2022-2023学年浙江省杭州市西湖区新东方学校数学七年级第二学期期末联考试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州市西湖区新东方学校数学七年级第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在边长为12的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交BC于点G，则BG的长为（　　）

A．5 B．4 C．3 D．2

2．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（   ）

A．3，4，5 B．13，14，15 C．5，12，13 D．15，8，17

3．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，菱形中，对角线、相交于点，、分别是边、的中点，连接、、，则下列叙述正确的是（    ）

A．和都是等边三角形

B．四边形和四边形都是菱形

C．四边形与四边形是位似图形

D．且

5．已知四边形ABCD，有以下4个条件：①AB∥CD；②AB＝DC；③AD∥BC；④AD＝BC．从这4个条件中选2个，不能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

6．如图，过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；点与点关于直线对称；过点作轴的垂线，交直线于点；按此规律作下去，则点的坐标为   

A．(2n，2n-1) B．(，) C．(2n+1，2n) D．（，）

7．下列说法正确的是（    ）

A．平行四边形的对角线相等

B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

C．对角线互相平分的四边形是平行四边形

D．有两对邻角互补的四边形是平行四边形

8．下列图形既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(        )

A． B． C． D．

9．如图，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，且PD＝PE，则△APD与△APE全等的理由是（　　）

A．SAS B．AAA C．SSS D．HL

10．如图，是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是2，直角三角形较长的直角边为m，较短的直角边为n，那么（m+n）2的值为（　　）

A．23 B．24 C．25 D．无答案

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生1500人，则据此估计步行的有_____．

12．如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是           

13．已知则第个等式为____________．

14．分解因式xy2+4xy+4x＝_____．

15．如图所示，已知AB＝ 6，点C，D在线段AB上，AC ＝DB ＝ 1，P是线段CD上的动点，分别以AP，PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G，当点P从点C运动到点D时，则点G移动路径的长是_________．

16．直线与轴、轴的交点分别为、则这条直线的解析式为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求代数式的值，其中

18．（8分）已知y是x的一次函数，且当x=-4，y=9；当x=6时，y=-1．

（1）求这个一次函数的解析式和自变量x的取值范围；

（2）当x=-时，函数y的值；

（3）当y=7时，自变量x的值．

19．（8分）小明在数学活动课上，将边长为和3的两个正方形放置在直线l上，如图a,他连接AD、CF，经测量发现AD=CF．

（1）他将正方形ODEF绕O点逆时针针旋转一定的角度，如图b，试判断AD与CF还相等吗？说明理由．

（2）他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转，使点E旋转至直线l上，如图c，请求出CF的长．

20．（8分）（1）分解因式：a2﹣1+b2﹣2ab     

（2）解方程：=+

21．（8分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在高速公路上的行驶速度不得超过120千米/小时，不得低于60千米/小时，如图，一辆小汽车在高速公路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到“车速检测点”正前方60米处，过了3秒后，测得小汽车位置与“车速检测点”之间的距离为100米，这辆小汽车是按规定行驶吗？

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y=kx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B．

（1）请直接写出点A的坐标：______；

（2）点P为线段AB上一点，且点P的横坐标为m，现将点P向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得点P′在射线AB上．

①求k的值；

②若点M在y轴上，平面内有一点N，使四边形AMBN是菱形，请求出点N的坐标；

③将直线l1绕着点A顺时针旋转45°至直线l2，求直线l2的解析式．

23．（10分）已知一次函数，完成下列问题：

（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象；

（2）根据图象回答：当______时，.

24．（12分）如图，将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O（1，1），A（6，1），C（1，3），动点F从点O出发以每秒1个单位长度的速度沿OC向终点C运动，运动秒时，动点E从点A出发以相同的速度沿AO向终点O运动，当点E、F其中一点到达终点时，另一点也停止运动设点E的运动时间为t：（秒）

（1）OE=             ，OF=                （用含t的代数式表示）

（2）当t=1时，将△OEF沿EF翻折，点O恰好落在CB边上的点D处

①求点D的坐标及直线DE的解析式；

②点M是射线DB上的任意一点，过点M作直线DE的平行线，与x轴交于N点，设直线MN的解析式为y=kx+b，当点M与点B不重合时，S为△MBN的面积，当点M与点B重合时，S=1．求S与b之间的函数关系式，并求出自变量b的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、C

5、C

6、B

7、C

8、D

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、（，0）．

13、

14、x（y+2）2

15、1

16、y=1x+1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、原式=

18、（1）一次函数的解析式为y=-x+5，自变量x的取值范围是x取任意实数；（2）5.5；（3）x=-2

19、（2）详见解析（2）CF=

20、（1）（a-b+1）（a-b-1）   （2）原方程无解.

21、这辆小汽车是按“中华人民共和国道路交通管理条例”规定行驶．̈

22、（1）（0，1）；（2）①k=；②N（-3，）；③直线 l2的解析式为y=x+1．

23、（1）答案见解析；（2）＜1．

24、（1）6-t，+t；（2）①直线DE的解析式为：y=-；②