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河北省邯郸市名校2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案

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这是一份河北省邯郸市名校2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了二次根式有意义的条件是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。

河北省邯郸市名校2022-2023学年七下数学期末联考试题

（时间：120分钟分数：120分）

学校_______ 年级_______ 姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某车间5月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．则在这10天中该车间生产零件的次品数的（　　）

A．众数是3 B．中位数是1.5 C．平均数是2 D．以上都不正确

2．若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（　　）

A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2

3．在如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系式所对应的图象是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，为矩形的对角线的中点，过点作的垂线分别交、于点、，连结.若该矩形的周长为20，则的周长为( )

A．10 B．9 C．8 D．5

5．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

6．如果三个数a、b、c的中位数与众数都是5，平均数是4，那么b的值为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．5或2

7．正比例函数y= -2x的图象经过（）

A．第三、一象限 B．第二、四象限 C．第二、一象限 D．第三、四象限

8．二次根式有意义的条件是（）

A．x>3 B．x>-3 C．x≥3 D．x≥-3

9．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

10．下列说法中正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．

12．在参加“森林重庆”的植树活动中，某班六个绿化小组植树的棵数分别是：10，1，1，10，11，1．则这组数据的众数是____________．

13．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_____的成绩更稳定．

14．已知边长为4cm的正方形ABCD中，点P，Q同时从点A出发，以相同的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路线运动，则当PQcm时，点C到PQ的距离为______．

15．如图，延长正方形的边到，使，则________度．

16．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）计算：

（2）当时，求代数的值.

18．（8分）如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，求的长．

19．（8分）小颖和同学一起去书店买书，他们先用60元买了一种科普书，又用60元买了一种文学书.科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科普书比所买的文学书少2本.

(1)求他们买的科普书和文学书的价格各是多少元？

(2)学校某月开展读书活动，班上同学让小颖帮助购买科普书和文学书共20本，且购买总费用不超过260元，求小颖至少购买多少本文学书？

20．（8分） “垃圾分一分，环境美十分”.甲、乙两城市产生的不可回收垃圾需运送到、两垃圾场进行处理，其中甲城市每天产生不可回收垃圾吨，乙城市每天产生不可回收垃圾吨。、两垃圾场每天各能处理吨不可回收垃圾。从垃圾处理场到甲城市千米，到乙城市千米；从垃圾处理场到甲城市千米，到乙城市千米。

（1）请设计一个运输方案使垃圾的运输量（吨.千米）尽可能小；

（2）因部分道路维修，造成运输量不低于吨，请求出此时最合理的运输方案.

21．（8分）如图，已知□ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平分对角线AC，垂足为O，求证：四边形AECF是菱形。

22．（10分）某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如表：

销售额（单位：万元）	3	4	5	6	7	8	10
销售员人数（单位：人）	1	3	2	1	1	1	1

（1）求销售额的平均数、众数、中位数；

（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元？

23．（10分）如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．

24．（12分）如图①，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形的外角平分线于点请你认真阅读下面关于这个图形的探究片段，完成所提出的问题.

（1）探究1：小强看到图①后，很快发现这需要证明AE和EF所在的两个三角形全等，但△ABE和△ECF显然不全等（个直角三角形，一个钝角三角形）考虑到点E是边BC的中点，因此可以选取AB的中点M（如图②），连接EM后尝试着去证明就行了.随即小强写出了如下的证明过程：

证明：如图②，取AB的中点M，连接EM.

∵

∴

又∵

∴

∵点E、M分别为正方形的边BC和AB的中点，

∴

∴是等腰直角三角形，

∴

又∵是正方形外角的平分线，

∴，∴

∴

∴，

∴

（2）探究2：小强继续探索，如图③，若把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，其余条件不变，发现AE=EF仍然成立小强进一步还想试试，如图④，若把条件“点E是边BC的中点”为“点E是边BC延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论AE=EF仍然成立请你选择图③或图④中的一种情况写出证明过程给小强看.