2022-2023学年海南省海口中学数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年海南省海口中学数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，是我国古代数学家在为《周髀算经》作注解时给出的“弦图”，给出“弦图”的这位数学家是（    ）

A．毕达哥拉斯 B．祖冲之 C．华罗庚 D．赵爽

2．如图，在菱形中，，分别是，的中点，若，，则菱形的面积为（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（　　）

A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.5

4．下列各式：，，＋y，，，其中分式共有(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，点在反比例函数，的图像上，点在反比例函数的图像上， 轴于点．且，则的值为（    ）

A．-3 B．-6 C．2 D．6

6．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（     ）

A．40cm B．30cm C．20cm D．10cm

7．要使式子有意义，则x的值可以是（   ）

A．2 B．0 C．1 D．9

8．某区选取了10名同学参加兴隆台区“汉字听取大赛”，他们的年龄(单位：岁)记录如下：

这些同学年龄的众数和中位数分别是(     )

A．15，15 B．15，16 C．3，3 D．3，15

9．    如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为18，则PD+PE+PF＝（　　）

A．18 B．9

C．6 D．条件不够，不能确定

10．不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形ABCD中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形EFGH．若AB=8，AD=6，则四边形EFGH的周长等于__________．

12．若，则代数式的值为__________．

13．如右图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为           ．

14．某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．

15．如图,在平面直角坐标系中直线y=−x+10与x轴,y轴分别交于A．B两点,C是OB的中点,D是线段AB上一点,若CD=OC,则点D的坐标为___

16．如图所示的圆形工件，大圆的半径为，四个小圆的半径为，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留）.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款．小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，

（1）  这个八年级的学生总数在什么范围内？

（2）  若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？

18．（8分）如图所示的方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.在图中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形.

19．（8分）在面积都相等的所有三角形中，当其中一个三角形的一边长为时，这条边上的高为．

（1）①求关于的函数表达式；

②当时，求的取值范围；

（2）小李说其中有一个三角形的一边与这边上的高之和为小赵说有一个三角形的一边与这边上的高之和为．你认为小李和小赵的说法对吗?为什么?

20．（8分） (1)分解因式:

(2)解方程:

21．（8分）如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．

（1）求证：△BDE≌△BAC；

（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．

（3）直接回答下面两个问题，不必证明：

①当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是矩形．

②当△ABC满足条件_____________________时，四边形ADEG是正方形？

22．（10分）有下列命题

①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．

②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形．

④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．

（1）上述四个命题中，是真命题的是　   　（填写序号）；

（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）

已知：　   　．

求证：　   　．

证明：

23．（10分）在正方形中，过点A引射线，交边于点H（H不与点D重合）．通过翻折，使点B落在射线上的点G处，折痕交于E，连接E，G并延长交于F．

（1）如图1，当点H与点C重合时，与的大小关系是_________；是____________三角形.

（2）如图2，当点H为边上任意一点时（点H与点C不重合）．连接，猜想与的大小关系，并证明你的结论．

（3）在图2，当，时，求的面积．

24．（12分）如图，将绕点A按逆时针方向旋转，使点B落在BC边上的点D处，得.若，，求的度数.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、C

4、B

5、B

6、A

7、D

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20.

12、5

13、

14、1．

15、（4，8）

16、3080π.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）240人＜八年级学生数≤300人

（2）这个学校八年级学生有300人．

18、见解析

19、（1）①；②；（2）小赵的说法正确，见解析

20、（1）；（2）无解

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）①∠BAC=135°；②∠BAC=135°且AC=

22、（1）①②④（2）在四边形ABCD中，∠A＝∠C，∠B＝∠D；四边形ABCD是平行四边形

23、（1）；等腰直角．（2）详见解析；（3）

24、20°