湖南省邵阳市黄亭市镇中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案

这是一份湖南省邵阳市黄亭市镇中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，方程的公共解是，下列各运算中，计算正确的是，如图，点表示的实数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．某市城市轨道交通号线工程的中标价格是元，精确到，用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，点PQ分别是AB、AD边上的动点，则BQ+QP的最小值是（ ）
A．4B．5C．6D．7
3．已知以下三个数, 不能组成直角三角形的是 ( )
A．9、12、15B．、3、2C．0.3、0.4、0.5；D．
4．已知，，那么的值是（ ）
A．11B．16C．60D．150
5．如图，EB交AC于点M，交FC于点D，AB交FC于点N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，给出下列结论：其中正确的结论有（ ）
①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．方程的公共解是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，中，，分别是，的平分线，，则等于（ ）
A．B．C．D．
8．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点表示的实数是（ ）
A．B．C．D．
10．图是一个长为宽为的长方形，用剪刀沿它的所有对称轴剪开，把它分成四块，然后按图那样拼成一个正方形，则中间阴影部分的面积是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．如图，在中，，分别为的中点，点为线段上的一个动点，连接，则的周长的最小值等于__________．
12．下列各式：①；②；③；
④.其中计算正确的有__________（填序号即可）．
13．如图，直线a∥b，∠1=45°，∠2=30°，则∠P=_______°．
14．把长方形沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形．若∠BAO＝34°，则∠BAC的大小为_______．
15．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB、AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于_____度．
16．若最简二次根式与能够合并，则=__________.
17．如图，△ABO是边长为4的等边三角形，则A点的坐标是_____．
18．计算：_______________．
三、解答题(共66分)
19．（10分）计算：．
20．（6分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
21．（6分）某班为准备半期考表彰的奖品，计划从友谊超市购买笔记本和水笔共40件．在获知某网店有 “双十一”促销活动后，决定从该网店购买这些奖品．已知笔记本和水笔在这两家商店的零售价分别如下表，且在友谊超市购买这些奖品需花费125元．
（1）班级购买的笔记本和水笔各多少件？
（2）求从网店购买这些奖品可节省多少元？
22．（8分）已知：如图，AD垂直平分BC，D为垂足，DM⊥AB，DN⊥AC，M、N分别为垂足．求证：DM=DN．
23．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）推理与计算：求∠AEC的度数．
24．（8分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
25．（10分）先化简，再求值：,其中m=9.
26．（10分）计算：
（1）；（2）
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、C
3、D
4、D
5、C
6、C
7、B
8、C
9、D
10、D
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、1
12、①②③
13、1．
14、62°
15、1
16、5
17、 (﹣2，2)
18、3
三、解答题(共66分)
19、8
20、（1）证明见解析；（2）OP=OQ，证明见解析；（3）90°，理由见解析．
21、（1）笔记本15件，水笔25件；（2）20元.
22、见解析．
23、 (1)见解析；（2）72°
24、 (1)证明见解析；(2)①3， 4；②∠P＝110°；③3∠P＝∠B+2∠C，理由见解析.
25、
26、（1）；（2）
品名
商店
笔记本
（元/件）
水笔
（元/件）
友谊超市
5
2
网店
4