2022-2023学年江苏省邳州市数学七下期末教学质量检测试题含答案
展开2022-2023学年江苏省邳州市数学七下期末教学质量检测试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若代数式有意义,则x应满足( )
A.x=0 B.x≠1 C.x≥﹣5 D.x≥﹣5且x≠1
2.下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
3.化简的结果是( )
A.2 B. C. D.
4.点A(1,-2)在正比例函数的图象上,则k的值是( ).
A.1 B.-2 C. D.
5.如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:∠EDC=3:2,则∠BDE的度数为( )
A.36° B.18° C.27° D.9°
6.某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中,其数学成绩的平均分相等,但两班成绩的方差不等,那么能够正确评价他们的数学学习情况的是( )
A.学一样
B.成绩虽然一样,但方差大的班里学生学习潜力大
C.虽然平均成绩一样,但方差小的班学习成绩稳定
D.方差较小的班学习成绩不稳定,忽高忽低
7.计算的结果是( )
A.0 B. C. D.1
8.将分式中的a与b都扩大为原来的2倍,则分式的值将( )
A.扩大为原来的2倍 B.分式的值不变
C.缩小为原来的 D.缩小为原来的
9.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.AC=BC.边AC落在数轴上,点A表示的数是1,点C表示的数是3,负半轴上有一点B₁,且AB₁=AB,点B₁所表示的数是( )
A.-2 B.-2 C.2-1 D.1-2
10.定义:如果一个关于的分式方程的解等于,我们就说这个方程叫差解方程.比如:就是个差解方程.如果关于的分式方程是一个差解方程,那么的值是( )
A. B. C. D.
11.如果把分式中的x和y都扩大2倍,那么分式的值( )
A.扩大为原来的4倍 B.扩大为原来的2倍
C.不变 D.缩小为原来的倍
12.已知关于的一元二次方程没有实数根,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.如图,在正方形ABCD中,H为AD上一点,∠ABH=∠DBH,BH交AC于点G.若HD=2,则线段AD的长为_____.
14.某班30名学生的身高情况如下表:
身高(m) | 1.45 | 1.48 | 1.50 | 1.53 | 1.56 | 1.60 |
人数 | 2 | 5 | 6 | 8 | 5 | 4 |
则这30名学生的身高的众数是______.
15. 如图,以Rt△ABC的三边为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,且S1=5,S2=6,则AB的长为_____.
16.已知直线与反比例函数的图象交于A、B两点,当线段AB的长最小时,以AB为斜边作等腰直角三角形△ABC,则点C的坐标是__________.
17.如图,在平面直角坐标系中,▱ABCD的顶点坐标分别为A(3,a)、B(2,2)、C(b,3)、D(8,6),则a+b的值为_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)某校为了了解学生在校吃午餐所需时间的情况,抽查了20名同学在校吃午餐所花的时间,获得如下数据(单位:min):
10,12,15,10,16,18,19,18,20,38,
22,25,20,18,18,20,15,16,21,16.
(1)若将这些数据分为6组,请列出频数表,画出频数直方图;
(2)根据频数直方图,你认为校方安排学生吃午餐时间多长为宜?请说明理由.
19.(5分)小芳从家骑自行车去学校,所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图.
(1)小芳家与学校之间的距离是多少?
(2)写出与的函数表达式;
(3)若小芳点分从家出发,预计到校时间不超过点分,请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少?
20.(8分)在中, ,以点为旋转中心,把逆时针旋转,得到,连接,求的长.
21.(10分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,E、F在菱形的边BC,CD上.
(1)证明:BE=CF.
(2)当点E,F分别在边BC,CD上移动时(△AEF保持为正三角形),请探究四边形AECF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.
(3)在(2)的情况下,请探究△CEF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.
22.(10分)某校八年级一班20名女生某次体育测试的成绩统计如下:
成绩(分) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
人数(人) | 1 | 5 | x | y | 2 |
(1)如果这20名女生体育成绩的平均分数是82分,求x、y的值;
(2)在(1)的条件下,设20名学生测试成绩的众数是a,中位数是b,求的值.
23.(12分)如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),B(-3,-3),C(-1,-3).
(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标;
(2)若△A2B2C2是由△ABC平移而得,且点A2的坐标为(-4,4),请写出B2和C2的坐标.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、D
2、C
3、D
4、B
5、B
6、C
7、B
8、C
9、D
10、D
11、B
12、A
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
14、1.1.
15、
16、或
17、12
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、 (1)见解析;(2)校方安排学生吃午餐时间25 min左右为宜,因为约有90%的学生在25 min内可以就餐完毕
19、 (1)1400;(2);(3)小芳的骑车速度至少为.
20、
21、 (1)见解析;(2);(3)见解析
22、 (1) x=5,y=7;(1)1.
23、(1)图见详解,点A1、B1、C1的坐标分别为(2,-1),(3,-3),(1,-3);(2)点B2的坐标为(-5,2),C2的坐标为(-3,2).
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