2022-2023学年江苏省无锡市江阴市青阳第二中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年江苏省无锡市江阴市青阳第二中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．菱形ABCD中，∠A=60°，周长是16，则菱形的面积是(   ) ．

A．16 B．16 C．16 D．8

2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝6，BC＝8，则CD等于（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4.8

4．如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（    ）

A． B． C． D．

5．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A．9 B．12 C．9 D．18

6．如图，在矩形中，对角线、相交于点，垂直平分，若cm，则（）

A． B． C． D．

7．下列各式从左到右的变形中，是分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

8．反比例函数 y＝（2m－1），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（      ）

A．m＝±1 B．小于的实数 C．－1 D．1

9．武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

10．若二次根式有意义，则a的取值范围是（    ）

A．a＜3 B．a＞3 C．a≤3 D．a≠3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．等腰三角形中，两腰上的高所在的直线所形成的锐角为35°，则等腰三角形的底角为___________

12．已知关于x的一次函数y=(3a-7)x+a-2的图像与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围为__________.

13．写出一个图象经过点（1，﹣2）的函数的表达式：_____．

14．根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向．请你给机器人下一个指令__________，使其移动到点．

15．对于函数y＝（m﹣2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围_____．

16．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某地至北京的高铁里程约为600km，甲、乙两人从此地出发，分别乘坐高铁A与高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢50km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多20%，B车的行驶的时间为多少小时？

18．（8分）如图，反比例函数 y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；

（4）在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

19．（8分）（1）化简的结果正确的是（     ）

A．1            B．             C．            D．

（2）先化简，再求值：，其中.

20．（8分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+与反比例函数y=(x<0)的图象交于A(-4,a)、B(-1，b)两点，AC⊥x轴于C，BD⊥y轴于D．

（1）求a 、b及k的值；

（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．

22．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，已知边AB＝3，BC＝5，点E在边CD上，连接AE，将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AB′C′E，且B′C′恰好经过点D．求线段CE的长度．

23．（10分）某校九年级两个班各捐款1800元．已知（2）班比（1）班人均捐款多4元，（2）班的人数比（1）班的人数少10%．求两个班人均捐款各为多少元？

24．（12分）（某服装公司招工广告承诺:熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时,一个月工作25天．月工资底薪800元,另加计件工资．加工1件A型服装计酬16元,加工1件B型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件A型服装和2件B型服装需4小时,加工3件A型服装和1件B型服装需7小时.(工人月工资底薪+计件工资)   

（1）一名熟练工加工1件A型服装和1件B型服装各需要多少小时?   

（2）一段时间后,公司规定:“每名工人每月必须加工A,B两种型号的服装,且加工A型服装数量不少于B型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A型服装a件,工资总额为W元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺?

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、D

4、B

5、D

6、C

7、B

8、C

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、17.5°或72.5°

12、2＜a＜．

13、

14、 [3，135°]．

15、m＞1

16、x＜1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、2

18、（1）y=，y=x+2；（2）-1＜x＜0或x＞1；（1）3；（3）P（0，- ）或P（0，）或P（0，6）或P（0，）．

19、（1）C  ；（2） a+2|a－3|.  2025

20、．

21、（1）a=，b=2，k= -2 ；（2）S△AOB =

22、

23、1班人均捐款36元，2班人均捐款40元．

24、（1）熟练工加工1件A型服装需要2小时，加工1件B型服装需要1小时；（2）违背了广告承诺.