2022-2023学年河北省张家口市涿鹿县数学七下期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年河北省张家口市涿鹿县数学七下期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是(　　)

A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③

2．函数中自变量x的取值范围是（ ）

A．≥－3 B．≥－3且 C． D．且

3．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得关于x,y的二元一次方程组的解是（   ）

A． B． C． D．

4．不等式 的解集为（    ）.

A． B． C． D．

5．反比例函数 y＝的图象如图所示，点 M 是该函数图象上的一点，MN 垂直于 x 轴，垂足为 N，若 S△MON＝，则 k 的值为(  )

A． B． C．3 D．－3

6．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（　　）

A． B．

C． D．

7．课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（    ）

用平方差公式分解下列各式：

（1）

（2）

（3）

（4）

A．第1道题 B．第2道题 C．第3道题 D．第4道题

8．现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm，方差分别为，，那么两个队中队员的身高较整齐的是（    ）

A．甲队 B．乙队 C．两队一样高 D．不能确定

9．如图，在矩形中，对角线和相交于点，点分别是的中点．若，则的周长为（    ）

A．6 B． C． D．

10．在同一直角坐标系中，若直线y=kx+3与直线y=-2x+b平行，则（　　）

A．k=-2，b≠3    B．k=-2，b=3    C．k≠-2，b≠3    D．k≠-2，b=3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．当x=时，二次根式的值为_____.

12．二次根式在实数范围内有意义，x的取值范围是_____．

13．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）

14．如图，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，BC＝8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C′处，并且C′D∥BC，则CD的长是________．

15．如图，在▱ABCD中，分别设P，Q，E，F为边AB，BC，AD，CD的中点，设T为线段EF的三等分点，则△PQT与▱ABCD的面积之比是______．

16．如图为某班35名学生投篮成绩的条形图，其中上面部分数据破损导致数据不完全，已知此班学生投篮成绩的中位数是5，下列选项正确的是_______.

①3球以下（含3球）的人数；②4球以下（含4球）的人数； ③5球以下（含5球）的人数；④6球以下（含6球）的人数.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，等边的边长是4，，分别为，的中点，延长至点，使，连接和．

(1)求证：；

(2)求的长；

(3)求四边形的面积．

18．（8分）我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）此次共调查了　   　名学生；

（2）扇形统计图中D所在扇形的圆心角为　   　；

（3）将上面的条形统计图补充完整；

（4）若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．

19．（8分）某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB＜BC)的对角线的交点O旋转(①→②→③)，图中的M、N分别为直角三角形的直角边与矩形ABCD的边CD、BC的交点．

(1)该学习小组成员意外的发现图①中(三角板一边与CC重合)，BN、CN、CD这三条线段之间存在一定的数量关系：CN2＝BN2+CD2，请你对这名成员在图①中发现的结论说明理由；

(2)在图③中(三角板一直角边与OD重合)，试探究图③中BN、CN、CD这三条线段之间的数量关系，直接写出你的结论．

(3)试探究图②中BN、CN、CM、DM这四条线段之间的数量关系，写出你的结论，并说明理由．

20．（8分）平面直角坐标系中，直线y=2kx-2k (k>0)交y轴于点B，与直线y=kx交于点A．

（1）求点A的横坐标；

（2）直接写出的x的取值范围；

（3）若P(0，3)求PA+OA的最小值，并求此时k的值；

（4）若C(0，2)以A，B，C，D为顶点的四边形是以BC为一条边的菱形，求k的值．

21．（8分）如图，一根竹子高0.9丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少尺？（这是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，1丈=10尺）.

22．（10分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的长度；

（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．

23．（10分）如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

24．（12分）如图,在△ABC中,点O是边AC上一个动点,过点O作直线EF∥BC分别交∠ACB、外角∠ACD的平分线于点E,F.

(1)若CE=8,CF=6,求OC的长.

(2)连接AE,AF.问:当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、B

5、D

6、B

7、C

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、x≤1

13、①②③④

14、

15、1：1

16、①②④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)证明见解析；(2)EF=；(3).

18、（1）120；（2）54°；（3）详见解析（4）1．

19、 (1)见解析；(1)BN1=NC1+CD1；(3)CM1+CN1=DM1+BN1，理由见解析.

20、（1）点横坐标为2；（2）；（3）；（4）或．

21、4尺

22、（1）证明见解析;（2）CG= ;(3)∠EFC=120°或30°.

23、略

24、（1）5；（2）四边形AECF是矩形，理由详见解析．