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    (新高考)高考物理一轮复习第14章实验13《测量玻璃的折射率》 (含解析)
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    (新高考)高考物理一轮复习第14章实验13《测量玻璃的折射率》 (含解析)

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    这是一份(新高考)高考物理一轮复习第14章实验13《测量玻璃的折射率》 (含解析),共10页。试卷主要包含了掌握测量折射率的原理及方法,00 cm,AB间的距离为6等内容,欢迎下载使用。

    实验技能储备
    1.实验原理
    如图所示,当光线AO以一定的入射角θ1穿过两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B,从而画出折射光线OO′,求出折射角θ2,再根据n=eq \f(sin θ1,sin θ2)或n=eq \f(PN,QN′)计算出玻璃的折射率.
    2.实验器材
    木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔.
    3.实验过程
    (1)用图钉把白纸固定在木板上.
    (2)在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线MM′.
    (3)画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两根大头针.
    (4)在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′.
    (5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1的像被P2的像挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像,再插上P4,使P4挡住P1、P2的像和P3.
    (6)移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得到线段OO′.
    (7)用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.
    (8)改变入射角,重复实验.
    4.数据处理
    (1)计算法
    用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sin θ1和sin θ2.算出不同入射角时的eq \f(sin θ1,sin θ2),并取平均值.
    (2)图像法
    改变不同的入射角θ1,测出不同的折射角θ2,作sin θ1-sin θ2的图像,由n=eq \f(sin θ1,sin θ2)可知图像应是过原点的直线,如图所示,其斜率为折射率.
    (3)“单位圆”法
    以入射点O为圆心,以一定的长度R为半径画圆,如图所示,sin θ1=eq \f(EH,OE),sin θ2=eq \f(E′H′,OE′),OE=OE′=R,则n=eq \f(sin θ1,sin θ2)=eq \f(EH,E′H′).只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n.
    5.注意事项
    (1)实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O、P3与O′之间距离要稍大一些.
    (2)入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°).
    (3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,也不能把玻璃砖界面当尺子画界线.
    (4)实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.
    (5)玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5 cm以上,若宽度太小,则测量误差较大.
    考点一 教材原型实验
    例1 某小组做测定玻璃的折射率实验,所用器材有:玻璃砖,大头针,刻度尺,圆规,笔,白纸.
    (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度______.
    A.选用两光学表面间距大的玻璃砖
    B.选用两光学表面平行的玻璃砖
    C.选用粗的大头针完成实验
    D.插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
    (2)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示,其中实验操作正确的是________.
    (3)该小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,以入射点O为圆心作圆,与入射光线、折射光线分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN′的垂线,垂足分别为C、D点,如图甲所示,则玻璃的折射率n=________.(用图中线段的字母表示)
    (4)在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示,其中甲同学用的是矩形玻璃砖,乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确,且均以aa′、bb′为界面画光路图.则甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”);乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”).
    答案 (1)AD (2)D (3)eq \f(AC,BD) (4)偏小 不变
    解析 (1)为了作图误差更小,应选用两光学表面间距大的玻璃砖,A正确;根据折射定律可知,如果两个光学面不平行,不影响入射角与折射角的值,所以对折射率的测定结果不产生影响,B错误;为了准确测量光路图,应选用较细的大头针来完成实验,选用粗的大头针完成实验时,容易出现观察误差,使光线实际并不平行,C错误;插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离适当大些时,相同的距离误差情况下引起的角度误差会减小,D正确.
    (2)由题图可知,选用的玻璃砖两光学表面平行,则入射光线应与出射光线平行,B、C错误;又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角,A错误,D正确;
    (3)由折射定律可知n=eq \f(sin∠AOC,sin∠BOD)=eq \f(\f(AC,AO),\f(BD,BO))=eq \f(AC,BD).
    (4)如图,甲同学测定折射率时,作出的折射光线如图中虚线所示,实线表示实际光线,可见折射角偏大,则由折射定律n =eq \f(sin θ1,sin θ2),可知,折射率n将偏小.用题图②测折射率时,只要操作正确,折射率的测量值与玻璃砖形状无关,故乙同学测得的折射率与真实值相比不变.
    例2 如图所示,在测量玻璃折射率的实验中,两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜,并确定AB和AC界面的位置.然后在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2,再从棱镜的右侧观察P1和P2的像.
    (1)此后正确的操作步骤是________.
    A.插上大头针P3,使P3挡住P2的像
    B.插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像
    C.插上大头针P4,使P4挡住P3的像
    D.插上大头针P4,使P4挡住P3以及P1和P2的像
    (2)正确完成上述操作后,在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出).为测量该种玻璃的折射率,两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线,如图甲、乙所示.能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图______(填“甲”或“乙”),所测玻璃折射率的表达式n=______(用代表线段长度的字母ED、FG表示).
    答案 (1)BD (2)乙 eq \f(ED,FG)
    解析 (1)此后正确的操作步骤是:插上大头针P3,使P3挡住P1、P2的像;插上大头针P4,使P4挡住P1、P2的像和P3,选项B、D正确.
    (2)能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是题图乙,n=eq \f(sin θ1,sin θ2)=eq \f(\f(ED,OD),\f(FG,OG))=eq \f(ED,FG).
    考点二 探索创新实验
    例3 某同学测量玻璃砖的折射率,准备了下列器材:激光笔、直尺、刻度尺、一面镀有反射膜的平行玻璃砖.如图所示,直尺与玻璃砖平行放置,激光笔发出的一束激光从直尺上O点射向玻璃砖表面,在直尺上观察到A、B两个光点,读出OA间的距离为20.00 cm,AB间的距离为6.00 cm,测得图中直尺到玻璃砖上表面的距离d1=10.00 cm,玻璃砖厚度d2=4.00 cm,则该玻璃的折射率n=________,光在该玻璃中传播速度v=________ m/s(光在真空中传播速度c=3.0×108 m/s,结果均保留两位有效数字).
    答案 1.2 2.5×108
    解析 作出光路图如图所示,根据几何知识可得入射角i=45°,设折射角为r,则tan r=eq \f(3,4),故折射率n=eq \f(sin i,sin r)≈1.2,故v=eq \f(c,n)=2.5×108 m/s.
    例4 (2022·江苏淮安市模拟)某同学用半圆柱玻璃砖测定玻璃的折射率,他的操作步骤如下:
    A.用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d,算出半径r=eq \f(d,2),然后确定圆心的位置,记在玻璃砖上;
    B.在白纸上画一条直线作为入射光线,并在入射光线上插两枚大头针P1和P2;
    C.让入射光线与玻璃砖的直径垂直,入射光线经过圆心O;
    D.以圆心O为轴,缓慢逆时针转动玻璃砖,同时调整视线方向,直到从AB下方恰好看不到P2和P1的像,然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB,并作出光路图,如图所示.
    (1)看不到P2和P1的像是因为发生了________;
    (2)只使用毫米刻度尺,还需要测量________(选填“OD”或“CD”)的长度,记作l;
    (3)玻璃砖的折射率的表达式n=________.
    答案 (1)全反射 (2)CD (3)eq \f(d,2l)
    解析 (1)看不到P2和P1的像是由于光线在AB面上发生了全反射.
    (2)(3)只要测出“CD”的长度l,就相当于测出了临界角的正弦,
    即sin C=eq \f(l,r),而sin C=eq \f(1,n),可得折射率n=eq \f(d,2l).
    课时精练
    1.如图所示,在做“测量玻璃的折射率”实验时,先在白纸上放好一块两面平行的玻璃砖,描出玻璃砖的两个边MN和PQ,在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2,然后在另一侧透过玻璃砖观察,再插上大头针P3、P4,然后作出光路图,根据光路图计算得出玻璃的折射率.关于此实验,下列说法中正确的是( )
    A.大头针P4 须挡住P3及P1、P2的像
    B.入射角越大,折射率的测量越准确
    C.利用量角器量出i1、i2,可求出玻璃砖的折射率n=eq \f(sin i2,sin i1)
    D.如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′,折射率的测量值将偏大
    答案 A
    解析 确定P4大头针的位置的方法是大头针P4能挡住P3和P1、P2的像,故A正确;入射角适当大一些,能使折射率的测量准确,但不是越大越准确,故B错误;利用量角器量出i1、i2,可求出玻璃砖的折射率n=eq \f(sin i1,sin i2),故C错误;如果误将玻璃砖的边PQ画到P′Q′,则折射角i2将偏大,折射率的测量值将偏小,故D错误.
    2.某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现,由于玻璃的颜色较深,在另一侧很难观测到对侧所插的针.他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验.如图所示,他在木板上固定好白纸,放好玻璃砖,正确作出了界面MN、MP、NP,然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射.
    (1)由于激光很强,不能用眼睛直接观测,该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路,正确的插针顺序应是________.
    A.P1、P2、P3、P4
    B.P4、P3、P2、P1
    C.P1、P2、P4、P3
    D.P4、P3、P1、P2
    (2)若P1P2与MN垂直,用量角器量得图中的θ1=60°,θ2=30°,则玻璃的折射率为________.
    A.eq \r(3) B.eq \f(\r(3),3)
    C.eq \f(2\r(3),3) D.eq \f(\r(3),2)
    (3)若激光器正常发光,平行于MN从玻璃砖NP界面垂直射入玻璃砖,如图中虚线箭头所示.该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线,则原因是________________________;该同学在MP一侧没有找到出射光线,但在MN一侧找到了出射光线,他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN一侧的出射光线和NP一侧的入射光线,则测量后他________计算出玻璃的折射率.(填“能”或“不能”)
    答案 (1)B (2)A (3)激光在MP界面上发生了全反射 能
    解析 (1)应该先插光路后面的针,否则光被挡住,后面的针无法确定位置,故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1.故选B.
    (2)在MP界面上,由几何关系知光的入射角为i=30°,折射角为r=60°,则玻璃的折射率为n=eq \f(sin r,sin i)=eq \f(sin 60°,sin 30°)=eq \r(3),故选A.
    (3)入射光线与MN平行,在MP一侧没有找到出射光线,说明光线在MP上发生了全反射,根据几何关系可以求出光线在MN面上的入射角,由插针得出折射角,从而由折射率公式计算出折射率.
    3.(2022·北京市朝阳区模拟)在“测定玻璃的折射率”实验中:
    (1)为了取得较好的实验效果,下列操作正确的是________.
    A.选择的入射角应尽量小些
    B.大头针应垂直地插在纸面上
    C.大头针P1和P2及P3和P4之间的距离尽量小些
    (2)小红同学在测量入射角和折射角时,由于没有量角器,在完成了光路图以后,她以O点为圆心,OA为半径画圆,交OO′延长线于C点,过A点和C点作垂直法线的直线分别交法线于B点和D点,如图甲所示,她测得AB=6 cm,CD=4 cm,则可求出玻璃的折射率n=________.
    (3)小明在画界面时,不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖的宽度稍大些,如图乙所示,则他测得的折射率________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).
    (4)小明又设想用下面的方法测量液体的折射率:取一个半径为r的圆形软木塞,在它的圆心处垂直插上一枚大头针,让软木塞浮在液面上,如图丙所示.调整大头针插入软木塞的深度,使它露在外面的长度为h,这时从液面上方的各个方向向液体中看,恰好看不到大头针.利用测得的数据可求出液体的折射率n′=________.
    答案 (1)B (2)1.5 (3)偏小 (4)eq \f(\r(r2+h2),r)
    解析 (1)为了减小测量的相对误差,选择的入射角应适当大些,效果会更好,A错误;为了准确确定入射光线和折射光线,大头针应垂直地插在纸面上,B正确;大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些,相同的距离误差,引起的角度误差会减小,角度的测量误差会小些,C错误.
    (2)题图甲中P1P2作为入射光线,OO′是折射光线,设光线在玻璃砖上表面的入射角为i,折射角为r,则由几何知识得到sin i=eq \f(AB,AO),sin r=eq \f(CD,OC),AO=OC,则折射率n=eq \f(sin i,sin r)=eq \f(AB,CD)=1.5.
    (3) 小明同学画出的aa′和bb′都比实际侧面向外侧平移了一些,但在画光路图时,将入射点、出射点分别确定在aa′、bb′上,如图
    实线表示实际的光路图,虚线表示小明同学画图时的光路图,入射角测量没有误差,而折射角偏大,则根据折射定律n=eq \f(sin i,sin r),测出的折射率n将偏小.
    (4)由题意可知,大头针上反射的光线到达水面恰好发生全反射时的光路图如图所示
    则发生全反射的临界角C满足sin C=eq \f(r,\r(r2+h2))
    sin C=eq \f(1,n′),则n′=eq \f(\r(r2+h2),r).
    4.在做测量介质折射率的分组实验时,其中有两个实验小组用不同的介质做的实验情况如下:
    (1)甲组同学在测玻璃的折射率实验时,用他们测得的多组入射角i与折射角r作出sin i-sin r图像如图甲所示,取0.67=eq \f(2,3),则该玻璃的折射率为________.光线是A“从空气射入玻璃”的还是B“从玻璃射入空气”的?________(选填A或B).
    (2)乙组同学先画出图乙所示的坐标系,再在y<0区域放入某透明介质(以x轴为界面),并通过实验分别标记了折射光线、入射光线、反射光线通过的一个点,它们的坐标分别为Aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(8,3)),Beq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1,-4)),Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(7,-4)),则:
    ①入射点O′(图中未标出)的坐标为________;
    ②通过图中数据可以求得该介质的折射率n=________.(保留两位小数)
    答案 (1)1.5 A (2)①(4,0) ② 1.33
    解析 (1)由n=eq \f(sin i,sin r)可知,
    玻璃的折射率n=eq \f(1,0.67)=1.5
    由题图甲可知,入射角大于折射角,故可知,光线是从空气射入玻璃的,故选A.
    (2)①画出三条光线如图所示
    根据反射光线与入射光线的对称性,可知,入射点O′的横坐标为x=eq \f(1+7,2) cm=4 cm,故入射点O′的坐标为(4,0).
    ②设入射角为i,折射角为r,根据数学知识得
    sin i=eq \f(3,\r(32+42))=0.6,
    sin r=eq \f(4,\r(42+32))=0.8
    所以该介质的折射率n=eq \f(sin r,sin i)=eq \f(0.8,0.6)=eq \f(4,3)≈1.33.
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        (新高考)高考物理一轮复习第14章实验13《测量玻璃的折射率》 (含解析)
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