2025版高考物理一轮总复习考点突破训练题第14章光实验17测定玻璃的折射率考点2创新实验提升

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实验原理和实验过程的创新
1．利用本实验的方法还可以测量其他物质的折射率。
2．可以利用全反射的方法测物质的折射率。
►考向1 实验方法的迁移应用
某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，并使液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2，在圆周EC部分插上P3，使P3挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为30°，则P3处刻的折射率的值为eq \r(3)(1.73也正确) 。
(2)图中P3、P4两处，对应折射率大的是P4 。
(3)作AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率为 1 。
[解析] (1)由题图看出，入射角i＝∠AOF＝30°，
折射角r＝∠EOP3＝60°，则P3处所对应的折射率的值n＝eq \f(sin r,sin i)＝eq \f(sin 60°,sin 30°)＝eq \r(3)。
(2)根据折射定律n＝eq \f(sin r,sin i)，可知P4处对应的折射率较大。
(3)作AO的延长线交圆周于K，这种情况下入射角与折射角相等，则知K处所对应的折射率的值是1。
►考向2 实验原理的创新
(2024·江苏淮安市调研)某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作步骤如下：
A．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d，算出半径r＝eq \f(d,2)，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；
B．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P1和P2；
C．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O；
D．以圆心O为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB下方恰好看不到P2和P1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB，并作出光路图，如图所示。
(1)看不到P2和P1的像是因为发生了 全反射 ；
(2)只使用毫米刻度尺，还需要测量CD (选填“OD”或“CD”)的长度，记作l；
(3)玻璃砖折射率的表达式n＝eq \f(d,2l) 。
[解析] (1)看不到P2和P1的像是由于光线在AB面上发生了全反射。
(2)(3)只要测出“CD”的长度l，就相当于测出了临界角的正弦值，即sin C＝eq \f(l,r)，而sin C＝eq \f(1,n)，
可得折射率n＝eq \f(d,2l)。
现要估测一矩形玻璃砖的折射率n，给定的器材有：待测玻璃砖、白纸、铅笔、大头针1枚、直尺、直角三角板。实验时，先将直尺的一端O和另一点M标上两个明显的标记，再将玻璃砖平放在白纸上，沿其两个长边在白纸上画出两条直线AB、CD，再将直尺正面紧贴玻璃砖的左边缘放置，使O点与直线CD相交，并在白纸上记下点O、M的位置，如图所示，然后在右上方通过AB所在界面向左下方观察，调整视线方向，直到O点的像与M点的像重合，再在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，记下大头针P点的位置。
(1)请在原图上作出光路图；
(2)计算玻璃砖的折射率的表达式为n＝eq \f(OP,MP) 。(用字母P和图中已知线段字母表示)。
[解析] (1)调整视线方向，当O点的像和M点的像重合时，从O点发出的光线经玻璃砖折射后与从M点发出的光线经AB面反射后重合。在AB直线上插上大头针，使大头针挡住M、O的像，则大头针的位置为折射光线射出玻璃砖的点和从M点发出的光线在AB面上的反射点，如图所示。
(2)折射率n＝eq \f(sin i,sin r)＝eq \f(\f(A′P,MP),\f(A′P,OP))＝eq \f(OP,MP)。
[答案] (1)见解析图