2022-2023学年河北省保定市竞秀区乐凯中学七下数学期末考试模拟试题含答案

2022-2023学年河北省保定市竞秀区乐凯中学七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为(　　)

A．8 B．9 C．10 D．2

2．若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A．10 B．7或10 C．4 D．7或4

3．已知一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当时，，其中正确的个数是　　

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列地铁标志图形中，属于中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示,在正方形ABCD中,点E,F分别在CD,BC上,且BF=CE,连接BE,AF相交于点G,则下列结论不正确的是(　　)

A．BE=AF B．∠DAF=∠BEC

C．∠AFB+∠BEC=90° D．AG⊥BE

6．当分式有意义时，则x的取值范围是（      ）

A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠ D．x≠－

7．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ 　　）

A．x=2 B．x=0 C．x=﹣1 D．x=﹣3

8．有一组数据如下：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（ ）

A．10 B． C． D．2

9．根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0∽35（微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是（　　）

A．21微克立方米 B．20微克立方米

C．19微克立方米 D．18微克立方米

10．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学情景，下列说法中错误的是（　　）

A．用了5分钟来修车 B．自行车发生故障时离家距离为1000米

C．学校离家的距离为2000米 D．到达学校时骑行时间为20分钟

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果的平方根是，则_________

12．如图，菱形ABCD的对角线AC＝3cm，BD＝4cm，则菱形ABCD的面积是_____．

13．已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE＝5，则线段DE的长为_____．

14．如果函数y=kx+b的图象与x轴交点的坐标是（3，0），那么一元一次方程kx+b=0的解是_____.

15．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入函数中，所得函数值记为，再将代入函数中，所得函数值记为，如此继续下去，则________.

16．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.

18．（8分）用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

19．（8分）如图，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

(1)求证：△ACE≌△BCF.

(2)求证：BF=2AD，

(3)若CE=，求AC的长．

20．（8分）解不等式组，并写出它的所有非负整数解．

21．（8分）用适当的方法解下列方程:

（1）

（2）

22．（10分）我们知道：等腰三角形两腰上的高相等．

（1）请你写出它的逆命题：______．

（2）逆命题是真命题吗？若是，请证明；若不是，请举出反例（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程）．

23．（10分）已知一次函数的图像经过点M（－1，3）、N（1，5）。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点．

（1）求一次函数的解析式．

（2）如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上，连结BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求的值．

（3）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．

24．（12分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油．在此次行驶过程中，行驶了450千米时，司机发现离前方最近的加油站有75千米的路程．在开往该加油站的途中，当汽车开始提示加油时，离加油站的路程是多少千米？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、C

4、C

5、C

6、B

7、D

8、D

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、81

12、11cm1

13、1

14、1

15、2

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析.

18、（1）,；（2）或.

19、 (1)证明见解析；(2)证明见解析；(3)2+.

20、非负整数解是：0，1、1．

21、（1）；（2）.

22、（1）两边上的高相等的三角形是等腰三角形；（2）是，证明见解析．

23、（4）y=x+4．（4）；（4）不变，．

24、（1）该一次函数解析式为y=x+1；（2）离加油站的路程是10千米．