2022-2023学年浙江省台州市黄岩实验中学七下数学期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省台州市黄岩实验中学七下数学期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．点A、B、C、D在同一平面内，从AB∥CD，AB=CD，AD∥BC这三条件中任选两个能使四边形ABCD是平行四边形的选法有（    ）

A．1种 B．2种 C．3种 D．以上都不对

2．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

3．一元二次方程根的情况为（  ）

A．有两个相等的实数根 B．有两个正实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个负实数根

4．若，则下列不等式一定成立的是（    ）

A． B． C． D．

5．方程的解是（　　）

A．x＝3 B．x＝2 C．x＝1 D．x＝﹣1

6．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A．  B．  C．  D．

7．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

8．在平行四边形ABCD中，∠A=55°，则∠D的度数是（   ）

A．105° B．115° C．125° D．55°

9．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

10．关于x的一元二次方程的两实数根分别为、，且，则m的值为（    ）

A． B． C． D．0

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，∠EAB＝15°，若OE＝，则AB的长为__．

12．已知菱形ABCD的两条对角线长分别为12和16，则这个菱形ABCD的面积S=_____．

13．已知一组数据，，的方差为4，那么数据，，的方差是___________.

14．如图将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD,R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q，则BP：PQ：QR＝__．

15．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查额其中名学生，测试分钟仰卧起坐的成绩(次数)，进行整理后绘制成如图所示的统计图(注：包括，不包括，其他同)，根据统计图计算成绩在次的频率是__________．

16．如图，点A，B在反比例函数（k＞0）的图象上，AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且△BCE的面积是△ADE的面积的2倍，则k的值是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，E与F分别在正方形ABCD边BC与CD上，∠EAF=45°.

（1）以A为旋转中心，将△ABE按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的图形.

（2）已知BE=2cm，DF=3cm，求EF的长.

18．（8分）先化简，再求值： ，其中a=3

19．（8分）已知，如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，请判断BE与FC的数量关系，并说明理由。

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E为边AD的中点，点F在边CD上，且∠BEF＝90°，延长EF交BC的延长线于点G；

(1)求证：△ABE∽△EGB；

(2)若AB＝4，求CG的长.

21．（8分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．

（1）点A的坐标为　　，矩形ABCD的面积为　　；

（2）求a，b的值；

（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

22．（10分）定义：有一组对边平行，有一个内角是它对角的一半的凸四边形叫做半对角四边形，如图1，直线，点，在直线上，点，在直线上，若，则四边形是半对角四边形．

（1）如图1，已知，，，若直线，之间的距离为，则AB的长是____，CD的长是______；

（2）如图2，点是矩形的边上一点，，．若四边形为半对角四边形，求的长；

（3）如图3，以的顶点为坐标原点，边所在直线为轴，对角线所在直线为轴，建立平面直角坐标系．点是边上一点，满足．

①求证：四边形是半对角四边形；

②当，时，将四边形向右平移个单位后，恰有两个顶点落在反比例函数的图象上，求的值．

23．（10分）某校组织春游活动，提供了A、B、C、D四个景区供学生选择，并把选择最多的景区作为本次春游活动的目的地。经过抽样调查，并将采集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图①、②所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的学生有______名，其中选择景区A的学生的频率是______：

（2）请将图②补充完整：

（3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择景区C？（要有解答过程）

24．（12分）先化简，再求值：，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、C

4、D

5、D

6、A

7、B

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、1．

13、4

14、2：1：1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）5cm.

18、

19、见解析

20、 (1)证明见解析；(2)CG=6.

21、（4）（4，7），3　；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．

22、（1）2；；（2）AD=3；（3）①证明见解析；②的值为为或．

23、（1）180，；（2）见解析；（3）全校选择景区C的人数是480人．

24、，1．