2022-2023学年湖南省长沙市长郡滨江中学七下数学期末综合测试试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市长郡滨江中学七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于反比例函数，当时，y的取值范围是（    ）

A． B．

C． D．

2．对于数据3，3，1，3，6，3，10，3，6，3，1．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（  ）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

3．如图，已知直线a∥b∥c，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则的值为（　　）

A． B． C． D．

4．△ABC中，若AC=4，BC=2，AB=2，则下列判断正确的是（　　）

A．∠A=60° B．∠B=45° C．∠C=90° D．∠A=30°

5．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，若∠DHO＝20°，则∠ADC的度数是（　　）

A．120° B．130° C．140° D．150°

6．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO，，则BE等于 

A． B． C． D．2

7．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为（   ）

A． B．

C． D．

8．如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（    ）

A．1 B． C．2 D．无法确定

9．从下面四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形选法有（  ）

①；②；③；④

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

10．下列关于x的方程中，是分式方程的是(　　)．

A． B．

C． D．3x－2y＝1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，B、E、F、D四点在同一条直线上，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为_____cm．

12．某公司招聘一名人员，应聘者小王参加面试和笔试，成绩（100分制）如表所示：

如果面试平均成绩与笔试成绩按6：4的比确定，请计算出小王的最终成绩_____．

13．已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是_________.

14．函数中，自变量x的取值范围是___________．

15．如图，在菱形ABCD中，AC交BD于P，E为BC上一点，AE交BD于F，若AB=AE，，则下列结论：①AF=AP；②AE=FD；③BE=AF．正确的是______（填序号）．

16．一种病毒长度约为0.0000056mm，数据0.0000056用科学记数法可表示为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）选用适当的方法，解下列方程：（1）2x（x﹣2）=x﹣3；（2）（x﹣2）2=3x﹣6

18．（8分）如图，直角坐标系中，一次函数的图象分别与，轴交于，两点，正比例函数的图象与交于点.

（1）求的值及的解析式；

（2）求的值；

（3）一次函数的图象为，且，，不能围成三角形，直接写出的值.

19．（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．

20．（8分）计算：

（1）

（2）

（3）（3+）（3﹣）

（4）（﹣3）﹣2+﹣|1﹣2|﹣（﹣3）0

21．（8分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

（1）填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

22．（10分）如图，根据要求画图．

（1）把向右平移5个方格，画出平移的图形．

（2）以点B为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．

23．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化.

(1)探索发现

如图1，当点E在菱形ABCD内部时，连接CE，BP与CE的数量关系是_______，CE与AD的位置关系是_______.

(2)归纳证明

证明2，当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立?若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由.

(3)拓展应用

如图3，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB=5，BE=13，请直接写出线段DP的长.

24．（12分）已知x=+1，y=-1，求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、A

4、A

5、C

6、A

7、D

8、A

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1．

12、89.6分

13、1.

14、且．

15、②③

16、5.1×10-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1） x=1或x=（2） x1=2，x2=1．

18、（1）；（2）4；（3）或2或.

19、证明见解析.

20、（1）-；（2）5；（3）4；（5）.

21、（1）4；（2）①1，9；②8.8，9，10；（3）估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人．

22、（1）答案见解析；（2）答案见解析．

23、 (1)BP=CE，CE⊥AD；(2)(1)中的结论仍成立.理由见解析； (3)PD= ．

24、