海南省邵逸夫中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

海南省邵逸夫中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（    ）

A． B． C． D．3

2．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（    ）。

A．1、2、3 B．3、5、7 C．32，42，52 D．5、12、13

4．如图，正方形中，点、、分别足、，的中点，、交于，连接、.下列论：①；②；③；④.其中正确的有(   )

A．个 B．个 C．个 D．个

5．把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ）

A．不变 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．缩小为原来的一半

6．如图，在中，，，，，则的长为（    ）
 

A．6 B．8 C．9 D．10

7．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为，，那么两个队中队员的身高较整齐的是（    ）

A．甲队 B．乙队 C．两队一样高 D．不能确定

8．若a<0，b>0，则化简的结果为（     ）

A． B． C． D．

9．如图，过矩形的四个顶点作对角线、的平行线，分别相交于、、、四点，则四边形为（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则BD的长是　　

A．2 B．5 C．6 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在菱形中，点为上一点，，连接.若，则的度数为__________．

12．已知一次函数的图象过点，那么此一次函数的解析式为__________．

13．甲、乙两人面试和笔试的成绩如下表所示：

某公司认为，招聘公关人员，面试成绩应该比笔试成绩重要，如果面试和笔试的权重分别是6和4，根据两人的平均成绩，这个公司将录取________。

14．如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点的坐标为______．

15．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k，若k=，则该等腰三角形的顶角为______度．

16．如图，将绕点按顺时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，则___________度；如图，已知正方形的边长为分别是边上的点，且，将绕点逆时针旋转，得到．若，则的长为_________ ．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.

(1)判断的形状，并说明理由;

(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;

(3)当四边形是梯形时，求出的值.

18．（8分）如图，四边形和都是平行四边形.求证：四边形是平行四边形.

19．（8分）如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l2相交于点B．

（1）求k、b的值；

（2）求点B的坐标；

（3）求△ABC的面积．

20．（8分）如图，在中，．

用圆规和直尺在AC上作点P，使点P到A、B的距离相等保留作图痕迹，不写作法和证明

当满足的点P到AB、BC的距离相等时，求的度数．

21．（8分）（1）计算：     （2）计算：

22．（10分）先化简再求值：，其中．

23．（10分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AC垂直平分BD，交BD于点F，延长DC到点E，使得CE=DC，连接BE.

（1）求证：四边形ABCD是菱形.

（2）填空：

①当∠ADC=            °时，四边形ACEB为菱形；

②当∠ADC=90°，BE=4时，则DE=            

24．（12分）计算：(1)；

(2).

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、D

4、C

5、D

6、D

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、18

12、

13、乙

14、

15、1

16、46    2.1   

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）为等腰直角三角形，理由见解析；（2）y=；（3）

18、证明见解析.

19、（1）k=-1,b=4; （2）B( ,);（3）△ABC的面积为3.75.

20、（1）图形见解析（2）30°

21、（1）15；（2）.

22、3.

23、（1）见解析；（2）①60 ；②.

24、 (1)；(2)-31+12．