2022-2023学年福建省厦门市第十一中学数学七下期末考试试题含答案

2022-2023学年福建省厦门市第十一中学数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点为的平分线上的一点，于点.若，则到的距离为（   ）

A．5 B．4 C．3.5 D．3

2．如图1反映的过程是：矩形ABCD中，动点P从点A出发，依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止，设点P的运动路程为x，S△ABP＝y．则矩形ABCD的周长是(   )

A．6 B．12 C．14 D．15

3．如图，平行四边形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60°，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F是BC的中点，过D分别作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，则DP∶DQ等于（  ）

A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶

4．函数y=2x﹣5的图象经过（　　）

A．第一、三、四象限 B．第一、二、四象限

C．第二、三、四象限 D．第一、二、三象限

5．如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（   ）

A．4 B．3 C． D．2

6．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（    ）

A．20米 B．30米 C．16米 D．15米

7．如图，将绕点按顺时针旋转一定角度得到，点的对应点恰好落在边上.若，，则的长为（     ）

A．1 B． C．2 D．

8．分式①，②，③，④中，最简分式有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（    ）

A．48 B．25 C．24 D．12

10．已知，是一次函数的图象上的两个点，则，的大小关系是　　

A． B． C． D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直角三角形的两直角边是3和4，则斜边是____________

12．如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为____________．

13．在数轴上表示实数a的点如图所示，化简＋|a－2|的结果为____________．

14．如果是关于的方程的增根，那么实数的值为__________

15．将直线的图象向上平移3个单位长度，得到直线______．

16．若直线y＝kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第_____象限．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与双曲线在第二象限内交于点（-3，）．

⑴求和的值；

⑵过点作直线平行轴交轴于点，连结AC,求△的面积.

18．（8分）在正方形ABCD中，E是边CD上一点（点E不与点C、D重合），连结BE．

（感知）如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．（不需要证明）

（探究）如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．

（1）求证：BE=FG．

（2）连结CM，若CM=1，则FG的长为　   　．

（应用）如图③，取BE的中点M，连结CM．过点C作CG⊥BE交AD于点G，连结EG、MG．若CM=3，则四边形GMCE的面积为　   　．

19．（8分）如图，点E，F为▱ABCD的对角线BD上的两点，连接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求证：AE＝CF．

20．（8分）（定义学习）

定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”

（判断尝试）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)

（操作探究）

在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，

（实践应用）

某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，

.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，

21．（8分）某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表：

（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占，口才占，专业知识占确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？

22．（10分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF=CE．求证：DE∥BF．

23．（10分）如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，O为对角线AC、BD的交点，且∠CAE=15° .

（1）求证：△AOB为等边三角形；

（2）求∠BOE度数．

24．（12分）已知，，求代数式的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、A

5、B

6、B

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、36°

13、3.

14、1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）a=2，b=1（2）3

18、（1）证明见解析；（1）1，2.

19、详见解析

20、

21、（1）甲将被录取；（2）公司录取乙．

22、证明见解析

23、（1）见解析；（2）75°

24、