2022-2023学年浙江省杭州下城区数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年浙江省杭州下城区数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算的结果为（      ）

A．±3 B．-3 C．3 D．9

2．符．则下列不等式变形错误的是（  ）

A． B．

C． D．

3．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线

是A→D→C→B→A,设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三

角形的面积是y.则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是( )

A． B． C． D．

5．将直线y=-2x-3怎样平移可以得到直线y=-2x的是（      ）

A．向上平移2个单位 B．向上平移3个单位

C．向下平移2个单位 D．向下平移3个单位

6．已知点在直线上，则关于的不等式的解集是(　　)

A． B． C． D．

7．下列代数式属于分式的是（    ）

A． B． C． D．

8．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

9．已知直线y=2x-b经过点（1，-1），则b的值为(     )

A．3 B．-3 C．0 D．6

10．在平面直角坐标系中，点P（－3，4）关于y轴对称点的坐标为(     )

A．（－3，4）    B．（3，4）    C．（3，－4）    D．（－3，－4）

11．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误的是（　　）

A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD

12．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y＝（2a﹣1）x﹣3图象上的两点，当x1＜x2时，有y1＞y2，则a的取值范围是（　　）

A．a＜2 B．a＞ C．a＞2 D．a＜

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一次函数的图象如图，根据图中息请写出不等式的解集为__________．

14．已知点P(m-3,m+1)在第二象限，则m的取值范围是_______________.

15．如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为____.

16．有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是______________．

17．已知一组数据3、x、4、5、6，若该组数据的众数是5，则x的值是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2020的直角顶点的坐标为_____．

19．（5分）已知与成正比例,且时,.

(1)求与的函数关系式;

(2)当时,求的值;

(3)将所得函数图象平移,使它过点(2, －1).求平移后直线的解析式.

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． 

①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1  ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1  ， B1的坐标；

②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标；

③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3  ， 写出△A3B3C3的各顶点的坐标．

21．（10分）在一次数学实践活动中，观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录，当观察到第分钟时，水温为，记录的相关数据如下表所示：

（饮水机功能说明：水温加热到时饮水机停止加热，水温开始下降，当降到时饮水机又自动开始加热）

请根据上述信息解决下列问题：

（1）根据表中数据在如图给出的坐标系中，描出相应的点；

（2）选择适当的函数，分别求出第一次加热过程和第一次降温过程关于的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；

（3）已知沏茶的最佳水温是，若18:00开启饮水机（初始水温）到当晚20:10，沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？

22．（10分）如图，在中，点，分别在，上，且，求证：四边形是平行四边形．

23．（12分）如图，已知线段a，b，∠α(如图)．

(1)以线段a，b为一组邻边作平行四边形，这样的平行四边形能作____个．

(2)以线段a，b为一组邻边，它们的夹角为∠α，作平行四边形，这样的平行四边形能作_____个，作出满足条件的平行四边形(要求仅用直尺和圆规，保留作图痕迹，不写做法)

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、B

4、B

5、B

6、C

7、A

8、D

9、A

10、B

11、D

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x≤1

14、﹣1＜m＜1

15、3

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（8076，0）

19、（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5.

20、 (1)（2，2），（3，﹣2）；(2)（3，﹣5），（2，﹣1），（1，﹣3）；(3)（5，3），（1，2），（3，1）.

21、（1）见解析；（2）第一次加热：，；第一次降温：，；（3）分钟.

22、见解析.

23、 (1)无数；(2)图形见解析；1.