江苏省海门六校联考2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

江苏省海门六校联考2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，函数与的图象交于点，那么关于x，y的方程组的解是　　

A． B． C． D．

2．下列几组由组成的三角形不是直角三角形的是(       )

A． B．

C． D．

3．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（  ）

A． B． C． D．

4．两个一次函数与，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（   ）

A． B．

C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2017秒时点P的坐标是(　　)

A．(2016，0) B．(2017，1) C．(2017，－1) D．(2018，0)

6．已知四边形，对角线与交于点，从下列条件中：①；②；③；④.任取其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．①② B．②③ C．②④ D．①④

7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延长CB至点M，使得BM=BC，连接AM，则AM的长为（    ）

A．3.5 B． C． D．

8．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE垂直平分DO，，则BE等于 

A． B． C． D．2

9．如图，菱形ABCD中，∠A是锐角，E为边AD上一点，△ABE沿着BE折叠，使点A的对应点F恰好落在边CD上，连接EF，BF，给出下列结论：

①若∠A=70°，则∠ABE=35°；②若点F是CD的中点，则S△ABES菱形ABCD

下列判断正确的是（　　）

A．①，②都对 B．①，②都错 C．①对，②错 D．①错，②对

10．下列命题的逆命题正确的是（　　）

A．如果两个角都是45°，那么它们相等 B．全等三角形的周长相等

C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，中，为的中点，平分，，若，，则______.

12．若函数是正比例函数，则常数m的值是            。

13．定义运算ab＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：

①25＝﹣16；

②是无理数；

③方程xy＝0不是二元一次方程：

④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣．

其中正确的是______(填写所有正确结论的序号)

14．化简的结果为_____．

15．如图，点P在第二象限内，且点P在反比例函数图象上，PA⊥x轴于点A，若S△PAO的面积为3，则k的值为　   　．

16．若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（1）计算：     （2）计算：

18．（8分）图l、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形(画一个 即可)；

（2）在图2中画出△ABD(点D在小正方形的顶点上)，使△ABD为等腰三角形(画一个即可)；

19．（8分）如图，将▱ABCD的对角线AC分别向两个方向延长至点E，F，且，连接BE，求证：．

20．（8分）长方形纸片中，，，把这张长方形纸片如图放置在平面直角坐标系中，在边上取一点，将沿折叠，使点恰好落在边上的点处．

（1）点的坐标是____________________；点的坐标是__________________________；

（2）在上找一点，使最小，求点的坐标；

（3）在（2）的条件下，点是直线上一个动点，设的面积为，求与的函数 关系式．

21．（8分）（1）因式分解：x3﹣8x2+16x．

（2）解方程：2﹣＝．

22．（10分）如图，在中，是边上一点，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，且，连接.

（1）求证：是的中点；

（2）当满足什么条件时，四边形是正方形，并说明理由.

23．（10分）解不等式组:

请结合题意填空,完成本题的解答.

(1)解不等式①,得　　　　　; 

(2)解不等式②,得　　　　　; 

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:

(4)原不等式组的解集为　　　　　.

24．（12分）如图，已知在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点，过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图像于点B，交一次函数的图象于点C，连接OC．

（1）求这两个函数解析式.

（2）求的面积.

（3）在坐标轴上存在点，使是以为腰的等腰三角形，请直接写出点的坐标。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、C

5、B

6、D

7、B

8、A

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、3

12、-3

13、

14、x

15、-6

16、x＜1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）15；（2）.

18、解：（1）如图1、2，画一个即可：

（2）如图3、4，画一个即可：

19、证明见解析

20、 (1)(0,3);(﹣4,0);(2);(3)

21、（1）x（x﹣4）1；（1）x＝

22、 (1)见解析;(2)见解析.

23、 (1)x≥1，　(2)x≤3，（3）见解析；（4）1≤x≤3

24、（1）正比例函数解析式为；一次函数解析式为；（2）；（3）M（10,0）或M（-10,0）或M（0,10）或M（0,-10）或(16，0)或(0，12)