浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题含答案

浙江省台州市椒江区书生中学2022-2023学年七下数学期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（　　）

A．图象一定经过（2，-1） B．图象经过一、二、四象限

C．图象与直线y=2x+3平行 D．y随x的增大而增大

2．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当时，如图1，测得AC=2，当时，如图2，则AC的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

3．下列各数：其中无理数的个数是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

4．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，顶点 C的坐标为（﹣3，4），反比例函数 y  的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD，当 BD⊥x 轴时，k的值是（    ）

A． B． C．﹣12 D．

5．下列各组数是勾股数的是(　　)

A．6，7，8 B．1，，2

C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.5

6．己知两个变量之间的关系满足y=-x+2,则当x=-1时，对应的y的值（ ）

A．3 B．1 C．-1 D．-3

7．一同学将方程化成了的形式，则m、n的值应为（　　）

A．m=1．n=7 B．m=﹣1，n=7 C．m=﹣1，n=1 D．m=1，n=﹣7

8．下列命题中，为假命题的是(     )

A．两组邻边分别相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

9．以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（  ）

A．三角形 B．菱形 C．等腰梯形 D．平行四边形

10．已知样本数据，，，，，，则下列说法不正确的是(   )

A．平均数是 B．中位数是 C．众数是 D．方差是

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，BC=9，AD是BC边上的高，M、N分别是AB、AC边的中点，DM=5，DN=3，则△ABC的周长是__．

12．如图，在平面直角坐标系内所示的两条直线，其中函数随增大而减小的函数解析式是______________________

13．若以二元一次方程的解为坐标的点（x，y） 都在直线上，则常数b＝_______.

14．一组数据1，2，a，4，5的平均数是3，则这组数据的方差为_____．

15． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．

16．对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”.  已知 y  ax2 bx  c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是______________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在2018年俄罗斯世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售，那么一个月内可售出240套．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元，销售量相应减少20套．设销售单价为x（x≥60）元，销售量为y套．

（1）求出y与x的函数关系式．

（2）当销售单价为多少元时，月销售额为14000元？

18．（8分）如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半．

已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．

求证：DE∥BC，DE＝BC．

19．（8分）如图，中，.

（1）用尺规作图作边上的垂直平分线，交于点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）在（1）的条件下，连接，若则的周长是          ．（直接写出答案）

20．（8分）已知：如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，CE平分∠DCB，BF∥CE，CF∥BE．

求证：四边形BECF是正方形．

21．（8分）如图，将▱ABCD的AD边延长至点E，使DE＝AD，连接CE，F是BC边的中点，连接FD．

(1)求证：四边形CEDF是平行四边形；

(2)若AB＝3，AD＝4，∠A＝60°，求CE的长．

22．（10分）如图，在正方形中，点是边上的一动点，点是上一点，且，、相交于点.

（1）求证：；

（2）求的度数

（3）若，求的值.

23．（10分）解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

24．（12分）如图，在□ABCD中，∠B＝60°．

（1）作∠A的角平分线与边BC交于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求证：△ABE是等边三角形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、D

4、B

5、C

6、A

7、B

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、；

13、1.

14、1

15、内错角相等,两直线平行

16、或

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) y＝﹣4x+480；(2) 70元.

18、见解析

19、（1）见解析；（2）7.

20、证明见解析

21、 (1)证明见解析；(2)CE＝.

22、（1）见解析；（2）∠AGD＝90°；（3）.

23、；数轴表示见解析.

24、（1）见解析；（1）见解析