浙江省台州市黄岩区黄岩实验中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题含答案

浙江省台州市黄岩区黄岩实验中学2022-2023学年七下数学期末学业水平测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，点为菱形边上的一个动点，并沿→→→的路径移动，设点E经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与的函数关系的是（      ）

A． B．

C． D．

2．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为

A． B．－2 C． D．2

3．如图，中，，点D在AC边上，且，则的度数为　　

A． B． C． D．

4．下列说法正确的是(   )

A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．矩形的对角线互相垂直

C．一组对边平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的菱形是正方形

5．下列方程中，有实数根的方程是（　　）

A．x4+16＝0 B．x2+2x+3＝0 C． D．

6．在矩形中，，，点是上一点，翻折，得，点落在上，则的值是（    ）

A．1 B．

C． D．

7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝20°，则∠DHO的度数是（　　）

A．20° B．25° C．30° D．40°

8．已知点P（a，1）不在第一象限，则点Q（0，﹣a）在（　　）

A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上

C．y轴正半轴或原点上 D．y轴负半轴上

9．下列各式的计算中，正确的是（    ）

A． B． C． D．

10．对于函数下列说法正确的是　　

A．当时，y随x的增大而增大 B．当时，y随x的增大而减小

C．当时，y随x的增大而减小 D．当时，

11．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

12．若式子有意义，则实数的取值范围是（    ）

A．且 B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指钝角）是___________度．（温馨提示：等腰梯形是一组对边平行，且同一底边上两底角相等的四边形）

14．在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的两个实数根，则△ABC的周长为__________．

15．如图，为的中位线，平分，交于，，则的长为_______。

16．化简：_____．

17．化简：（+2）（﹣2）=________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段再围三面篱笆，形成一个矩形花园（院墙长米）,现有米长的篱笆.

（1）请你设计一种围法（篱笆必须用完），使矩形花园的面积为米.

（2）如何设计可以使得围成的矩形面积最大?最大面积是多少?

19．（5分）计算：

（1）﹣；

（2）

20．（8分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F．

（1）如图①，当时，求的值；

（2）如图②当DE平分∠CDB时，求证：AF＝OA；

（3）如图③，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG＝BG．

21．（10分）如图，四边形是面积为的平行四边形，其中.

（1）如图①，点为边上任意一点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是__________；

（2）如图②，设交于点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是___________；

（3）如图③，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系，并加以证明；

（4）如图④，已知点为内任意一点，的面积为，的面积为，连接，求的面积.

22．（10分）已知一次函数y=kx+b，当x=2时y的值是﹣1，当x=﹣1时y的值是1．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点P（m，n）是此函数图象上的一点，﹣3≤m≤2，求n的最大值．

23．（12分）求不等式组的整数解．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、B

4、D

5、C

6、D

7、A

8、C

9、B

10、C

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、9或10.1

15、

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、见详解.

19、（1）﹣；（2）13﹣4．

20、（1）；（2）（3）见解析

21、（1）； （2）；   （3）结论：；理由见解析；（4）6

22、（1）一次函数的解析式为；（2）n的最大值是9.

23、-1、-1、0、1 、1．