广东省深圳市福田区耀华实验学校2022-2023学年数学七下期末达标测试试题含答案

广东省深圳市福田区耀华实验学校2022-2023学年数学七下期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各曲线表示的与的关系中，不是的函数的是（   ）

A． B．

C． D．

2．已知是一元二次方程的一个实数根，则的取值范围为（  ）

A． B． C． D．

3．如图①，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点P是对角线AC上一动点。设PC的长度为x，PE与PB的长度和为y，图②是y关于x的函数图象，则图象上最低点H的坐标为（  ）

A．(1,2) B．() C． D．

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（    ）．

A． B．

C． D．

5．六边形的内角和为(     )

A．720° B．360° C．540° D．180°

6．如图，在 中， 的垂直平行线交 于 点，则 的度数为（   ）.

A． B． C． D．

7．已知点（k，b）为第四象限内的点，则一次函数y＝kx+b的图象大致是（　　）

A． B．

C． D．

8．在四边形 ABCD 中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH 垂直平分AC，点 H 为垂足，设 AB＝x，AD＝y，则y 关于x 的函数关系用图象大致可以表示为 (     )

A． B． C． D．

9．下列根式中不是最简二次根式的是（ 　）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y=上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k的值为 ________ ． 

12．直线与坐标轴围成的图形的面积为________.

13．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为　   　．

14．函数y=中，自变量x的取值范围是______．

15．已知一组数据，，，，，，则这组数据的众数是________.

16．如图，矩形的面积为，平分，交于，沿将折叠，点的对应点刚好落在矩形两条对角线的交点处．则的面积为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算:

（1）

（2） -

18．（8分）如图,已知点A．B在双曲线y=  (x>0)上，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点.

(1)设A的横坐标为m，试用m、k表示B的坐标.

(2)试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.

(3)若△ABP的面积为3，求该双曲线的解析式.

19．（8分）在中，，，动点以每秒1个单位的速度从点出发运动到点，点以相同的速度从点出发运动到点，两点同时出发，过点作交直线于点，连接、，设运动时间为秒.

(1)当和时，请你分别在备用图1，备用图2中画出符合题意的图形；

(2)当点在线段上时，求为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形；

(3)当点在线段的延长线上时，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

20．（8分）某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．

（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

21．（8分）如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．

22．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，∠CAB=60°，BD=2，求CD的长．

23．（10分）图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．

（1）从图象知，通话2分钟需付的电话费是　   　元；

（2）当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；

（3）通话7分钟需付的电话费是多少元？

24．（12分）已知反比例函数y=的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）

（1）若A（4，n）和B（n+，3），求反比例函数的表达式；

（2）若m=1，

①当x2=1时，直接写出y1的取值范围；

②当x1＜x2＜0，p=，q=，试判断p，q的大小关系，并说明理由；

（3）若过A、B两点的直线y=x+2与y轴交于点C，连接BO，记△COB的面积为S，当＜S＜1，求m的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、C

5、A

6、A

7、B

8、D

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、1．

14、x≠1

15、45

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；(2）

18、（1）B(2m,)；（2）四边形ABCD是菱形，理由见解析；（3）y= .

19、 (1)见解析；(2)当时，以为顶点的四边形是平行四边形 ；(3)时，.

20、（1）y=3x﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．

21、证明见解析

22、1

23、（1）2.4（2）（3）8.4

24、（1）y=；（2）①当0＜x1＜1时，y1＞1，当x1＜0时，y1＜0；②p＜q，见解析；（3）＜m＜3或-1＜m＜-