2022-2023学年江苏省江阴市青阳片七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年江苏省江阴市青阳片七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，函数y1=x﹣1和函数的图象相交于点M（2，m），N（﹣1，n），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）

A．x＜﹣1或0＜x＜2 B．x＜﹣1或x＞2

C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣1＜x＜0或x＞2

2．已知三角形的三边为2、3、4，该三角形的面积为(    )

A． B． C． D．

3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8，则这个菱形的面积是（    ）

A．24 B．30 C．40 D．48

4．为参加学校举办的“诗意校园•致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.1．下列说法正确的是（　　）

A．小明的成绩比小强稳定

B．小明、小强两人成绩一样稳定

C．小强的成绩比小明稳定

D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定

5．如果代数式有意义，则x的取值范围是（ ）．

A．x≠3 B．x<3 C．x>3 D．x≥3

6．下列方程中是二项方程的是（ ）

A．； B．=0； C．； D．=1．

7．若正比例函数的图像经过第一、三象限，则的值可以是（    ）

A．3 B．0或1 C． D．

8．甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，乙从B地到A地需要（    ）分钟

A．12 B．14 C．18 D．20

9．如图，已知平行四边形，，，，点是边上一动点，作于点，作（在右边）且始终保持，连接、，设，则满足（    ）

A． B．

C． D．

10．关于的分式方程有增根，则的值为　　

A．0 B． C． D．

11．函数y=（2﹣a）x+b﹣1是正比例函数的条件是（　　）

A．a≠2                              B．b=1                              C．a≠2且b=1                               D．a，b可取任意实数

12．若点 ， 都在反比例函数 的图象上，则与的大小关系是

A． B． C． D．无法确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=7，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，连接DE、DF、EF，则△DEF的周长是_____________。

14．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．

15．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．

16．将函数的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为______.

17．函数,则当函数值y=8时,自变量x的值是_____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图1，在直角梯形ABCD中，动点P从B点出发，沿B→C→D→A匀速运动，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，图象如图2所示．

（1）在这个变化中，自变量、因变量分别是　   　、　   　；

（2）当点P运动的路程x＝4时，△ABP的面积为y＝　   　；

（3）求AB的长和梯形ABCD的面积．

19．（5分）如图,已知一次函数y=x+b的图象与反比例函数y= (x<0)的图象交于点A(−1,2)和点B

(1)求k的值及一次函数解析式；

(2)点A与点A′关于y轴对称,则点A′的坐标是___；

(3)在y轴上确定一点C，使△ABC的周长最小，求点C的坐标。

20．（8分）请阅读，并完成填空与证明：

初二（8）、（9）班数学兴趣小组展示了他们小组探究发现的结果，内容为：图1，正三角形中，在，边上分别取，，使，连接，，发现利用“”证明≌，可得到，，再利用三角形的外角定理，可求得

（1）图2正方形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度，请证明你的结论．

（2）图3正五边形中，在，边上分别取，，使，连接，，那么      ，且      度；

（3）请你大胆猜测在正边形中的结论：

21．（10分）随着旅游旺季的到来，某旅行社为吸引市民组团取旅游，推出了如下收费标准：

某单位组织员工旅游，共支付给该旅行社费用元，请问该单位这次共有多少员工取旅游？

22．（10分）已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数于点（2，a），求:

（1）a 的值；

（2）k，b 的值；

（3）这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积．

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点 A .

(I)求直线与 x 轴的交点坐标，并在坐标系中标出点 A 及画出直线 的图象；

(II)若点P是直线在第一象限内的一点，过点P作 PQ//y 轴交直线 于点Q，△POQ 的面积等于60 ，试求点P 的横坐标.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、A

4、A

5、C

6、C

7、A

8、A

9、D

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、9

14、21

15、1．

16、y=2x﹣1

17、或4

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）x，y；（2）2；（3）AB=8，梯形ABCD的面积=1．

19、（1）k=−2，y=x+,；（2）(1,2)；（3）(0,)

20、（1）； ；证明详见解析；（2） ；；（3）对于正n边形，结论为：，

21、单位这次共有名员工去旅游

22、（1）a=1；（2）k=2，b=-3；（3）.

23、 (I)见解析；(II) 点的横坐标为12.