2022-2023学年湖南省邵阳市黄亭市镇中学七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年湖南省邵阳市黄亭市镇中学七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．今年我市有近2万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（     ）

A．这1000名考生是总体的一个样本 B．近2万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体 D．1000名学生是样本容量

2．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　）

A．10组 B．9组 C．8组 D．7组

3．点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图这个几何体的左视图正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．若关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2

6．为了贯彻总书记提出的“精准扶贫”战略构想，铜仁市2017年共扶贫261800人，将261800用科学记数法表示为（　　）

A．2.618×105 B．26.18×104 C．0.2618×106 D．2.618×106

7．当分式有意义时，字母x应满足（　　）

A．x≠1 B．x＝0 C．x≠－1 D．x≠3

8．下列方程是一元二次方程的是(   )

A． B． C． D．

9．在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，如图所示依次作正方形、正方形、、正方形，使得点在直线上，点在轴正半轴上，则点的坐标是(      )

A．，) B．，

C．， D．，

10．一次函数y=3x-2的图象不经过（　  ）．

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

11．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：

某同学分析上表后得出如下结论：

①甲、乙两班学生的平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大．

上述结论中，正确的是（　　）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

12．下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长的是(   )

A．1.5，2，3 B．6，8，10 C．5，12，13 D．15，20，25

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．函数y＝kx的图象经过点(1，3)，则实数k＝_____．

14．如图1，平行四边形纸片的面积为120，，.沿两对角线将四边形剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(、重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是     ．

15．若，，则的值是__________.

16．已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是_____．

17．当m=____时，关于x的分式方程无解．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2=DE2,试判断△ABC的形状，并说明理由.

19．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．

①求n的值及直线AD的解析式；

②求△ABD的面积；

③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，两点分别是轴和轴正半轴上两个动点，以三点为顶点的矩形的面积为24，反比例函数（为常数且）的图象与矩形的两边分别交于点.

（1）若且点的横坐标为3.

①点的坐标为，点的坐标为（不需写过程，直接写出结果）；

②在轴上是否存在点，使的周长最小？若存在，请求出的周长最小值；若不存在，请说明理由.

（2）连接，在点的运动过程中，的面积会发生变化吗？若变化，请说明理由，若不变，请用含的代数式表示出的面积.

21．（10分）解下列不等式，并把解集表示在数轴上．

(1) 

(2)

22．（10分）学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：

已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．

 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

 建立适合的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得△BPC的面积．

请你按照小明的思路解决这道思考题．

23．（12分）如图，在△ABC中AB＝AC．在△AEF中AE＝AF，且∠BAC＝∠EAF．求证：∠AEB＝∠AFC．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、C

4、C

5、C

6、A

7、A

8、B

9、C

10、B

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、26

15、2

16、1

17、-6

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、△ABC是等腰直角三角形，理由见解析.

19、（1）y=﹣2x+2（2）①y=4x+3 ②24 ③S=2m-1．

20、（1）①点坐标为，点坐标为；②存在，周长；

（2）不变，的面积为

21、（1），见解析；（2），见解析

22、见解析

23、证明见解析