2022-2023学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级数学第二学期期末考试试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市雨花区雅礼教育集团七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7

2．若函数的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是　　

A．且 B． C． D．

3．如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（    ）

A． B．，，

C． D．

4．下列图象中，不能表示是的函数的是（    ）

A． B． C． D．

5．下列各曲线中，表示是的函数是（  ）

A． B． C． D．

6．六边形的内角和为（　　）

A．360° B．540° C．720° D．900°

7．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8，射击成绩稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．甲、乙一样 D．不能确定

8．下列方程中，是一元二次方程的为(  )

A． B． C． D．

9．下列命题中，是假命题的是(       )

A．过边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形

B．三角形中，到三个顶点距离相等的点是三条边垂直平分线的交点

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

10．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（　　）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简:=______________

12．为了让居民有更多休闲和娱乐的地方，江宁区政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖进行铺设现有下面几种形状的正多边形地砖：正三角形、正方形、正五边形、正六边形，其中不能进行平面镶嵌的有______．

13．将直线y=2x-3向上平移5个单位可得______直线．

14．如图，□OABC的顶点O，A的坐标分别为（0，0），（6，0），B（8，2），Q（5，3），在平面内有一条过点Q的直线将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，则该直线的解析式为___．

15．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是_____．

16．如图，正方形ABCD的边长为，点E、F分别为边AD、CD上一点，将正方形分别沿BE、BF折叠，点A的对应点M恰好落在BF上，点C的对应点N给好落在BE上，则图中阴影部分的面积为__________；

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，将等边绕点顺时针旋转得到，的平分线交于点，连接、.

（1）求度数；

（2）求证：.

18．（8分）已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

19．（8分）将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点与重合，点落到处，折痕为．

（1）求证：；

（2）连结，判断四边形是什么特殊四边形？证明你的结论．

20．（8分）已知关于x的方程x2-3x+c=0有两个实数根．

（1）求c的取值范围；

（2）若c为正整数，取符合条件的c的一个值，并求出此时原方程的根．

21．（8分）任丘市举办一场中学生乒乓球比赛，比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数（x）人成正比．当x＝20时，y＝1600；当x＝30时，y＝1．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集；经费6350元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？

22．（10分）在□ABCD中，∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BH⊥EC于点H，求证：CH＝EH．

23．（10分）中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪个班的成绩较好．

24．（12分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、C

4、D

5、B

6、C

7、A

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、正五边形

13、y=1x+1

14、y＝2x﹣1．

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） ；（2）证明见解析.

18、见解析

19、（1）证明见解析；（2）四边形AECF是菱形．证明见解析.

20、（1）c≤；（1）当c=1时，x1=1，x1=1；当c=1时，x1=，x1=

21、 (1) 函数的解析式是：y＝40x＋800；(2) 这次比赛最多可邀请138名运动员．

22、证明见试题解析．

23、8.50.78

24、10