4升5奥数拓展：简易方程-数学五年级上册人教版

这是一份4升5奥数拓展：简易方程-数学五年级上册人教版，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
4升5奥数拓展：简易方程-数学五年级上册人教版

一、选择题
1．今年小雨m岁，天天（m－6）岁，再过n年后，他们相差（    ）。
A．（m－6）岁 B．（6＋n）岁 C．6岁 D．无法确定
2．如果△÷☆＝O，O×☆＋△＝150，那么△＝（    ）。
A．150 B．100 C．75 D．50
3．与得数相等的算式是（    ）。
A． B．
C． D．
4．郑州二七纪念塔是为了纪念发生于1923年2月7日的“二七大罢工”而修建的，位于二七广场。红旗小学六（1）班26名师生一起乘车去参观，租面包车和出租车共5辆，每辆车都坐满了。每辆面包车可坐6人，每辆出租车可坐4人。面包车租了（    ）辆。
A．2 B．3 C．4
5．一次数学考试，4位同学的分数从小到大排列是80分、84分、a分、90分，他们的平均分可能是（    ）分。
A．80 B．85 C．88
6．一个长方形的长是a厘米、宽是b厘米，如果将长、宽都增加1厘米，那么面积增加（    ）平方厘米。
A．1 B．a＋b C．a＋b＋1

二、填空题
7．六一儿童节，一批小朋友决定分乘若干辆至多可乘32人的大巴前去东辰，如果打算每辆车座22个人，就会有1个人没有座位；如果少开一辆车，那么这批小朋友刚好平均分乘余下的大巴。那么有( )个人，原有( )辆大巴。
8．贾老师买了2本《数学魔术》，每本x元；又买了y本《数学百草园》，每本35元。每本《数学魔术》比每本《数学百草园》贵( )元；2x表示( )；如果x＝45，y＝6，那么2x＋35y＝( )。
9．小文和妈妈玩跷跷板，小文的体重是40kg，坐的位置距支点3m，妈妈的体重是60kg，她坐的位置距支点( )m才能保持跷跷板平衡。
10．周末，王老师和李老师相约去打球，多少分钟相遇？请根据下图列出方程：( )，x＝( )。

11．已知□＋□＋○＋○＋○＝28，○＋○＋□＋□＝22。那么○＝( )，□＝( )。
12．用小棒按照下面的方式摆图形。

像这样，连着摆5个正六边形需要( )根小棒；如果连着摆a个正六边形需要( )根小棒。
13．已知自然数x、y满足“x÷y＝50……4”，当y最小时，x＝( )。

三、计算题
14．直接写出得数。
600.11＝            6.90.3＝            1.62.74＝           0.450.552＝
3＝                 20.25＝             560.01＝            12.580.1＝
15．解方程。
                                



16．列综合算式并计算。
一个数的4倍比1.7多0.1，这个数是多少？

四、解答题
17．学校科技小组共有学生43名，其中女生人数比男生的3倍少5名，科技小组男、女生各有多少名？
18．甲乙两个工程队铺一条长2100米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺90米，乙队每天铺50米，多少天后能铺完这条公路？（列方程解答）



19．乐乐的哥哥有45本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍少15本。哥哥有多少本故事书？（列方程解答）



20．周末小亮和妈妈去超市购物，买生活用品用去79元，比买文具的钱的3倍还多22元。买文具花去多少元？



21．琪琪给北京的表姐邮寄了一些核桃，支付了26.5元的快递费，你知道琪琪最多邮寄了多少千克核桃吗？
快递公司收费标准
①1千克及1千克以内收费10元；
②超出1千克的部分，每千克收费5.5元（不足1千克的，按1千克计算。）

参考答案：
1．C
【分析】不管过去多少年，两人的年龄差不变，据此用小雨今年的年龄减去天天今年的年龄，即可求出他们的年龄差。
【详解】m－（m－6）
＝m－m＋6
＝6（岁）
再过n年后，他们相差6岁。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及含未知数式子的化简，明确不管过去多少年，两人的年龄差不变。
2．C
【分析】根据“被除数＝商×除数”，由△÷☆＝O，可得出△＝O×☆；
把△＝O×☆代入O×☆＋△＝150中，可得出△＋△＝150，据此求出△的值。
【详解】如果△÷☆＝O，那么△＝O×☆；
O×☆＋△＝150，则△＋△＝150。
△＋△＝150
解：2△＝150
2△÷2＝150÷2
△＝75
故答案为：C
【点睛】本题考查等量代换以及解方程，利用除法中各部分的关系用“△”代换“O×☆”是解题的关键。
3．A
【分析】逐个计算后比较。把看做一个字母然后进行化简计算。
【详解】A.
＝×（10－0.1）
＝    
B.
C.
＝×（10－1）
＝×9
D.
＝×10
选项A符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查用字母表示数的化简。
4．B
【分析】可用方程法解决鸡兔同笼问题。设面包车租了x辆，则出租车租了（5－x）辆。坐面包车的有6x人，坐出租车的有4（5－x）人。根据数量关系“坐面包车的人数＋坐出租车的人数＝26”列出方程，并解方程。
【详解】解：设面包车租了x辆。
6x＋4（5－x）＝26
6x＋20－4x＝26
2x＋20＝26
2x＋20－20＝26－20
2x＝6
2x÷2＝6÷2
x＝3
所以面包车租了3辆。
故答案为：B
【点睛】解决鸡兔同笼问题可以采用假设法、方程法、列表法、画图法等。
5．B
【分析】根据题意，4位同学的分数是从小到大排列的，那么a分在85分和89分之间；当a分是85分时，他们的平均分最小；当a分是89分时，他们的平均分最大；
根据平均数的求法，先把4位同学的分数相加，求出他们的总分，再除以4，即可求出他们的平均分的范围，最后结合选项做出选择即可。
【详解】当a＝85时，平均分最小是：
（80＋84＋85＋90）÷4
＝339÷4
＝84.75（分）
当a＝89时，平均分最大是：
（80＋84＋89＋90）÷4
＝343÷4
＝85.75（分）
平均分在84.75分～85.75分之间。
A．80＜84.75，不符合要求；
B．84.75＜85＜85.75，符合要求；
C．88＞85.75，不符合要求；
所以，他们的平均分可能是85分。
故答案为：B
【点睛】本题考查平均数的意义及计算方法，分析出a分的范围，进而求出平均分的范围是解题的关键。
6．C
【分析】如下图：增加的面积是①②③的面积之和，①是一个长为a厘米、宽为1厘米的小长方形，②是一个长为b厘米、宽为1厘米的小长方形，③是一个边长为1厘米的正方形；根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出①②③的面积，再相加即是增加的面积。
【详解】如图：

a×1＋b×1＋1×1＝（a＋b＋1）平方厘米
所以，面积增加（a＋b＋1）平方厘米。
故答案为：C
【点睛】本题考查长方形、正方形面积公式的运用，关键是分析出增加的面积是由哪些图形的面积相加得到，可以通过画图帮助理解。
7． 529 24
【分析】设原有大巴x辆，依据如果打算每辆车坐22个人，就会有一人没有座位可得小朋友的人数为：22x＋1，少一辆车，就多出了22个小朋友，再加上那一个人，一共23个人，这些人刚好平均分剩余下的车，此时小朋友的人数为：23×（x－1），最后根据小朋友人数相等列方程解答。
【详解】解：设原有大巴x辆，
22x＋1＝23×（x－1）
22x＋1＝23x－23
22x＋1＋23＝23x－23＋23
22x＋24＝23x
23x＝22x＋24
23x－22x＝22x＋24－22x
x＝24
22×24＋1
＝528＋1
＝529（人）
所以有529人，原有24辆大巴。
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
8． x－35 2本《数学魔术》多少钱 300
【分析】求差用减法，单价×数量＝总价，字母可以表示任意数，据此填前两个空；将x＝45，y＝6，代入2x＋35y，求值即可。
【详解】2x＋35y
＝2×45＋35×6
＝90＋210
＝300
贾老师买了2本《数学魔术》，每本x元；又买了y本《数学百草园》，每本35元。每本《数学魔术》比每本《数学百草园》贵（x－35）元；2x表示2本《数学魔术》多少钱；如果x＝45，y＝6，那么2x＋35y＝300。
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
9．2
【分析】设妈妈坐在距离支点x米远处才能保持跷跷板的平衡，根据等量关系：女儿体重×女儿距离支点的距离＝妈妈体重×妈妈距离支点的距离，列方程解答即可。
【详解】解：设妈妈坐在距离支点x米远处才能保持跷跷板的平衡。
60x＝40×3
60x＝120
60x÷60＝120÷60
x＝2
妈妈的体重是60kg，她坐的位置距支点2m才能保持跷跷板平衡。
【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系：女儿体重×女儿距离支点的距离＝妈妈体重×妈妈距离支点的距离列方程。
10． 60x＋50x＝770 7
【分析】（1）王老师的路程加上李老师的路程一共是770米，据此等量关系列方程即可（答案不唯一）；
（2）依据等式的性质解方程计算出结果。
【详解】解：设同时出发x分钟相遇。
60x＋50x＝770
110x＝770
110x÷110＝770÷110
x＝7
同时出发7分钟相遇。
【点睛】明确题干中的等量关系是解题的关键。
11． 6 5
【分析】已知□＋□＋○＋○＋○＝28，可得□＋□＝28－（○＋○＋○），把□＋□的值代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22，据此求出一个○表示的数，再把○表示的数代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，求出□的值。
【详解】□＋□＋○＋○＋○＝28
解：□＋□＋○＋○＋○－（○＋○＋○）＝28－（○＋○＋○）
□＋□＝28－（○＋○＋○）
代入到○＋○＋□＋□＝22中，可得：
28－（○＋○＋○）＋○＋○＝22
解：28－○－○－○＋○＋○＝22
28－○＝22
28－○＋○＝22＋○
28＝22＋○
22＋○－22＝28－22
○＝6
将○＝6代入到□＋□＋○＋○＋○＝28中，
□＋□＋6＋6＋6＝28
解：2×□＋18＝28
2×□＋18－18＝28－18
2×□＝10
2×□÷2＝10÷2
□＝5
所以，○＝6，□＝5。
【点睛】本题考查等量代换，先求出○的值是解题的关键。
12． 26 5a＋1
【分析】观察题中图形可知，1个六边形需要6根小棒，2个六边形需要11根小棒，3个六边形需要16根小棒，据此推测，n个六边形需要（5n＋1）根小棒。据此解答。
【详解】5×5＋1
＝25＋1
＝26（根）
连着摆5个正六边形需要26根小棒；如果连着摆a个正六边形需要（5a＋1）根小棒。
【点睛】本题主要考查图形排列的规律，正确找到图形的规律是解决此题的关键。
13．254
【分析】根据除法各部分的关系，可知余数要比除数小，据此可知y最小为5，再根据被除数＝商×除数＋余数，用50×5＋4即可求出x的值。
【详解】y最小为5，
50×5＋4
＝250＋4
＝254
已知自然数x、y满足“x÷y＝50……4”，当y最小时，x＝254。
【点睛】本题主要考查了除法各部分的关系以及含未知数式子的求值。
14．6.6；23；4.34；1.55
9；8；5600；1000
【解析】略
15．；；
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去5.1；
（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，方程两边再同时除以2；
（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以8。
【详解】（1）
解：

（2）
解：



（3）
解：




16．0.45
【分析】假设这个数是x，根据题意可知，这个数×4－1.7＝0.1，据此列方程为4x－1.7＝0.1，然后解出方程即可。
【详解】解：设这个数是x。
4x－1.7＝0.1
4x－1.7＋1.7＝0.1＋1.7
4x＝1.8
4x÷4＝1.8÷4
x＝0.45
这个数是0.45。
17．男生12名；女生31名
【分析】根据“女生人数比男生的3倍少5名”，设男生有名，则女生有（3－5）名；根据“科技小组共有学生43名”可得出等量关系：男生人数＋女生人数＝科技小组的总人数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设男生有名，则女生有（3－5）名。
3－5＋＝43
4－5＝43
4－5＋5＝43＋5
4＝48
4÷4＝48÷4
＝12
女生：43－12＝31（名）
答：男生有12名，女生有31名。
【点睛】本题有两个未知数且有倍数关系，要设“是”后面的量为，找到另一个未知数与的关系，然后根据等量关系列出方程。
18．15天
【分析】设x天后能铺完这条公路，则甲队共铺了90x米，乙队共铺了50x米，两队合起来共铺2100米，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设x天后能铺完这条公路，
90x＋50x＝2100
140x＝2100
140x÷140＝2100÷140
x＝15
答：15天后能铺完这条公路。
【点睛】利用列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
19．20本
【分析】由题意可知，设哥哥有x本故事书，根据等量关系：故事书的本数×3－15＝科技书的本数，据此列方程解答即可。
【详解】解：设哥哥有x本故事书。
3x－15＝45
3x－15＋15＝45＋15
3x＝60
3x÷3＝60÷3
x＝20
答：哥哥有20本故事书。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
20．19元
【分析】由题意可知，买文具的钱是1倍数，可设买文具花去x元。根据数量关系“买文具的钱×3＋22＝买生活用品的钱”列出方程解答即可。
【详解】解：设买文具花去x元。
3x＋22＝79
3x＋22－22＝79－22
3x＝57
3x÷3＝57÷3
x＝19
答：买文具花去19元。
【点睛】列方程解决问题时，把所求的未知数用x表示，未知数参与列式，把算术法的逆向思维转变成列方程的顺向思维来思考。
21．4千克
【分析】由题意可知，设琪琪最多邮寄了x千克核桃，根据等量关系：1千克以内的钱数＋超出1千克部分的钱数＝26.5，据此列方程解答即可。
【详解】解：设琪琪最多邮寄了x千克核桃。
10＋（x－1）×5.5＝26.5
10＋5.5x－1×5.5＝26.5
10＋5.5x－5.5＝26.5
4.5＋5.5x＝26.5
4.5＋5.5x－4.5＝26.5－4.5
5.5x＝22
5.5x÷5.5＝22÷5.5
x＝4
答：琪琪最多邮寄了4千克核桃。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。