2022-2023学年湖南长沙雨花区雅境中学数学七年级第二学期期末预测试题含答案

2022-2023学年湖南长沙雨花区雅境中学数学七年级第二学期期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．只有一个实数根

2．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0

3．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元

4．下列各点中，在双曲线y＝－上的点是（    ）．

A．（，－9） B．（3，1） C．（－1，－3） D．（6，）

5．以下各组数中，能作为直角三角形的三边长的是　　

A．6，6，7 B．6，7，8 C．6，8，10 D．6，8，9

6．有五组数：①25，7，24；②16，20，12；③9，40，41；④4，6，8；⑤32，42，52，以各组数为边长，能组成直角三角形的个数为（　　）

A．1    B．2    C．3    D．4

7．在平面直角坐标系中，将抛物线向右平移2个单位，得到的抛物线的解析式是(     )．

A． B． C． D．

8．函数中，自变量的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

9．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（　　）

A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2

10．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

11．以矩形ABCD两对角线的交点O为原点建立平面直角坐标系，且x轴过BC中点，y轴过CD中点，y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F，若AB＝10，BC＝3，则△EBF的面积是(   )

A．4 B．5 C．6 D．7

12．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （　　）

A．1 B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若分式 的值为零，则x=________．

14．如图，在△ABC中，AC＝BC＝9，∠C＝120°，D为AC边上一点，且AD＝6，E是AB边上一动点，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转30°得到DF，若F恰好在BC边上，则AE的长为_____．

15．一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是________.

16．在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

17．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（1，2），则不等式kx+b＞2的解集为______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平行四边形中，，点为的中点，连接并延长与的延长线相交于点，连接.

（1）求证：；

（2）求证：是的平分线.

19．（5分）一项工程，甲队单独做需40天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，请问：

（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？

（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，乙队做另一部分工程用了y天，若x; y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

20．（8分）在平面宜角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴，y轴交于点A，B．第一象限内有一点P（m，n），正实数m，n满足4m+3n=12

（1）连接AP，PO，△APO的面积能否达到7个平方单位？为什么？

（2）射线AP平分∠BAO时，求代数式5m+n的值；

（3）若点A′与点A关于y轴对称，点C在x轴上，且2∠CBO+∠PA′O=90°，小慧演算后发现△ACP的面积不可能达到7个平方单位．请分析并评价“小薏发现”．

21．（10分）某校要从王同学和李同学中挑选一人参加县知识竞赛在五次选拔测试中他俩的成绩如下表．

根据上表解答下列问题：

(1)完成下表：

 (2)在这五次测试中，成绩比较稳定的同学是谁？若将80分以上的成绩视为优秀，则王同学、李同学在这五次测试中的优秀率各是多少？

(3)历届比赛表明，成绩达到80分以上(含80分)就很可能获奖，成绩达到90分以上(含90分)就很可能获得一等奖，那么你认为应选谁参加比赛比较合适？说明你的理由．

22．（10分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理，得到其频数及频率如表（未完成）：

注：30～40为时速大于等于30千米而小于40千米，其他类同

（1）请你把表中的数据填写完整；

（2）补全频数分布直方图；

（3）如果汽车时速不低于60千米即为违章，则违章车辆共有多少辆？

23．（12分）某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品共50件.已知生产一件种产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件种产品需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元.设生产种产品的件数为（件），生产、两种产品所获总利润为（元）

（1）试写出与之间的函数关系式：

（2）求出自变量的取值范围；

（3）利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、B

4、A

5、C

6、C

7、B

8、A

9、B

10、D

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、3+

15、

16、24或21或

17、x＞1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）见解析；

19、（1）  乙队单独做需要1天完成任务

（2） 甲队实际做了3天，乙队实际做了4天

20、（1）不能；（2）2；（3）见解析.

21、（1）84　80　80　104；（2）小李．小王的优秀率为40%.小李的优秀率为80%；（3）小李，理由见解析

22、（1）见解析；（2）见解析；（3）76（辆）．

23、（1）y与x之间的函数关系式是；

（2）自变量x的取值范围是x = 30，31，1；

（3）生产A种产品 30件时总利润最大，最大利润是2元，