2024年高考物理复习第一轮：创新实验课(17)　测量玻璃的折射率

实验基础知识

一、实验基本技能

1．实验目的

会用插针法测定玻璃的折射率，掌握光发生折射时，入射角和折射角的确定方法．

2．实验原理

如图所示，用插针法找出与入射光线AO对应的出射光线O′B，确定出O′点，画出折射光线OO′，然后测量出角θ1和θ2的度数，根据n＝计算出玻璃的折射率．

3．实验器材

白纸，图钉，大头针，长方形玻璃砖，直尺，铅笔，量角器，木板．

4．实验过程

(1)如图所示，将白纸用图钉固定在绘图板上，先在白纸上画出一条直线aa′作为界面．过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．

(2)把长方形玻璃砖平放在白纸上，使它的一条长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一条长边bb′.

(3)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置．

(4)移去大头针和玻璃砖，过P3、P4引直线O′B，与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线透过玻璃砖后的传播方向．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′.

(5)用量角器量出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入自己设计的表格中．

  (6)改变入射角，用上述方法分别测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，填入表格中．

(7)根据n＝求得每次测得的折射率，然后求出平均值．

二、规律方法总结

1．数据处理

(1)用单位圆处理数据

在找到入射光线和折射光线以后，可以以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO、OO′(或OO′的延长线)交于C点和D点，过C、D两点分别向法线NN′作垂线，交NN′于C′、D′点，用直尺量出CC′和DD′的长，如图．

因sin i＝，sin r＝，而OC＝OD＝R.

因此玻璃折射率n＝＝.

用同样的方法再多测几组数据求出n值，然后求平均值即为所求玻璃砖的折射率．

显然，以边长替代入射角、折射角的正弦值既方便又准确．

(2)用图像处理数据

根据折射定律可得n＝，因此有sin r＝sin i.

在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以sin i值为横坐标、以sin r值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线．

求解图线斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝.

2．注意事项

(1)入射角i不要定的太小，如果i太小，r也太小，用量角器测量角度时，相对误差较大．

(2)在入射光线上插上大头针或确定O′B时插的大头针都要竖直．P1与P2及P3与P4的距离要适当大一些．

(3)要先画直线aa′，放上玻璃砖后再画bb′直线，不要放上玻璃砖后再画aa′，以免入射点O的位置有误差．

(4)画好界面bb′后，实验中不要再碰动玻璃砖，以免改变入射角和折射角，使测量结果出现错误．

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上．若宽度太小，则测量误差较大．

命题点一　实验原理与操作

　(1)几位同学做“用插针法测定玻璃折射率”实验，图示直线aa′、bb′表示在白纸上画出的玻璃砖的两个界面．几位同学进行了如下操作：

A．甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′与bb′不平行，其他操作正确

B．乙同学在白纸上正确画出平行玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，将玻璃砖向aa′方向平移了少许，其他操作正确

C．丙同学在白纸上画aa′、bb′两界面时，其间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，其他操作正确

上述几位同学的操作，对玻璃折射率的测定结果没有影响的是________(填写选项前的字母)．

(2)在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图所示(①②③是三条直线)．在以后的操作说法中你认为正确的是________．

A．在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上

B．保持O点不动，减小入射角，在bb′侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上

C．保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb′侧面发生全反射

 解析：(1)甲同学选定的玻璃砖两个光学面aa′和bb′不平行，不会影响入射角和折射角的确定；乙同学将玻璃砖向aa′方向平移了少许，直线aa′、bb′之间的距离仍然等于玻璃砖的厚度，入射角和折射角的大小不变；丙同学在白纸上画aa′和bb′间距比平行玻璃砖两光学面的间距稍微大些，使画出的入射点向左移，出射点向右移，所画的折射角比实际值大，算得的折射率将偏小．

(2)由折射定律得知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向②一侧偏移，如图，故另两枚大头针P3和P4不可能插在③线上，故A错误；若保持O点不动，减小入射角，折射角也减小，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上，故B正确；若保持O点不动，增大入射角，在bb′侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，反射光增强，折射光线减弱，根据光路可逆性原理得知，光线不可能在bb′界面发生全反射，故C错误．

答案：(1)AB　(2)B

(1)光线经过两面平行的玻璃砖时只发生侧移，不改变传播方向．

(2)光线不可能在两面平行的玻璃砖对面上发生全反射．

 [对点演练]

1．(2019·天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．

A．选用两光学表面间距大的玻璃砖

B．选用两光学表面平行的玻璃砖

C．选用粗的大头针完成实验

D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________．

解析：(1)测玻璃的折射率关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使插在玻璃砖同侧两枚大头针的距离大些都有利于提高实验准确程度，减小误差；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故选项A、D正确，B、C错误．

(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线与出射光线平行，B、C错误；由光线在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，画图可知正确的图为D.

答案：(1)AD　(2)D

命题点二　数据处理与误差分析

　做测量玻璃折射率实验时，同学们被分成若干实验小组，以下是其中两个实验小组的实验情况：

(1)(多选)甲组同学在实验时，用他们测得的多组入射角i与折射角r做出sin i­sin r图像如图甲所示，则下列判定正确的是________．

A．光线是从空气射入玻璃的

B．该玻璃的折射率约为0.67

C．该玻璃的折射率约为1.5

D．该玻璃置于空气中时临界角约为45°

(2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系，再在y<0区域放入某介质(以x轴为界面)，并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点，它们的坐标分别为A(8，3)、B(1，－4)、C(7，－4)，则：

①入射点O′(图中未标出)的坐标为________；

②通过图中数据可以求得该介质的折射率n＝________．

解析：(1)由题图可知，入射角大于折射角，故可知，光线是从空气射入玻璃的，故A正确；由n＝可知，玻璃的折射率n＝＝1.5，故B错误，C正确；由sin C＝可知，临界角的正弦值为0.67，故D错误．

(2)①画出三条光线如图所示．

根据折射光线与入射光线的对称性，可知，入射点O′的横坐标为x＝ cm＝4 cm，故入射点O′的坐标为(4，0)．

②设入射角为i，折射角为r.根据数学知识得：

sin i＝＝0.6，

sin r＝＝0.8

所以该介质的折射率：n＝＝＝.

答案：(1)AC　(2)①(4，0)　②

(1)如果光线发生折射，则先确定入射角i与折射角r的正弦值，再由n＝求出折射率的大小．

(2)如果光线恰好发生全反射，则分析得出临界角C的大小，再由n＝即可求出折射率的大小．

 [对点演练]

2．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则

(1)甲同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(2)乙同学测得的折射率与真实值相比______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．

(3)丙同学测得的折射率与真实值相比___________________.

解析：(1)用题图①测定折射率时，会导致测量的玻璃中折射光线偏折小了，所以折射角增大，折射率减小．

(2)用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率与玻璃砖形状无关．

(3)用题图③测折射率时，因为界面bb′部分在玻璃砖外侧，部分在内侧，故无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小、可能不变．

答案：(1)偏小　(2)不变　(3)可能偏大、可能偏小、可能不变

命题点三　创新拓展实验

　如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．

(1)此后正确的操作步骤是________．

A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像

C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像

D．插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3

(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺做出了完整光路和若干条辅助线，如图乙、丙所示．能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(选填“乙”或“丙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)．

【解题方案】

第一步：弄清实验目的：测量正三角形玻璃砖的折射率．

第二步：理清实验原理：利用插针法确定入射光线和对应的折射光线确定入射角和折射角，由n＝求解玻璃的折射率．

第三步：制定数据处理方案：以入射点为圆心作圆，从入射光线、折射光线与圆的交点向法线作垂线，然后测量两垂线段长度，再利用折射定律求出折射率大小．

解析：(1)此后正确的操作步骤是：插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像；插上大头针P4，使P4挡住P1、P2的像和P3，B、D正确．

(2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图丙，因为

n＝＝＝.

答案：(1)BD　(2)丙　

[对点演练]

3．(实验目的创新)某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器，如图所示．在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2.同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值．

(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的刻度值为________．

(2)若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，最靠近OC边的是________色的光，增大入射角度，________色的光在刻度盘上先消失．

解析：(1)由题图可知，∠AOF是入射角，∠EOP3是折射角，但在定义折射率时光是从真空或空气射向介质的，所以用光路的可逆性可得n＝，代入数据可得n＝.

(2)由于介质对紫光的折射率最大，所以紫光偏折得最多，故最靠近OC边的是紫光．增大入射角，所有单色光的折射角都增大，而紫光的折射角依然最大，故紫光在刻度盘上先消失．

答案：(1)　(2)紫　紫

4.(实验设计的创新)某同学测量玻璃砖的折射率，准备了下列器材：激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖．如图所示，直尺与玻璃砖平行放置，激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面，在直尺上观察到A、B两个光点，读出OA间的距离为20.00 cm，AB间的距离为6.00 cm，测得图中直尺到玻璃砖上表面距离d1＝10.00 cm，玻璃砖厚度d2 ＝4.00 cm.玻璃的折射率n＝________，光在玻璃中传播速度v＝________m/s(光在真空中传播速度c＝3.0×108 m/s，结果均保留两位有效数字)．

解析：作出光路图如图所示，根据几何知识可得入射角i＝45°，设折射角为r，则tan r＝，故折射率n＝≈1.2，故v＝＝2.5×108 m/s.

答案：1.2　2.5×108