2022-2023学年湖南省长沙市长沙天心区青雅丽发学校数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省长沙市长沙天心区青雅丽发学校数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，某年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资水平的是(  )

A．方差 B．众数 C．中位数 D．平均数

2．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（    ）

A．16 B．14 C．12 D．6

3．按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

①△ABC与△DEF是位似图形      ②△ABC与△DEF是相似图形

③△ABC与△DEF的周长比为1：2   ④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．在中，，，，则的长为(　　)

A．3 B．2 C． D．4

5．已知一组数据共有个数，前面个数的平均数是，后面个数的平均数是，则这个数的平均数是（  ）

A． B． C． D．

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（　　）

A． B． C． D．

7．在下列各式中①；②；③；④，是一元二次方程的共有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8．若m=-4，则（     ）

A．1.5＜m＜2 B．2＜m＜2.5 C．2.5＜m＜3 D．3＜m＜3.5

9．下列图形不是中心对称图形的是　　

A． B． C． D．

10．如图，已知△ABC，任取一点O，连AO，BO，CO，分别取点D，E，F，使OD＝AO，OE＝BO，OF＝CO，得△DEF，有下列说法：

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；

③△DEF与△ABC的周长比为1：3；④△DEF与△ABC的面积比为1：1．

则正确的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平行四边形ABCD中，AE平分交边BC于E，DF平分交边BC于F．若，，则_________．

12．根据图中的程序，当输入x＝2时，输出结果y＝________．

13．不改变分式的值，使分子、分母的第一项系数都是正数，则＝_____．

14．二次三项式是完全平方式,则的值是__________．

15．若，化简的正确结果是________________．

16．二次根式有意义的条件是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，已知直线 :与x轴，y轴的交点分别为A，B，直线 : 与y轴交于点C，直线与直线的交点为E，且点E的横坐标为2.

（1）求实数b的值；

（2）设点D（a，0）为x轴上的动点，过点D作x轴的垂线，分别交直线与直线于点M、N，若以点B、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形，求a的值.

18．（8分）如图，在平行四边形中，连接，，且，是的中点，是延长线上一点，且．求证：．

19．（8分）某智能手机越来越受到大众的喜爱，各种款式相继投放市场，某店经营的A款手机去年销售总额为50000元，今年每部销售价比去年降低400元，若卖出的数量相同，销售总额将比去年减少20%．

已知A，B两款手机的进货和销售价格如下表：

（1）今年A款手机每部售价多少元？

（2）该店计划新进一批A款手机和B款手机共90部，且B款手机的进货数量不超过A款手机数量的两倍，应如何进货才能使这批手机获利最多？

20．（8分）先化简，再求值：÷（x﹣），其中x＝+1．

21．（8分）小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是　   　；

（2）已知：

①当x=时，y=|2x﹣1|=0；

②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1

③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；

显然，②和③均为某个一次函数的一部分．

（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=　   　；n=　   　；：

（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；

（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．

22．（10分）如图，已知火车站的坐标为（2，2），文化宫的坐标为（－1，3）．

（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；

（2）写出体育场，市场，超市的坐标；

（3）已知游乐场A，图书馆B，公园C的坐标分别为（0，5），（－2，－2），（2，－2），请在图中标出A，B，C的位置．

23．（10分）如图，矩形ABCD中，，，E、F分别是AB、CD的中点

求证：四边形AECF是平行四边形；

是否存在a的值使得四边形AECF为菱形，若存在求出a的值，若不存在说明理由；

如图，点P是线段AF上一动点且

求证：；

直接写出a的取值范围．

24．（12分）某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、D

5、C

6、B

7、B

8、B

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4或9

12、2

13、

14、17或-7

15、1．

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（2）2；（2）a=5或-2.

18、证明步骤见解析

19、（1）今年A款手机每部售价1600元；（2）当新进A款手机30部，B款手机60部时，这批手机获利最大．

20、.

21、（1）全体实数；（3）3，5；（4）图象见解析；（5）函数y的图象关于x=对称，答案不唯一．

22、（1）图形见解析（2）体育场（－2，5）市场（6，5）超市（4，－1）（3）图形见解析

23、（1）证明见解析；（2）不存在；（3）①证明见解析；②．

24、36平方米