2022-2023学年浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市西湖区杭州外国语学校七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．当时，函数的值是（     ）

A．-3 B．-5 C．-7 D．-9

2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，则BD的长是　　

A．2 B．5 C．6 D．4

3．如图所示，四边形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数y＝（x＞0）的图象上．△ADE的面积为，且AB＝DE，则k值为（　　）

A．18 B． C． D．16

4．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，四边形ABCD是正方形，AB=1，点F是对角线AC延长线上一点，以BC、CF为邻边作菱形BEFC，连接DE，则DE的长是（   ）．

A． B． C． D．2

6．到三角形三条边的距离相等的点是三角形（    ）的交点.

A．三条中线 B．三条角平分线 C．三条高 D．三条边的垂直平分线

7．如图，为外一点，且于点，于点，若，则的度数为(    )

A． B．

C． D．

8．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

9．分式有意义，则的取值范围为（    ）

A． B． C．且 D．为一切实数

10．某商店销售一种商品，售出部分商品后进行了降价促销，销售金额y（元）与销售量x（件）的函数关系如图所示，则降价后每件商品的销售价格为（    ）

A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若m＝2，则的值是_________________.

12．若干桶方便面摆放在桌子上．实物图片左边所给的是它的三视图．则这一堆方便面共有         桶．

13．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_____．

14．如果多边形的每个外角都是40°，那么这个多边形的边数是_____．

15．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．

16．一个正多边形的每个内角度数均为135°，则它的边数为____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）今年，我区某中学响应“足球进校园”的号召，开设了“足球大课间”活动．现需要购进100个某品牌的足球供学生使用．经调查，该品牌足球2017年单价为200元，2019年单价为162元．

（1）求2017年到2019年该品牌足球单价平均每年降低的百分率；

（2）选购期间发现该品牌足球在标价162元的基础上，两个文体用品商店有下列不同的促销方案，试问去哪个商店买足球更优惠？

18．（8分）已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，连接CE.

（1）AB=_____,AC=______.

（2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒.

①当t=_____秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形.

②在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

19．（8分）计算：

（1）｜1－2｜＋．

（2）

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与y轴交于点D，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k，b的值；

（2）请直接写出不等式kx+b﹣3x＞0的解集；

（3）M为射线CB上一点，过点M作y轴的平行线交y＝3x于点N，当MN＝OD时，求M点的坐标．

21．（8分）解方程

（1）   

（2）

22．（10分）在中，BD是它的一条对角线，过A、C两点分别作，，E、F为垂足．

（1）如图，求证：；

（2）如图，连接AC，设AC、BD交于点O，若．在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的所有长度是OE长度2倍的线段．

23．（10分）已知：如图，在矩形中，、的平分线、分别交、于点，，求证：.

24．（12分）由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的甲型号手机二月份售价比一月份售价每台降价500元．如果卖出相同数量的甲型号手机，那么一月份销售额为9万元，二月份销售额只有8万元．

（1）一月份甲型号手机每台售价为多少元？

（2）为了提高利润，该店计划三月份加入乙型号手机销售，已知甲型号每台进价为3500元，乙型号每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、B

4、C

5、C

6、B

7、C

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0

12、1

13、．

14、1

15、1．

16、8

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）2017 年到 2019 年该品牌足球单价平均每年降低10%；（2）去B商店买足球更优惠，见解析

18、（1）4，6；（2）①；②存在，t=2或t=6.

19、（1）0；（2）.

20、（1）k＝﹣1，b＝3；（3）x＜1；（3）M点坐标为（3，3）．

21、（1）；（2）无解

22、（1）见解析；（2）OA、OC、EF.

23、证明过程见解析

24、（1）一月份甲型号手机每台售价为4500元；（2）共有5种进货方案．