2022-2023学年江苏省镇江句容市七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省镇江句容市七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是(     )

A． B．

C． D．

2．把分式中、的值都扩大为原来的2倍，分式的值（    ）

A．缩小为原来的一半 B．扩大为原来的2倍

C．扩大为原来的4倍 D．不变

3．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象经过，两点，，两点的纵坐标分别为3，1，若的中点为点，则点向左平移________个单位后落在该反比例函数图象上？（    ）

A． B．2 C．1 D．

4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥0且 x≠1

5．在平行四边形中，下列结论一定成立的是（     ）

A． B． C． D．

6．随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年年底的价格是两年前的．设这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降x，则根据题意可列出方程（　　）

A．1﹣2x B．2（1﹣x） C．（1﹣x）2 D．x（1﹣x）

7．下列计算正确的是（　　）

A．a3•a2=a6 B．（a3）4=a7 C．3a2﹣2a2=a2 D．3a2×2a2=6a2

8．若关于x的分式方程的解为x =2，则m的值为(   ) ．

A．2 B．0 C．6 D．4

9．已知分式的值等于零，则x的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．3 D．±3

10．下列调查中，适合用普查的是（    ）

A．了解我省初中学生的家庭作业时间 B．了解“嫦娥四号”卫星零部件的质量

C．了解一批电池的使用寿命 D．了解某市居民对废电池的处理情况

11．已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是(   )

A．2n﹣2 B．2n﹣1 C．2n D．2n+1

12．点P（﹣3，m+1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为____．

14．分解因式：4－m2＝_____．

15．将直线y＝2x＋1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是  ______．

16．某市对400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为_____．

17．如图甲，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是1，标号为①②③的三个三角形均为格点三角形（顶点在格点处）请将图乙中的▱ABCD分割成三个三角形，使它们与标号为①②③的三个三角形分别对应全等．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．

（1）求证：BC＝2AB；

（2）若AB＝3cm，∠B＝60°，一动点F以1cm/s的速度从A点出发，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：

①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．

19．（5分）在数学兴趣小组活动中，小明将边长为2的正方形与边长为的正方形按如图1方式放置，与在同一条直线上，与在同一条直线上．

（1）请你猜想与之间的数量与位置关系，并加以证明；

（2）在图2中，若将正方形绕点逆时针旋转，当点恰好落在线段上时，求出的长；

（3）在图3中，若将正方形绕点继续逆时针旋转，且线段与线段相交于点，写出与面积之和的最大值，并简要说明理由．

20．（8分）端午节假期，某商场开展促销活动，活动规定：若购买不超过100元的商品，则按全额交费；若购买超过100元的商品，则超过100元的部分按8折交费.设商品全额为x元，交费为y元.

（1）写出y与x之间的函数关系式.

（2）某顾客在-一次消费中，向售货员交纳了300元，那么在这次消费中，该顾客购买的商品全额为多少元？

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于C、D两点， C点的坐标是（4，-1），D点的横坐标为-1．

（1）求反比例函数与一次函数的关系式；

（1）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

22．（10分）先化简，再求值：，其中x=，y=．

23．（12分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的直线分别交边AD、BC于E、F，

（1）根据题意补全图形；

（2）求证：DE=BF．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、D

4、C

5、D

6、C

7、C

8、C

9、D

10、B

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4

14、（2＋m）（2−m）

15、y＝1x－1

16、1

17、详见解析

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）①t＝3（秒）；②AG＝．

19、（1），，其理由见解析；（2）；（3）6

20、（1）；（2）该顾客购买的商品全额为350元.

21、（1）y=-0.5x+1，y=；（1）-1<x<0或x>4.

22、x+y，．

23、（1）见解析；（2）见解析