2022-2023学年海南省华东师大二附中数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

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2022-2023学年海南省华东师大二附中数学七年级第二学期期末联考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正确的是（　　）A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④2．下面给出的四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（　　）A．3∶4∶3∶4     B．3∶3∶4∶4 C．2∶3∶4∶5 D．3∶4∶4∶33．若函数的图象过，则关于此函数的叙述不正确的是（    ）A．y随x的增大而增大 B．C．函数图象经过原点 D．函数图象过二、四象限4．下列计算正确的是（　　）A．＝±2 B．+＝ C．÷＝2 D．＝45．下列等式成立的是（　　）A． B． C． D．6．用长为28米的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为25平方米．若设它的一边长为x米，根据题意列出关于x的方程为(   )A．x(28﹣x)＝25 B．2x(14﹣x)＝25C．x(14﹣x)＝25 D．7．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）x
 －2
 0
 1
 y
 3
 p
 0
 A．1 B．－1 C．3 D．－38．菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）A．对角线互相垂直 B．对边平行C．对边相等 D．对角线互相平分9．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（　　）A． B． C． D．10．已知点(a﹣1，y1)、(a+1，y2)在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，若y1＜y2，则a的范围是(　　)A．a＞1 B．a＜﹣1C．﹣1＜a＜1 D．﹣1＜a＜0或0＜a＜111．正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是(    )A．16 B．4 C．8 D．812．下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）A．两组对边分别平行且相等B．两组对角分别相等C．对角线相互平分D．四个角都相等二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直线与直线交于点，则不等式的解集是__________．14．如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为 ____________. 15．已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．16．2016年5月某日，重庆部分区县的最高温度如下表所示：地区合川永川江津涪陵丰都梁平云阳黔江温度（℃）2526292624282829   则这组数据的中位数是__________．17．如图，矩形ABCD的对角线AC=8cm，∠AOD=120°，则AB的长为         cm．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进行检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：） 170～174175～179180～184185～189甲车间1342乙车间0622（1）分别计算甲、乙两车间生产的零件直径的平均数；（2）直接说出甲、乙两车间生产的零件直径的中位数都在哪个小组内，众数是否在其相应的小组内？（3）若该零件的直径在的范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生产的零件直径合格率高？   19．（5分）如图，在等腰△ABC中，AC＝BC，D在BC上，P是射线AD上一动点．（1）如图①，若∠ACB＝90°，AC＝8，CD＝6，当点P在线段AD上，且△PCD是等腰三角形时，求AP长．（2）如图②，若∠ACB＝90°，∠APC＝45°，当点P在AD延长线上时，探究PA，PB，PC的数量关系，并说明理由．（3）类比探究：如图③，若∠ACB＝120°，∠APC＝30°，当点P在AD延长线上时，请直接写出表示PA，PB，PC的数量关系的等式．   20．（8分）先化简后求值：（）÷，其中x＝．   21．（10分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．求证：四边形BECF是平行四边形．   22．（10分）（1）因式分解：x2y﹣2xy2+y3（2）解不等式组：   23．（12分）三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查.收集数据如下:七年级:八年级:整理数据如下:分析数据如下：根据以上信息，回答下列问题: (1)a=______，b=______；(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有_____人.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、A3、A4、C5、D6、C7、A8、A9、D10、C11、C12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、③④16、27℃17、4. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）， ；（2）甲中位数在180-184组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内；（3）乙车间的合格率高19、（1）满足条件的AP的值为2.8或4或2；（2）PA﹣PB＝PC．理由见解析；（3）PA﹣PB＝PC．理由见解析.20、221、证明见详解.22、（1）y（x﹣y）2；（2）﹣3＜x＜223、 (1)8，88.1； (2)你认为  八   年级知识竞赛的总体成绩较好，理由1:理由2:见解析；或者你认为  七  年级知识竞赛的总体成绩较好，理由1: 理由2: 见解析； (答案不唯一，合理即可)；(3)460.