比赛可能出现的结果有3+2+1＝6种。
设计意图：让学生在探究短跑比赛结果的过程中感受到因条件的变化，事件发生可能有几种不同的结果，使学生在探究中掌握解决问题的方法，培养了学生分析、归纳的能力和逻辑思维能力。
（三）巩固新知：
1.完成100页课堂活动第1题。
（1）学生读题，然后按要求操作，画一画，抽一抽。
（2）记录抽取的结果，分析一共有出现了哪几种结果。
（3）完成题中的填空。
（4）反馈汇报。
教师指名回答，学生汇报的结果可能3种：△□ △○ □○ 。
2.完成101页课堂活动第2题。
（1）教师给每位同学发一张相同的纸片，学生按要求填写好纸片。
（2）学生分小组活动。
（3）反馈汇报。
汇报预测：①按性别分，有2种可能的结果。②按年龄分，可能有3种结果，即10岁、11岁、12岁。③同时按性别和年龄分，有6种结果。（教学中，因为学生年龄的不同，出现的结果也不相同。）
设计意图：通过课堂活动，进一步让学生掌握事件结果可能性的多少与哪些因素有关第，并且把探究事件发生的结果有多少种可能与游戏活动结合起来，使学生在玩中学，学中玩，激发了学生的兴趣。
（四）达标反馈
习题：
1.连线。
从5张扑克牌中任意抽出一张。
2.选一选。
1．在纸箱里放入2个红球，2个黄球，2个蓝球，从中任意摸出2个球，会有（ ）种可能的结果。
A．5 B．6 C．7
2．小军和小明两人比赛跑100米，可能有（ ）种比赛结果。
A．2 B．3 C．4
3．盒中有2支红铅笔，2支蓝铅笔。随意从盒中摸出1支，有（ ）种可能的结果。
A．1 B．2 C．3
3.从1，2，3这三张数字卡片中，每次取两张卡片，组成一个两位数。一共会有多少种结果？
答案：1.
2．B 2．C 3．B
3. 6种
（五）课堂小结
1.师：本节课我们学习了哪些内容？
总结：本节课通过摸牌游戏和短跑比赛结果的探究，我们掌握了判断较复杂事件结果有哪几种可能的方法。
2．师：同学们，可能性与我们生活联系非常密切，课后请大家做个有心人，用数学的眼光去观察生活，找找生活中还有哪些事件和可能性有关。
设计意图：通过简短的概括，使学生回顾所学知识，加深对所学知识的理解。同时又让学生感受到所学知识在生活中的作用。
（六）布置作业
1.完成教材第101页练习二十六第4、5题。
2.选择。
（1）两个同学进行乒乓球比赛，下面决定谁先开球的规则中，( )不公平。
A．用抛硬币决定 B．用“石头、剪子、布”来决定 C．掷骰子，大于4则先开球
（2）用1，3，5，7这四个数字最多能组成( )个不同的四位数。
A．24 B．48 C．60
3. 小军家在武汉，放假了，小军和爸爸、妈妈想到上海去旅游。想一想，他们从武汉到上海，有多少种方式可选择？
参考答案：
1.第4题：两个正面朝上，两个反面朝上，一正一反朝上。第5题：4种方式。
2.（1）C （2）A
3. 6种
u 板书设计
可能性（第2课时）
按花色分：4种可能
既按数字（或字母），又按花色分：52种可能
小明第一
小刚第一
小强第一
2种结果
2种结果
2种结果
小刚第二 小明第三
小明第二 小刚第三
小强第二 小明第三
小明第二 小强第三
小刚第二 小强第三
小强第二 小刚第三
u 教学反思
本节课是在学生掌握了事情发生具有等可能性以及如何判断简单事件具有几种可能的结果的基础上进行教学的。下面就这堂课的教学设计，有效教学活动的组织等方面进行反思。
1. 注重情境教学，让学生在活动中学习数学。数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程中应十分重视学生的实践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。如在摸牌游戏中，根据教材的情境，让学生分组活动，实验操作，在操作中得出结果，培养学生的动手能力。
2. 让学生在合作交流自主探索中学习数学。教学中，把学习的主动权交给学生，放手让学生操作实践、自主探索、合作交流等形式，让学生经历探究事件发生有几种结果的过程，在活动交流中培养学生判断能力、语言表达能力和解决实际问题的能力。
整节课学生愿学、乐学，课堂气氛轻松、愉悦，学生也从中获得了知识，提高了各种能力，是一节比较成功的课。
u 教学资料包
（一）教学资源：
【典例分析】小林有3件上衣和3件裤子，想一想，如果小林从中选一套穿，有多少种方式可以选择？
一、分析：每1件上衣和3条裤子中的任1条搭配，都可配成一套，所以1件上衣有3种搭配的方法，3件上衣一共有9种搭配的方法，因此有9种方式可以选择。
二、 解答：如图所示，共有9种方式可以选择。
三、强调:在判断稍复杂的事件发生的结果时，如果一个事件与另一事件又密切相关，判断其结果要把当一个事件是某种结果时，另一事件会出现哪些结果都综合考虑在一起，才能判断出总的结果会有多少种。
（二）资料链接：
1个数学家=10个师的兵力
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国囿于实力受限，又无力增派更多的护航舰艇，一时间，德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次2 0艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找1位同学的话，随便去哪家都行。但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20％。
美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了！盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降低为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
第六单元测评
一、填一填。（15分）
1．排球比赛中，用抛硬币的方法决定谁先发球，出现正面和反面的可能性（ ）。
2．如右图，转动指针，指针停下后的位置有（ ）种结果，停在（ ）
和（ ）的可能性可等。
3．口袋里有大小完全相同的6个球，2个绿球，2个黑球，2个红球，每次摸出2个，有（ ）种结果。
二、1只小鸟随意落在下面的窗户中，说一说小鸟可能落在哪个窗户上。（8分）
三、任意掷骰子1次，写出骰子落地后所有可能的结果。（8分）
四、回答问题。(30分)
1．娟娟和小林下象棋，为了确定谁先走，笑笑为他们设计如下的游戏方法。选出点数为4和5的扑克牌各两张，反扣在桌面上，游戏规则：
a．每人摸1张，然后放回去，另一个人再摸。
b．若两张牌上的和大于9，则娟娟先走棋，若小于9，则小林先走棋。
请回答：
（1）笑笑设计的游戏规则公平吗？
（2）两张牌上数的和可能有哪几种情况？
2． 亮亮和芳芳两人进行比赛。规则是这样的：从下面的卡片中任意抽取两张，如果它们的和是单数，则亮亮胜；如果它们的和是双数，则芳芳胜。
（1）抽出两张之和是单数有几种可能？抽出两张之和是双数有几种可能？
（2）上面的比赛公平吗？为什么？
五、快餐店规定：一份盒饭可以配一个荤菜和一个素菜。想一想，用下面的菜配盒饭，有多少种不同的配菜方法？（12分）
六、如下图所示，从儿童乐园经过百鸟园到猴山一共有多少条路线？（12分）
七、李明和王强玩投飞标游戏，投中阴影区域，李明加1分；投中空白区域，王强加1分。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，你想怎样修改游戏规则？（15）
第六单元测评
一、1．相等 2．3 B C 3．6
二、落在每个方格上的可能性都有。
三、可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数字。
四、1．（1）公平 （2）有三种情况：大于9、等于9、小于9。
2．（1）单数有4种：3+4=7、3+6=9、4+5=9、5+6=11 双数有2种：4+6=10、3+5=8
（2）不公平，抽出之和是单数的可能性大。
五、6种
六、4条
七、不公平。因为阴影区域和空白区域的面积不相等。只有使阴影区域和空白区域的面积相等，游戏才公平。修改的方法是将空白区域的一格涂成阴影。
第六单元 可能性 教案
■ 教材分析
本单元内容是在四年级认识某些事情发生具有随机性的基础上引导学生进一步认识事情发生的可能性。主要内容包括：认识等可能性，领会用等可能性的规则进行游戏时的公平性；根据事件发生的各种可能性，判断事件发生的结果有几种可能。为了让学生更好地学习本单元内容，教材设计了抛硬币、抽签、摸扑克、短跑比赛等情境，让学生在情境中学习可能性知识。
本单元在编排上有以下几个特点：
1．选取学生熟悉的生活情境及感兴趣的游戏活动作为教学素材，帮助学生理解数学知识。使学生积极地参与到数学学习活动中，并感受到数学就在自己的身边，体会数学学习与现实的联系。
2．设计丰富的活动，为学生提供探索与交流的时间和空间。使学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中，逐步丰富对事件发生可能性的体验。
通过本单元的学习，主要让学生体会事件的发生具有等可能性，以及让学生学会判断事件发生的结果有几种可能。在教学中，教师要注意引导学生进行猜测、实验、分析、讨论，从而对事情发生的结果做出正确的判断。
■ 教学目标
1.通过操作实验，让学生体会到事件的发生具有等可能性，可以利用事件发生的等可能性制定公平的游戏规则。
2.让学生经历判断事件发生的结果有几种可能的过程，培养学生的动手操作能力和分析能力。
3．使学生能运用所学的知识，解决简单的与可能性相关的实际问题。
4. 通过实验活动，培养学生喜爱数学的情感态度，坚定学生学好数学的信心。
■ 重点、难点
重点
1.体验事件发生的不确定性。
2认识事件发生具有等可能性。.
3.能正确判断客观事件发生的结果有几种。
难点
1.正确判断出事情发生的结果有几种可能性。
2.掌握正确判断客观事件发生的结果有几种的方法。
■ 教学建议
根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：
1．注意根据教材设置的问题情境，引导学生在数学活动中体验不确定现象，认识等可能性。
2.让学生在具体的操作活动中观察、猜测、交流，并进行独立思考，鼓励学生发表自己的意见，并与同伴交换自己的想法。
3.认真把握好教学要求。在引导学生感受“等可能性”以及“判断客观事件发生的结果有几种”时，要让学生能够结合具体的问题情境去判断，并通过操作实验来验证判断的正确性，并从中培养学生的动手操作能力。
■ 课时安排
本单元共2课时完成教学。
课题
课时
1、可能性
2课时
总计
2课时
第一课时：可能性
u 教学内容
教材99-100页例1、例2的“哪个班先开球”和“游园活动”，课堂活动和“练习二十六”的相关内容。
u 教材提示
本节课主要是让学生在具体游戏活动中感受有些事件发生具有等可能性，并根据等可能性设计出公平的游戏规则。本节课的知识点有：
知识点一：事情发生的结果具有不确定性。
知识点二：有些事件发生的结果具有等可能性。
在以前的学习中，学生已经能尝试性描述事件发生的可能性，这些知识为学习等可能性以及利用等可能性制定公平的游戏规则打下了基础。教材中没有直接描述等可能性这一概念，而是让学生感受到在一些游戏活动中，所制定的规则对每个队或每个同学，都是公平的。让学生在具体的情境中，来感受可能性的相关知识。本节课的学习将为学生后面进一步学习判断较复杂的事件有多少种可能发生的结果打下基础。
u 教学目标
知识与技能：
1．在游戏活动中，体验事件发生的等可能性，以及事情发生的不确定性。
2．经历相互交流、质疑、讨论的过程，进一步体会不确定现象的特点。
过程与方法：
运用自主探究、游戏操作、合作交流等方法，让学生经历观察、猜测、探究的过程，
感受到事件发生的结果具有不确定性和等可能性。
情感、态度和价值观：
体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣，培养学生积极的数学情感。
u 重点、难点
重点
体验事件发生的不确定性。
难点
正确判断出事情发生的结果有几种可能性。
u 教学准备
教师准备：课件、抽签用具、记录表、转盘。
学生准备：一元硬币。
u 教学过程
（一） 新课导入：
1．谈话：同学们，你们在玩游戏时，是如何决定谁先谁后的问题的呀？
学生回忆后回答：方法可能有“石头、剪刀、布”“抓阄”“掷硬币”“掷骰子”等。
2.师：你们觉得采用这些方法决定谁先谁后公平吗？为什么？
学生思考后回答：这几种方法都很公平。
3．师：你们觉得判断这几种方法是否合理，与什么有关系？
引导学生回答与可能性有关。（板书课题：可能性）
设计意图：从学生熟知的事情谈话入手，既有利于激发学生的学习兴趣，又能启动学生的生活经验来理解可能性的大小，能收到事半功倍的教学效果。
（二）探究新知
活动一：哪个班先开球？
过渡：今天放学后，五（1）班和五（2）班要举行一场篮球比赛，我们一起去看看他们的比赛情况好吗？
课件出示教材第99页例1情境图。
1.引导观察情境图，收集图中信息。
指名说一说情境图中的信息。
学生汇报预测：图中五（1）班和（2）班的同学要举行篮球比赛，裁判用掷硬币的方法决定哪个班先开球。
2.猜测：同学们猜一猜，用掷硬币的方法来决定谁先开球，可能是哪个班先开球呢？
有的学生可能会猜测是五（1）班先开球，也有的学生会猜测是五(2)班先开球。
3.提问：为什么同学们猜测的结果不同呢？请在家在小组里讨论一下。
（1）学生小组讨论，教师巡视，并到小组里听听学生的发言，并适当引导。
（2）小组汇报，学生汇报预测：硬币有两个面，掷出硬币后，硬币落下时，哪个面朝上的可能性是不确定的，有可能正面朝上，也有可能反面朝上，所以同学们猜测的结果是不相同的。
4.追问：同学们觉得用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，公平吗？
（1）学生思考后回答：用掷硬币的方法来决定哪个班先开球，对两个班来说，是公平的。
（2）验证：下面我们来做实验，验证一下用掷硬币的方法来决定哪个班先开球是否公平。
课件出示活动要求：
①以小组为单位分工进行试验。
②每人连续抛10次。
③记录员把每次硬币落地后正反面的情况记录在表中。
④抛硬币结束后，每小组将数据汇总。
（3）教师发放记录表，学生动手试验，记录数据。
（4）汇报试验结果，分析数据。
提问：通过观察、分析记录表中的数据，你发现了什么？
学生通过观察、分析后会得出：掷硬币的方法出现正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近。
5.小结：因为正面朝上和反面朝上的可能性相同或很接近，所以这种游戏的方法是公平的。
设计意图：让学生经历观察、猜测、验证的过程，培养学生的探究意识和科学素养，使学生明白只有通过科学的验证，才能得出正确的结论。
活动二：游园活动。
1．过渡：刚才我们通过实验，验证了用掷硬币的方法决定哪个班先开球是公平的，下面，我们又遇到了新的问题要解决：学校要组织游园活动，要从我们班抽一组同学参加，老师决定用抽签的方法决定哪组人参加，这个方法公平吗？我们一起去探究这个问题。
课件出示例2情境图。
2．师：同学们，我们班一共有4个小组，如果抽签，你们觉得会有几种可能的结果？
学生已经有了一定的经验，所以很容易得出有4种结果。
指名说一说有哪几种可能的结果，学生汇报预测：有4种结果，即第一组被抽到、第二组被抽到、第三组被抽到或第四组被抽到。
3．我们班有4个小组，同学们在讨论时，得出了4种结果的结论，这个结论对不对呢？下面我们来做实验探究这个问题。
（1）教师每组发放抽签的用具和记录表。
（2）提出抽签要求：①以小组为单位，每组抽签20次。②每小组选派专人用画“正”字的方法做好记录。
（3）学生分组抽签，教师巡视指导，记录员做好记录。
（4）按小组分析数据，得出结论，汇报试验结果。
这时得出的结果各小组很可能是不同的。
（5）汇总数据、进行分析。
①请各小组上报数据，教师根据学生的汇报，板书在黑板上。
②把各小组上报的同类数据相加，汇总在一起。
③根据汇总后的数据，在小组内分析交流抽签的结果。
④汇报。
学生汇报预测：通过实验，我们发现，抽签的结果一共有4种，而且每组被抽到的可能性基本上相同，所以我们得出有4种结果的结论是正确的。
4．提问：同学们认为用抽签的方法决定哪个组参加游园公平吗？
（1）学生先各自在小组里说一说自己的看法，讨论后形成统一意见。
（2）反馈汇报。
学生汇报预测：因为每个小组被抽到的可能性相等，所以用抽签的方式决定哪个小组去参加游园是公平的。
设计意图：让学生动手试验，通过试验验证学生的猜想是否正确，使学生进一步懂得事件发生结果的不确定性。学生在活动中发现的内容比理论上推导出来的内容更深刻，更容易理解和记忆。
（三）巩固新知：
1．课件出示“课堂活动”第1题。
（1）完成第①题。
①猜测：转盘①的指针可能落在哪个区域？
学生猜测后回答，教师根据学生的回答，适当板书学生回答的结果。
②验证猜测。
教师出示转盘，指名让一个同学上台去转一转，注意要多转几次。
把转后的结果的学生猜测的结果进行比较，让学生分析指针落在各个区域的可能性。
③通过分析，让学生明白，指针落在各个区域的可能性是相同的，具体落在哪个区域又是不确定的。
（2）完成第②题。
①学生小组合作讨论，转盘②中的指针停下来可能会指向哪里，有几种可能。
②教师巡视，听听学生的发言，可适当指导。
③反馈汇报。
学生汇报预测：转盘②中的指针停下来可能会落在图中四个区域的任何一部分，落在任何一个区域的可能性都相同。因为有四个区域，所以有四种可能。
2．完成“课堂活动”第2题
（1）学生分小组议一议有几个小朋友可能表演节目。
（2）学生汇报。
学生汇报预测：8个小朋友玩“击鼓传花”的游戏，因为要有一个小朋友击鼓，所以表演节目的可能有7人。
（四）达标反馈
1.一只小鸟随意飞入图中的四个鸟巢里。
（1） 小鸟一定会飞入3号鸟巢吗？
（2） 这只小鸟飞入每个鸟巢的可能性相等吗？
2.小明和小强要下象棋，用“抛硬币”的方法决定谁先走棋。正面朝上，小明先走；反面朝上，小强先走。你觉得下面哪种说法正确（ ）
A.小明先走的可能性大 B.小强先走的可能性大 C.两人先走的可能性一样大
3. 判断。
答案：1.（1）不一定。（2）相等。
2. C
3.公鸡的说法正确，小鸟的说法错误。
（五） 课堂小结
1.师：今天这节课，你有什么收获？
学生总结：通过今天这节课的学习，我们掌握了事件发生的不确定性，当两个事件发生的可能性相同时，对游戏双方来说是比较公平的；能根据事件发生的可能性是否相同，来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。
设计意图：通过归纳本节课所学内容，使学生加深对本节课所学知识的记忆，为后面继续学习可能性打下基础。
（六） 布置作业
1.完成教材第101页练习二十六的第1、2、3题。
2.下列事件中发生的可能性相等的事件有（ ）
①某运动员射击一次中靶心与不中靶心。
②随意投掷一个啤酒瓶盖正面朝上和反面朝上。
③从分别写有1，3，5，7中的一个数的四张卡片中任抽1张结果是1或3或5或7。
3.下面是小宇设计的一个转盘，想一想，转动转盘时，指针可能落在哪一个区域？有几种可能？
答案：
1.第1题：小组内每位同学去发言的可能性都存在。
第2题：小鸟可能落在3个方格中的任意一个上。
第3题：可能是1～6这6个数字中的任意一个。
2.③
3.指针可能落在四个区域中的任何一个区域，有四种可能。
u 板书设计
可能性（第1课时）
掷硬币——可能性相等
抽 签——可能性相等
事件的结果具有不确定性。
u 教学反思
本节课主要教学事件发生的等可能性，教师在教学中主要采用开放式教学方法，引导猜测、操作、验证，充分发挥学生的主观能动性，教师只是教学的组织者，只起到一个抛砖引玉的作用。教学中，教师引导学生参与到掷硬币、抽签、转转盘等游戏活动中，让学生在活动中得到感性体验，并解决问题，使学生的感性认识上升到理性认识，新知得以生成。学生经历知识发展与变化的过程，并能结合自己学习知识和获取知识的过程感受学习方法，享受游戏中的情趣，体验成功的喜悦，激发学习知识的内动力。整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心情，情绪高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。通过本节课的教学，学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、分析问题能力、语言表达能力都得到提高。
u 教学资料包
（一）教学精彩片段
创设情境，激趣导入。
1.谈话：同学们，你们喜欢看足球比赛吗？（喜欢）下面，老师就放一段足球比赛的视频给同学们欣赏。
课件播放2014年世界杯德国对阿根廷决赛开场的片段。
2. 提问：同学们观看了这个片段时，有没有发现是哪个队先开球的？
学生根据观看的情况回答。
3. 追问：为什么是这个队开球呢？裁判是如何确定这个队先开球的？
引导学生回答出：是通过掷硬币的方法确定哪个队先开球的。
4. 质疑：裁判为什么采用掷硬币的方法来决定哪个队先开球呢？用掷硬币的方式决定谁先开球公平吗？今天我们就来探究这个问题。
师：因为抛硬币的结果是无法人为控制的，所以抛硬币的事件是一种可能性事件。这节课我们继续学习可能性。（板书：可能性）
设计意图： 由视频引入可能性的问题，既有利于激发学生的学习兴趣，又能使学生感受到可能性在生活中的作用，启动学生的生活经验来理解可能性，能使后面的教学收到事半功倍的效果。
（二）数学资源
1.玩一玩，想一想。
（1）任意摸出一个棋子，可能是什么颜色？
（2）摸出哪种颜色跳棋的可能性小？
2.任意掷一次硬币，正反面向上的可能性相等吗？
3.在圆盘上涂上红色和蓝色，使指针指在红色区域和蓝色区域的可能性一样大。
答案：1.（1）可能是白色，也可能是黑色。（2）摸出白色的可能性大。
2. 相等。
3. 略
（三）说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
本节课是《可能性》第一课时，本节课主要学习等可能性以及利用等可能性制定公平的游戏规则。教材没有直接描述等可能性这一概念，而是让学生感受到在一些游戏活动中，所制定的规则对每个队或每个同学，都是公平的。让学生在具体的情境中，来感受等可能性的相关知识。教材在例1中，创设了“哪个班先开球？”的问题情境，让学生了解通过抛硬币的方法来决定谁先开球，对于比赛双方来说可能性的大小是相同的；教材在例2中，创设了用抽签的方法确定一组同学去游园的活动情境，让学生了解通过抽签的方法来确定哪个组去游园，对每个组来说可能性的大小是相同的。本节课的学习将为学生后面进一步学习判断较复杂的事件有多少种可能发生的结果打下基础。
（2）学情分析
在低年级时，学生已经学习了客观事物出现的可能性；在中年级的学习中，学生进一步学习了客观事件发生的可能性，初步认识到事件发生的可能性有大有小，这些内容都为本的节课的学习打下了坚实的基础。学生通过以前的学习，已经初步养成了良好的学习习惯，具有了一定的自主学习、合作探究及解决问题的意识和能力。这些学习数学的能力在本节知识的学习中，能起到很好的促进作用。但是，由于学生概括能力较弱，推理能力还有待发展。所以，教师在教学中，要注意引导学生通过猜测、实验、分析、讨论，从而掌握如何根据等可能性制定公平的游戏规则，以及如何判断某一事件有几种可能的结果。
（3）教学目标
知识与技能：
1．在游戏活动中，体验事件发生的等可能性，以及事情发生的不确定性。
2．经历相互交流、质疑、讨论的过程，进一步体会不确定现象的特点。
过程与方法：
运用自主探究、游戏操作、合作交流等方法，让学生经历观察、猜测、探究的过程，
感受到事件发生的结果具有不确定性和等可能性。
情感、态度和价值观：
体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣，培养学生积极的数学情感。
（4） 重点、难点
为了学生比较顺利的达到教学目标，我确定了本节课的教学重、难点如下：
重点是：体验事件发生的不确定性及等可能性。
难点是：正确判断出事情发生的结果有几种可能性。
（5）教法、学法
教法：运用自主探究、游戏操作、合作交流等教学方法，让学生在游戏中探究出事件发生的不确定性及事件发生的所有结果。
学法：主要采用独立探索、合作交流、实践操作相结合的学习方法，让学生在学中玩，玩中学，切身体会事件发生的可能性。
（6）说教学过程
1.初步感知
为了让学生尽早进入学习状态，激发学生的学习兴趣，本节课一开始，教师采用谈话的方式，让学生感受游戏时，采用“石头、剪刀、布”“抓阄”等方式决定谁先谁后的公平性，因为这些方式具有不确定性。并板书课题“可能性”，这一环节的教学，很自然的揭示了课题，学生在轻松、愉快的氛围中进入了下一个阶段的学习。
2. 探索发现
引导学生弄懂事件发生的不确定性和游戏公平性的数学含义是教学中的重点环节。这节课，我引导学生理解“公平”、“等可能性”分三步走： 第一步，出示主题图，猜测游戏是否公平。
在这一环节，学生凭借已有的生活经验，和三年级打下的基础，通过简单的推理，可以得出：硬币只有两个面，抛一次硬币，会出现两种可能，一种是正面朝上，另一种是反面朝上，所以都会说游戏公平。而这个结论只是停留在表层，在这里大多数学生把“公平”理解为绝对的公平。
第二步，验证抛硬币的公平性。抛一次硬币下来，学生初步感悟到“出现正面和反面的可能性各占一半”。为了验证这一方式的公平性，再让学生每人连续抛5次，并汇总各小组的数据，让学生做出判断。学生经历了猜测、验证到动手实验，获取数据——分析数据，初步体验——阅读材料，科学验证，再到反思感悟的过程，同时，也体验了发现知识的过程。这样的教学活动渗透了“学习是一种需要的教学理念。
第三步，继续探究，深化认识。为了加深学生对等可能性的认识，让学生继续探究抽签这一游戏方式的公平性，使学生进一步认识到事情发生结果的不确定性及有些事件发生的结果具有等可能性。
3. 巩固应用
为了更好地发展学生能力，课中练习设计了猜一猜转盘转动可能会落在哪一个区域的游戏。教学的重点应放在引导学生思考：转盘转动后指针可能会落在哪一个区域？转盘指针停落有哪几种可能？等问题上。从而实现对可能性的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。
通过练习，向学生渗透公平的意识，有利于学生健康人格的形成。
“击鼓传花”的游戏，旨在让学生进一步感受到事件发生结果的不确定性，以及学会判断事件发生的结果可能有哪几种。
归纳总结
这个环节主要让学生归纳总结，使学生加深对本节课所学知识的记忆，为后面继续学习可能性打下基础。
4. 说板书
可能性（第1课时）
掷硬币——可能性相等
抽 签——可能性相等
事件的结果具有不确定性。
这个板书呈现了本节课的主要知识点，简单明了，重点突出，加深对所学知识的理解和掌握。
（四）资料链接
戳穿“摸彩”骗局
社会上曾有一种“摸彩”的赌博方式，具体方法是：赌主拿八个白、八个黑的围棋子，放在一个签袋里。规定说：凡愿摸彩者，每人交一角钱作“手续费”，然后一次从袋中摸出五个棋子，赌主按地面上铺着的一张“摸子中彩表”给“彩”。
摸到
五个白
四个白
三个白
其他
彩金
2元
2角
纪念品（约5分）
共乐一次
这个“摸彩”赌博，规则十分简单，赌金也不大，所以招徕了不少过往行人，一时围得水泄不通。许多青年不惜花一角钱去碰“运气”，结果自然扫兴者居多。其实这种赌博本身就是一种不公平的游戏方式，能摸到三个白的可能性就比较小了，摸到四个白棋的可能性就更小了，更别说同时摸到五个白棋了。所以，一定不要怀着好奇和侥幸的心理，用自己的钱，去填塞“摸彩”赌主那永填不满的腰包吧！
第二课时：可能性
u 教学内容
教材第100页例3、例4。课堂活动及第101页练习二十六的相关练习。
u 教材提示
本节课是继上一节课的深入学习，本节的知识点主要是判断事件发生可能有几种结果。
学生通过例1、例2的学习，已经懂得了如果事件发生后结果的可能性有几种，那么事件发生的结果就具有不确定性；如果事件发生的结果具体等可能性，那么事件发生的结果是哪一种结果的可能性都有。本节课主要学习判断比较复杂的事件结果有几种可能。例3通过摸牌活动，让学生了解按花色分，摸牌结果有哪几种可能；既按数字（或字母）又按花色分，摸牌的结果又有几种可能。让学生了解条件改变了，事件发生的结果也会改变。例4是通过短跑比赛结果有几种可能的探究，让学生了解在等可能性的基础上，判断稍复杂的事件结果有几种可能性。教师在组织学生进行数学活动时，要注意引导学生对某些事件的可能性或对事件的推测结果先进行独立思考，再引导学生针对事件结果的可能性和对事件的猜测进行实验，验证猜测，并与同伴交换想法，培养学生分析推理的能力。
u 教学目标
知识与技能：
通过具体情境，使学生掌握判断不同条件下，事件结果有几种的方法。
过程与方法：
运用游戏操作、引导发现等方法，让学生通过猜测、交流、操作、验证等活动，掌握判断事件发生的结果有几种可能的方法。
情感、态度和价值观：
让学生在探究中体会数学知识间的内在联系，感受数学思考的严谨性与数学学习的趣味性。
u 重点、难点
重点
能正确判断客观事件发生的结果有几种。
难点
掌握正确判断客观事件发生的结果有几种的方法。
u 教学准备
教师准备：课件、扑克、记录表。
学生准备：每小组准备1幅扑克
u 教学过程
（一）新课导入：
1.回顾复习：同学们，回忆一下，上一节课我们学习了哪些与可能性相关的知识呢？
学生回顾上节课所学知识后回答：有时候，两件事发生的可能性是相同的，利用这种可能性来设定游戏规则，是比较公平的。
师：有时，我们还能根据事件发生的可能性是否相同，来判断某一事件发生后，会有几种可能的结果。
2.过渡：如何正确判断出事件的结果有几种可能性呢？事件发生的结果与哪些因素有关系呢？这节课我们一起来继续探究可能性问题。（板书课题：可能性）
设计意图：通过对前一节内容的小结和复习，为下面新课教学活动的顺利展开做好铺垫；同时设置悬念，激发学生的学习兴趣，唤起学生探究新知的欲望。
（二）探究新知
活动一：摸牌游戏。
1.引入：（出示一幅扑克牌）同学们喜欢玩扑克游戏吗？下面我们一起来玩扑克游戏好不好？
课件出示例3情境图。
2.师：同学们，老师手中的这幅扑克已经去掉了大小王，下面我们来做一个摸牌游戏。在玩游戏之前，请同学们先想一想，如果从这幅扑克中任意取出1张，按花色分，有哪几种可能的结果？
学生回答：有4种结果，因为扑克只有4种花色。
请1名同学上台摸一摸，验证学生的回答是否正确。学生有可能几次摸出的都是同一花色，但摸的次数多了，4种花色都能摸到。
3.质疑：刚才同学们只是按花色任意摸牌的，如果既按数字（或字母）又按花色分，有几种可能的结果？下面请同学们分组探究这个问题。
（1）学生分小组合作探究：每小组拿出1幅扑克，摸一摸，每小组摸30次。教师发放记录表，每小组选派记录员记录摸牌的结果。
（2）教师巡视，看看各小组活动开展情况，可适当指导。
（3）各小组统计记录的数据，分析出现了哪些结果。
（4）各小组汇报。
此时各小组汇报的结果可能不相同，因为摸牌的次数较少。
（5）通过各小组的统计，我们可以发现，各小组出现的结果不同，这是什么原因呢？
引导学生分析原因：因为摸牌次数较少，有的结果还没有摸出来。
（6）收集各小组的记录表，投影展示，请同学们统计全班摸牌的数据。
（7）分析统计后的数据后，分组讨论：出现了多少种结果。
（8）反馈汇报。
学生汇报的结果可能是：一共出现了52种结果。有9个数字，还有4个字母，那么同一花色中，每个数字和每个字母就是一种结果，同一花色的一共有13种结果，4种花色就有4个13种，也就是52种结果。
设计意图：以学生的探究为主，让学生抓住问题的关键，不断体验事件发生的结果随条件的不同而不同。让学生主动、积极地参与到学习的过程中，从而促进学生数学思维的发展。
活动二：短跑比赛。
过渡：刚才，同学们通过摸牌游戏，探究了按花色摸牌或既按花色又按数字（或字母）摸牌，出现的不同结果；下面，我们一起到运动场上，去观察一场短跑比赛，探究比赛中的问题。
1. 课件出示例4及情境图：小强、小刚、小明在平时的50米短跑训练和比赛中，成绩相当。他们要进行一场50米短跑比赛，你能说出比赛可能出现的每一种结果吗（不并列）？
师：请同学们先独立思考，再在小组里说一说自己的想法。
（1）学生分析题意，思考比赛可能出现的结果。
（2）小组交流，互相说说自己的想法，并在小组里形成统一意见。
（3）每小组选派代表汇报，并说说自己是怎么想的。
学生汇报预测：一共有6种结果。我是这样想的，如果小强第一，那么可能是小刚第二、小明第三，也可能是小明第二，小刚第三，就会出现两种结果；同样，如果小刚或小明第一，也会出现两种结果，所以一共有6种结果。
教师根据学生的回答，适当板书：
小明第一
小刚第一
小强第一
2种结果
2种结果
2种结果
小刚第二 小明第三
小明第二 小刚第三
小强第二 小明第三
小明第二 小强第三
小刚第二 小强第三
小强第二 小刚第三
2.归纳方法
（1）提问：从探究小强、小刚、小明的短跑比赛中，你们发现了什么？
①学生根据上面的探究过程，分析、思考，寻找规律。
②每位同学在小组里说一说自己的发现，再小组讨论。
③小组选派代表汇报。
学生汇报预测：因为有三名同学，他们平时短跑成绩相当，所以都有可能获得第一名，也就是说获得第一名的结果有3种可能；当第一名确定以后，只剩下两人了，同样我们可以分析出，获得第二名的结果有2种可能；第二名确定后，只剩下一人了，即获得第三名的结果有1种可能。所以一共有6种可能。
（2）引导：教师引导学生先确定获得第三名有几种可能，再逐步推算出其它各个名次的结果，同样可以得出一共有6种结果。
（3）小结：通过以上的分析，我们可以看出，3个人参加比赛，其比赛可能出现的结果有3+2+1＝6种。
设计意图：让学生在探究短跑比赛结果的过程中感受到因条件的变化，事件发生可能有几种不同的结果，使学生在探究中掌握解决问题的方法，培养了学生分析、归纳的能力和逻辑思维能力。
（三）巩固新知：
1.完成100页课堂活动第1题。
（1）学生读题，然后按要求操作，画一画，抽一抽。
（2）记录抽取的结果，分析一共有出现了哪几种结果。
（3）完成题中的填空。
（4）反馈汇报。
教师指名回答，学生汇报的结果可能3种：△□ △○ □○ 。
2.完成101页课堂活动第2题。
（1）教师给每位同学发一张相同的纸片，学生按要求填写好纸片。
（2）学生分小组活动。
（3）反馈汇报。
汇报预测：①按性别分，有2种可能的结果。②按年龄分，可能有3种结果，即10岁、11岁、12岁。③同时按性别和年龄分，有6种结果。（教学中，因为学生年龄的不同，出现的结果也不相同。）
设计意图：通过课堂活动，进一步让学生掌握事件结果可能性的多少与哪些因素有关第，并且把探究事件发生的结果有多少种可能与游戏活动结合起来，使学生在玩中学，学中玩，激发了学生的兴趣。
（四）达标反馈
习题：
1.连线。
从5张扑克牌中任意抽出一张。
2.选一选。
1．在纸箱里放入2个红球，2个黄球，2个蓝球，从中任意摸出2个球，会有（ ）种可能的结果。
A．5 B．6 C．7
2．小军和小明两人比赛跑100米，可能有（ ）种比赛结果。
A．2 B．3 C．4
3．盒中有2支红铅笔，2支蓝铅笔。随意从盒中摸出1支，有（ ）种可能的结果。
A．1 B．2 C．3
3.从1，2，3这三张数字卡片中，每次取两张卡片，组成一个两位数。一共会有多少种结果？
答案：1.
2．B 2．C 3．B
3. 6种
（五）课堂小结
1.师：本节课我们学习了哪些内容？
总结：本节课通过摸牌游戏和短跑比赛结果的探究，我们掌握了判断较复杂事件结果有哪几种可能的方法。
2．师：同学们，可能性与我们生活联系非常密切，课后请大家做个有心人，用数学的眼光去观察生活，找找生活中还有哪些事件和可能性有关。
设计意图：通过简短的概括，使学生回顾所学知识，加深对所学知识的理解。同时又让学生感受到所学知识在生活中的作用。
（六）布置作业
1.完成教材第101页练习二十六第4、5题。
2.选择。
（1）两个同学进行乒乓球比赛，下面决定谁先开球的规则中，( )不公平。
A．用抛硬币决定 B．用“石头、剪子、布”来决定 C．掷骰子，大于4则先开球
（2）用1，3，5，7这四个数字最多能组成( )个不同的四位数。
A．24 B．48 C．60
3. 小军家在武汉，放假了，小军和爸爸、妈妈想到上海去旅游。想一想，他们从武汉到上海，有多少种方式可选择？
参考答案：
1.第4题：两个正面朝上，两个反面朝上，一正一反朝上。第5题：4种方式。
2.（1）C （2）A
3. 6种
u 板书设计
可能性（第2课时）
按花色分：4种可能
既按数字（或字母），又按花色分：52种可能
小明第一
小刚第一
小强第一
2种结果
2种结果
2种结果
小刚第二 小明第三
小明第二 小刚第三
小强第二 小明第三
小明第二 小强第三
小刚第二 小强第三
小强第二 小刚第三
u 教学反思
本节课是在学生掌握了事情发生具有等可能性以及如何判断简单事件具有几种可能的结果的基础上进行教学的。下面就这堂课的教学设计，有效教学活动的组织等方面进行反思。
1. 注重情境教学，让学生在活动中学习数学。数学教学是数学活动的教学，因此在教学过程中应十分重视学生的实践活动和直接经验，充分让学生动手、动口、动脑，在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法，在活动中体会成功的喜悦。如在摸牌游戏中，根据教材的情境，让学生分组活动，实验操作，在操作中得出结果，培养学生的动手能力。
2. 让学生在合作交流自主探索中学习数学。教学中，把学习的主动权交给学生，放手让学生操作实践、自主探索、合作交流等形式，让学生经历探究事件发生有几种结果的过程，在活动交流中培养学生判断能力、语言表达能力和解决实际问题的能力。
整节课学生愿学、乐学，课堂气氛轻松、愉悦，学生也从中获得了知识，提高了各种能力，是一节比较成功的课。
u 教学资料包
（一）教学资源：
【典例分析】小林有3件上衣和3件裤子，想一想，如果小林从中选一套穿，有多少种方式可以选择？
一、分析：每1件上衣和3条裤子中的任1条搭配，都可配成一套，所以1件上衣有3种搭配的方法，3件上衣一共有9种搭配的方法，因此有9种方式可以选择。
二、 解答：如图所示，共有9种方式可以选择。
三、强调:在判断稍复杂的事件发生的结果时，如果一个事件与另一事件又密切相关，判断其结果要把当一个事件是某种结果时，另一事件会出现哪些结果都综合考虑在一起，才能判断出总的结果会有多少种。
（二）资料链接：
1个数学家=10个师的兵力
1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国囿于实力受限，又无力增派更多的护航舰艇，一时间，德军的“潜艇战” 搞得盟军焦头烂额。 为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后发现，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，按数学角度来看这一问题，它具有一定的规律。一定数量的船（如100艘）编队规模越小，编次就越多（如每次2 0艘，就要有5个编次）；编次越多，与敌人相遇的概率就越大。比如5位同学放学都回自己家里，老师要找1位同学的话，随便去哪家都行。但若这5位同学都在其中某一家的话，老师要找几家才能找到，一次找到的可能性只有20％。
美国海军接受了数学家的建议，命令船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口。结果奇迹出现了！盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25％降低为1％，大大减少了损失，保证了物资的及时供应。
第六单元测评
一、填一填。（15分）
1．排球比赛中，用抛硬币的方法决定谁先发球，出现正面和反面的可能性（ ）。
2．如右图，转动指针，指针停下后的位置有（ ）种结果，停在（ ）
和（ ）的可能性可等。
3．口袋里有大小完全相同的6个球，2个绿球，2个黑球，2个红球，每次摸出2个，有（ ）种结果。
二、1只小鸟随意落在下面的窗户中，说一说小鸟可能落在哪个窗户上。（8分）
三、任意掷骰子1次，写出骰子落地后所有可能的结果。（8分）
四、回答问题。(30分)
1．娟娟和小林下象棋，为了确定谁先走，笑笑为他们设计如下的游戏方法。选出点数为4和5的扑克牌各两张，反扣在桌面上，游戏规则：
a．每人摸1张，然后放回去，另一个人再摸。
b．若两张牌上的和大于9，则娟娟先走棋，若小于9，则小林先走棋。
请回答：
（1）笑笑设计的游戏规则公平吗？
（2）两张牌上数的和可能有哪几种情况？
2． 亮亮和芳芳两人进行比赛。规则是这样的：从下面的卡片中任意抽取两张，如果它们的和是单数，则亮亮胜；如果它们的和是双数，则芳芳胜。
（1）抽出两张之和是单数有几种可能？抽出两张之和是双数有几种可能？
（2）上面的比赛公平吗？为什么？
五、快餐店规定：一份盒饭可以配一个荤菜和一个素菜。想一想，用下面的菜配盒饭，有多少种不同的配菜方法？（12分）
六、如下图所示，从儿童乐园经过百鸟园到猴山一共有多少条路线？（12分）
七、李明和王强玩投飞标游戏，投中阴影区域，李明加1分；投中空白区域，王强加1分。你认为这个游戏规则公平吗？为什么？如果不公平，你想怎样修改游戏规则？（15）
第六单元测评
一、1．相等 2．3 B C 3．6
二、落在每个方格上的可能性都有。
三、可能是1、2、3、4、5、6中的任意一个数字。
四、1．（1）公平 （2）有三种情况：大于9、等于9、小于9。
2．（1）单数有4种：3+4=7、3+6=9、4+5=9、5+6=11 双数有2种：4+6=10、3+5=8
（2）不公平，抽出之和是单数的可能性大。
五、6种
六、4条
七、不公平。因为阴影区域和空白区域的面积不相等。只有使阴影区域和空白区域的面积相等，游戏才公平。修改的方法是将空白区域的一格涂成阴影。
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