2022-2023学年宁夏固原市名校数学七下期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年宁夏固原市名校数学七下期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点D在BC上，且AD平分∠BAC，则AD的长为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．如图，把经过一定的变换得到，如果上点的坐标为，那么这个点在中的对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

3．若x＞y，则下列式子中错误的是（    ）

A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+3

4．如图，在中，分别是边的中点．已知，则四边形的周长为(　　)

A． B． C． D．

5．已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）

A．当AD=BC，AB//DC时，四边形ABCD是平行四边形

B．当AD=BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形

C．当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形

D．当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形

6．在平行四边形中，对角线、相交于点，若，则＝(    )

A． B． C． D．

7．如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件是(　  　)

A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF

8．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B、C的坐标分别为(3，4)、(4，2)，且AB平行于x轴，将Rt△ABC向左平移，得到Rt△A′B′C′．若点B′、C′同时落在函数y=（x＞0）的图象上，则k的值为（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

9．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（　　）

A．100° B．105° C．115° D．120°

10．在中，，，则BC边上的高为　　

A．12 B．10 C．9 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若方程组的解是，那么|a-b|= ______________．

12．李明同学进行射击练习，两发子弹各打中5环，四发子弹各打中8环，三发子弹各打中9环．一发子弹打中10环，则他射击的平均成绩是________环．

13．若一元二次方程ax2﹣bx﹣2019＝0有一个根为x＝﹣1，则a+b＝_____．

14．一次函数y＝(2m－6)x＋5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是　________．

15．如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是_____（只需添加一个即可）

16．为了解当地气温变化情况，某研究小组记录了寒假期间连续6天的最高气温，结果如下（单位：℃）：－6，－3，x，2，－1，3，若这组数据的中位数是－1，在下列结论中：①方差是8；②极差是9；③众数是－1；④平均数是－1，其中正确的序号是________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

（1）如图①，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并加以证明；

（2）如图②，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．

18．（8分）正方形ABCD中，点E是BD上一点，过点E作EF⊥AE交射线CB于点F，连结CE．

（1）已知点F在线段BC上．

①若AB=BE，求∠DAE度数；

②求证：CE=EF；

（2）已知正方形边长为2，且BC=2BF，请直接写出线段DE的长．

19．（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形的边AB、CD、DA上，AH＝1，联结CF．

（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；

（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；

（3）当DG＝时，求∠GHE的度数．

20．（8分）如图，把矩形放入平面直角坐标系中，使分别落在轴的正半轴上，其中，对角线所在直线解析式为，将矩形沿着折叠，使点落在边上的处.

（1）求点的坐标；

（2）求的长度；

（3）点是轴上一动点，是否存在点使得的周长最小，若存在，请求出点的坐标，如不存在，请说明理由.

21．（8分）解方程：＋＝1．

22．（10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF，

求证：四边形ABCD是平行四边形．

23．（10分）先化简，再求值：（1﹣）÷．其中a从0，1，2，﹣1中选取．

24．（12分）若a＞0，M=，N=．

（1）当a=3时，计算M与N的值；

（2）猜想M与N的大小关系，并证明你的猜想．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、C

5、B

6、D

7、D

8、B

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、7.9

13、1

14、m＜1

15、∠ABC=90°或AC=BD．

16、②③④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）PB＝PQ.证明见解析；（2）PB＝PQ.证明见解析.

18、（1）①22.5°；②证明见解析；（2）或．

19、（2）详见解析；（2）（3）60°

20、（1）；（2）；（3），见解析.

21、

22、见解析.

23、，

24、（1）M＝，N＝；（2）M＜N；证明见解析.