2022-2023学年江苏省江阴初级中学七下数学期末教学质量检测试题含答案

2022-2023学年江苏省江阴初级中学七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如果一个多边形的内角和是它外角和的倍，那么这个多边形的边数为（    ）

A． B． C． D．

2．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

下列说法正确的是（　　）

A．这10名同学的体育成绩的众数为50

B．这10名同学的体育成绩的中位数为48

C．这10名同学的体育成绩的方差为50

D．这10名同学的体育成绩的平均数为48

3．已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（ ）

A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2

4．有一组数据：3，3，5，6，1．这组数据的众数为（　　）

A．3 B．5 C．6 D．1

5．下列命题中，不正确的是（    ）.

A．平行四边形的对角线互相平分 B．矩形的对角线互相垂直且平分

C．菱形的对角线互相垂直且平分 D．正方形的对角线相等且互相垂直平分

6．下列方程，是一元二次方程的是（   ）

  ①，  ②， ③， ④

A．①② B．①②④ C．①③④ D．②④

7．要使代数式有意义，则的取值范围是（  ）

A． B． C． D．且

8．八年级一班要在赵研、钱进、孙兰、李丁四名同学中挑选一名同学去参加数学竞赛，四名同学在5次数学测试中成绩的平均数x及方差S2如下表所示：

如果选出一名成绩较好且状态稳定的同学去参赛，那么应选（　　）

A．赵研 B．钱进 C．孙兰 D．李丁

9．已知，则的值是（ ）

A． B． C． D．

10．下面几个函数关系式中，成正比例函数关系的是                    （    ）

A．正方体的体积和棱长

B．正方形的周长和边长

C．菱形的面积一定，它的两条对角线长

D．圆的面积与它的半径

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：（2﹣1）（1+2）＝_____．

12．若是的小数部分，则的值是______．

13．观察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根据发现的规律得到132= ____ + ____．

14．距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

15．直角三角形的两边长为6cm,8cm，则它的第三边长是_____________。

16．点A（a，﹣5）和（3，b）关于x轴对称，则ab＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中a=　　，b=　　，c=　　．

（2）补全数分布直方图；

（3）若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

18．（8分）如图，E、F是▱ABCD对角线AC上的两点，且求证：≌；

19．（8分）解不等式.

20．（8分）据某市交通运管部门月份的最新数据，目前该市市面上的共享单车数量已达万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．

（2）若该校这天有名学生出行，估计使用共享单车次数在次以上（含次）的学生数．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝﹣x+2与x轴交于点B，与y轴交于点A，以AB为斜边作等腰直角△ABC，使点C落在第一象限，过点C作CD⊥AB于点D，作CE⊥x轴于点E，连接ED并延长交y轴于点F．

（1）如图（1），点P为线段EF上一点，点Q为x轴上一点，求AP+PQ的最小值．

（2）将直线l进行平移，记平移后的直线为l1，若直线l1与直线AC相交于点M，与y轴相交于点N，是否存在这样的点M、点N，使得△CMN为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

22．（10分）如图所示，以△ABC的三边AB、BC、CA在BC的同侧作等边△ABD、△BCE、△CAF,请说明：四边形ADEF为平行四边形．

23．（10分）列方程解应用题：从甲地到乙地有两条公路，一辆私家车在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行驶千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路节约分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．

24．（12分）在一元二次方程x2-2ax+b=0中，若a2-b>0，则称a是该方程的中点值.

（1）方程x2-8x+3=0的中点值是________；

（2）已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求mn的值.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、A

3、B

4、A

5、B

6、D

7、B

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、7

12、1

13、84    1   

14、7

15、10cm或cm.

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）12，3，0.34；（2）见解析；（3）180幅

18、证明见解析.

19、．

20、（1）中位数是次,众数是次;（2）人．

21、（1）AP+PQ的最小值为1；（2）存在，M点坐标为(﹣12，﹣1)或(12，8)．

22、证明见解析

23、．

24、 (1)4；(2)48.