2022-2023学年湖南省邵阳市绥宁县七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年湖南省邵阳市绥宁县七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列说法正确的是（     ）

A．同位角相等

B．同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行和垂直三种位置关系

C．三角形的三条高线一定交于三角形内部同一点

D．三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等

2．如图，一次函数的图象经过、两点，则不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

3．长春市某服装店销售夏季T恤衫，试销期间对4种款式T恤衫的销售量统计如下表：

该店老板如果想要了解哪种款式的销售量最大，那么他应关注的统计量是（  ）

A．平均数        B．众数 C．中位数 D．方差

4．如图，在中，对角线与相交于点，是边的中点，连接，若，，则（　　）

A．80° B．90° C．100° D．110°

5．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣3和2时，输出的y值相等，则b等于（　　）

A．5 B．﹣5 C．7 D．3和4

6．下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（   ）

A．68 B．43 C．42 D．40

7．若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1

8．若分式的值为0，则的取值为（    ）

A． B．1 C． D．

9．不等式组的解集是(　　)

A．x＞－2 B．x＜1

C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜1

10．下列各式中计算正确的是（　　）

A．＝（﹣2）×（﹣4）＝8

B．＝4a（a＞0）

C．＝3+4＝7

D．

11．关于x的分式方程有增根，则a的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．如图，设线段AC=1．过点C作CD⊥AC，并且使CD=AC：连结AD，以点D为圆心，DC的长为半径画弧，交AD于点E；再以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B，则AB的长为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在函数y=中，自变量x的取值范围是____．

14．﹣﹣×+=．

15．如图，将ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1=________．

16．已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为________________．

17．从A，B两题中任选一题作答：

A.如图，在ΔABC中，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交与点M，N，作直线MN交AB于点E，交BC于点F，连接AF。若AF＝6，FC＝4，连接点E和AC的中点G，则EG的长为__.

B.如图，在ΔABC中，AB＝2，∠BAC＝60°，点D是边BC的中点，点E在边AC上运动，当DE平分ΔABC的周长时，DE的长为__.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于点A（2，0）, B（0，4）.

（1）求直线AB的解析式；

（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值．

（3）如图3，过点A（2，0）的直线交y轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线交AP于点M.求的值.

19．（5分）对于自变量的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：是分段函数，当时，函数的表达式为；当时，函数表达式为．

（1）请在平面直角坐标系中画出函数的图象；

（2）当时，求的值；

（3）当时，求自变量的取值范围．

20．（8分）正方形中，点是上一点，过点作交射线于点，连结．

（1）已知点在线段上.

①若，求度数；

②求证：.

（2）已知正方形边长为，且，请直接写出线段的长．

21．（10分） (1)分解因式：﹣m+2m2﹣m3

(2)化简：( +)÷(﹣)．

22．（10分）任丘市举办一场中学生乒乓球比赛，比赛的费用y（元）包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用b（元），另一部分费用与参加比赛的人数（x）人成正比．当x＝20时，y＝1600；当x＝30时，y＝1．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）如果承办此次比赛的组委会共筹集；经费6350元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛？

23．（12分）图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

(1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)

(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、B

4、C

5、A

6、D

7、B

8、A

9、D

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≥-2且x≠1

14、3+．

15、70°

16、5.

17、A.5    B.   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（2）y=﹣2x+2；（2）m的值是或或2；（3）2.

19、 (1)见解析;(2)y=-1;(3) .

20、（1）①；②见解析；（2）的长为或

21、解：（1）﹣m（1﹣m）2；（2）．

22、 (1) 函数的解析式是：y＝40x＋800；(2) 这次比赛最多可邀请138名运动员．

23、（1）菱形的面积=4；平行四边形的面积=4；作图见解析（2）正方形的面积=10，作图见解析.