2022-2023学年深圳市锦华实验学校七下数学期末检测试题含答案

2022-2023学年深圳市锦华实验学校七下数学期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（    ）

A． B．13 C．6 D．

2．用配方法解方程配方正确的是（  ）

A． B． C． D．

3．下列根式中，与是同类二次根式的是 （ ）

A．    B．    C．    D．

4．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

5．在平面直角坐标系中，点向上平移2个单位后的对应点的坐标为(　　)

A． B． C． D．

6．一次函数的图象不经过哪个象限（  ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．如图，直线y=ax+b(a≠0)过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（    ）

A．x=-3 B．x=4 C．x= D．x=

8．如图，的一边在轴上，长为5，且，反比例函数和分别经过点，，则的周长为  

A．12 B．14 C． D．

9．若点 P（m，n）与点 Q（－2，3）关于 y 轴对称，则 m、n 的值为(  )

A．m＝2，n＝3 B．m＝－2，n＝3 C．m＝2，n＝－3 D．m＝-2，n＝-3

10．如图，在中，，，将绕点旋转，当点的对应点落在边上时，点的对应点，恰好与点、在同一直线上，则此时的面积为（    ）

A．240 B．260 C．320 D．480

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，过正方形的顶点作直线，过作的垂线，垂足分别为．若，，则的长度为    ．

12．如图，在矩形中，沿着对角线翻折能与重合，且与交于点，若，则的面积为__________.

13．将直线y=2x﹣2向右平移1个单位长度后所得直线的解析式为y=_____．

14．在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为10°，BC=1．若点P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP=30°，则CP的长为　         　．

15．若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.

16．如图，的对角线、交于点，则图中成中心对称的三角形共有______对．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在“爱满江阴”慈善一日捐活动中，

某学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了

50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．

（1）这50名同学捐款的众数为     ，中位数为     ．

（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

18．（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．求证：四边形OBEC是矩形．

19．（8分）计算：

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点D、C，直线AB与轴交于点，与直线CD交于点．

（1）求直线AB的解析式；

（2）点E是射线CD上一动点，过点E作轴，交直线AB于点F，若以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请求出点E的坐标；

（3）设P是射线CD上一动点，在平面内是否存在点Q，使以B、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出符合条件的点Q的个数及其中一个点Q的坐标；否则说明理由．

21．（8分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）．

（1）在图1中，画出一个非特殊的平行四边形，使其周长为整数．

（2）在图2中，画出一个特殊平行四边形，使其面积为6且对角线交点在格点上．

注：图1，图2在答题纸上．

22．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）以格点为顶点画，使三这长分别为；

（2）若的三边长分别为m、n、d，满足，求三边长，若能画出以格点为顶点的三角形，请画出该格点三角形．

23．（10分）如图，四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形，，该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H．

直接写出点C和点D的坐标；

求直线CD的解析式；

判断点在矩形ABCD的内部还是外部，并说明理由．

24．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-4，a)和B(1，m)．

（1）求b的值和点B的坐标；

（2）如果P(n，0)是x轴上一点，过点P作x轴垂线，交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当点M在点N上方时，直接写出n的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、D

5、B

6、A

7、A

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、2x﹣4

14、1或2或4

15、=

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、；；；

18、证明见解析.

19、

20、（1）；（2）点E的坐标为或；（3）符合条件的点Q共3个，坐标为（3，1），（-6，4）或

21、（1）详见解析；（2）详见解析.

22、（1）见解析如图（1）；（2）三边分别为，3,2是格点三角形.图见解析.

23、（1）．，（2）直线CD的解析式的解析式为：；（3）点在矩形ABCD的外部．

24、（1）b的值为-3，点B的坐标为(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1