2022-2023学年湖南省邵阳县黄亭市镇中学七下数学期末统考试题含答案

2022-2023学年湖南省邵阳县黄亭市镇中学七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是　　

A． B． C． D．

2．已知，下列不等式中正确是（    ）

A． B． C． D．

3．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则一元一次不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A．x＜2 B．x＞2 C．x＜0 D．x＞0

4．如图，菱形中，分别是的中点，连接，则的周长为（  ）

A． B． C． D．

5．要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）

A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣1

6．一组数据：-1、2、3、1、0，则这组数据的平均数和方差分别是（  ）

A．1,1.8 B．1.8,1 C．2,1 D．1,2

7．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定

8．如图，在中，，，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，则（）

A．2.5 B．3 C．2 D．3.5

9．在某学校汉字听写大赛中，有21名同学参加比赛，预赛成绩各不相同，要取前10名才能参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的(    )

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

10．若分式有意义，则x的取值应该该满足（　　）

A．x＝ B．x＝ C．x≠ D．x≠

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围为_______.

12．如图，以△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S1＝9，S3＝25，当S2＝_____时∠ACB＝90°．

13．若A（﹣1，y1）、B（﹣1，y1）在y＝图象上，则y1、y1大小关系是y1_____y1．

14．当__________时，代数式取得最小值．

15．计算=__________．

16．如图，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过D作DE∥BC交AB于点E，若DE刚好平分∠ADB，且AE＝a，则BC＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对

他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是   环，乙的平均成绩是   环；

（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

（计算方差的公式：s2＝［］）

18．（8分）在平面直角坐标系，直线y=2x+2交x轴于A，交y轴于 D，

（1）直接写直线y=2x+2与坐标轴所围成的图形的面积

（2）以AD为边作正方形ABCD，连接AD，P是线段BD上（不与B，D重合）的一点，在BD上截取PG=，过G作GF垂直BD，交BC于F，连接AP．

问：AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；

（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，试判断线段PD，PG，BG之间有何关系，并说明理由．

19．（8分）甲、乙两名同学进入八年级后，某科6次考试成绩如图所示：

（1）请根据统计图填写上表：

（2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：

①从平均数和方差相结合看，你得出什么结论；

②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？

20．（8分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

21．（8分）已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点 A（3，3）．

（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线 OA 向下平移后得到直线 l，与反比例函数的图象交于点 B（6，m），求 m 的值和直线 l 的解 析式；

（3）在（2）中的直线 l 与 x 轴、y 轴分别交于 C、D，求四边形 OABC 的面积．

22．（10分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两个中，点都是格点．

（1）将向左平移6个单位长度得到．请画出；

（2）将绕点按逆时针方向旋转得到，请画出．

23．（10分）甲，乙两人沿汀江绿道同地点，同方向运动，甲跑步，乙骑车，两人都匀速前行，若甲先出发60s，乙骑车追赶且速度是甲的两倍在运动的过程中，设甲，乙两人相距，乙骑车的时间为，y是t的函数，其图象的一部分如图所示，其中．

（1）甲的速度是多少；

（2）求a的值，并说明A点坐标的实际意义；

（3）当时，求y与t的函数关系式．

24．（12分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、D

5、A

6、D

7、B

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、＞

14、

15、

16、6a

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、解：（1）1；1．

（2）s2甲＝；

s2乙＝．

（3）推荐甲参加比赛更合适．

18、（1）1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由见解析；（3）PD1+BG1=PG1，理由见解析

19、 (1)见解析;(2)①见解析;②见解析.

20、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．

21、 (1)正比例函数的解析式为y=x,反比例函数的解析式为y=； (2)直线l的解析式为y=x； (3)S四边形OABC=.

22、（1）图见详解；（1）图见详解．

23、（1）甲的速度为；（2），A点坐标的实际意义是：当乙骑车的时间是60 s时，乙追上甲；（3）当时，

24、 (1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.