浙江省杭州市下城区观城中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

浙江省杭州市下城区观城中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B．

C． D．

2．已知四边形，对角线与交于点，从下列条件中：①；②；③；④.任取其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．①② B．②③ C．②④ D．①④

3．如图所示，在平行四边形中，，，平分交边于点，则线段，的长度分别为（    ）

A．4和5 B．5和4 C．6和3 D．3和6

4．点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．下列说法正确的是（   ）

A．某种彩票的中奖机会是1%，则买100张这种彩票一定会中奖．

B．为了解全国中学生的睡眠情况，应该采用普查的方式．

C．若甲数据的方差s 甲 2 ＝0.01，乙数据的方差s 乙 2 ＝0.1，则乙数据比甲数据稳定．

D．一组数据3，1，4，1，1，6，10的众数和中位数都是1．

6．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ）

A．25 B． C． D．

7．下列各组数中，属于勾股数的是（　　）

A．1，，2 B．1.5，2，2.5 C．6，8，10 D．5，6，7

8．如图，在四边形中，，，，，．若点，分别是边，的中点，则的长是  

A． B． C．2 D．

9．在平面直角坐标系中，点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．正方形ABCD的边长为2，以AD为边作等边△ADE，则点E到BC的距离是（　　）

A．2+ B．2- C．2+，2- D．4-

11．定义一种正整数“”的运算：①当是奇数时，；②当是偶数时，(其中是使得为奇数的正整数......，)两种运算交替重复运行.例如，取，则： ，若，则第次“”运算的结果是(    )

A． B． C． D．

12．甲乙两人匀速从同一地点到1511米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以51米/分的速度沿同一路线行走．设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．下列结论正确的个数是（　　）

（1）t＝5时，s＝151；（2）t＝35时，s＝451；（3）甲的速度是31米/分；（4）t＝12.5时，s＝1．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2，4)，则关于x的一元一次不等式kx+3>-x+b的解集是_______.

14．计算： _____________.

15．一个多边形每个外角都是，则这个多边形是_____边形．

16．小天家、小亮家、学校依次在同一条笔直的公路旁（各自到公路的距离忽略不计），每天早上7点整小天都会从家出发以每分钟60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后两人以小天同样的速度准时在7：30到校早读．某日早上7点过，小亮在家等小天的时候突然想起今天轮到自己值日扫地了，所以就以每分钟60米的速度先向学校走去，后面打算再和小天解释，小天来到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考时间忽略不计），于是他就以每分钟100米的速度去追小亮，两人之间的距离y（米）及小亮出发的时间x（分）之间的函数关系如下图所示．请问当小天追上小亮时离学校还有_____米．

17．点在函数的图象上，则__________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解下列不等式或不等式组

（1） ；    

（2）

19．（5分）如图，在正方形中，，点是边上的动点（含端点，），连结，以所在直线为对称轴作点的对称点，连结，，，，点，，分别是线段，，的中点，连结，．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若四边形的面积为，求的长；

（3）以其中两边为邻边构造平行四边形，当所构造的平行四边形恰好是菱形时，这时该菱形的面积是________．

20．（8分）解方程组：.

21．（10分）如图，直线与直线相交于点A（3，1），与x轴交于点B．

（1）求k的值；

（2）不等式的解集是________________．

22．（10分）某中学开展“一起阅读，共同成长”课外读书周活动，活动后期随机调查了八年级部分学生一周的课外阅读时间，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计图的信息回答下列问题：

（1)本次调查的学生总数为______人，在扇形统计图中，课外阅读时间为5小时的扇形圆心角度数是______；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若全校八年级共有学生人，估计八年级一周课外阅读时间至少为小时的学生有多少人？

23．（12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标；

（3）作直线BC，若点Q是直线BC下方抛物线上的一动点，三角形QBC面积是否有最大值，若有，请求出此时Q点的坐标；若没有，请说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、B

4、C

5、D

6、D

7、C

8、C

9、D

10、C

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、x>1

14、1

15、十二

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、；.

19、（1）证明见解析；（2）；（3）或或．

20、，，，.

21、 (1) ;(2) x＞3.

22、（1）50，；（2）见解析；（3）432人.

23、（1）y=x2-2x-2；（2）P点的坐标为（ 0，）或（ 0，）；（2）点Q（， - ）．