2023-2024学年江苏省南京市六校联考八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省南京市六校联考八上数学期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列各式计算结果是的是，如图，在中，过点作于，则的长是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
2．在中，，则（ ）
A．B．C．D．
3．一次函数y1＝kx+b与y2＝x+a的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中，正确的个数是（ ）
A．0B．1C．2D．3
4．下列各式计算结果是的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，在中，过点作于，则的长是（ ）
A．B．C．D．
6．一个三角形的三边长分别为，则这个三角形的形状为（ ）
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不能确定
7．如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点，设轴上有一点，过点作轴的垂线（垂线位于点的右侧）分别交和的图象与点、，连接，若，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，在中，是的平分线，且，若，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，是的中线，于点，已知的面积是5，，则的长为（ ）
A．B．C．D．1
10．一项工程，甲单独做要x天完成，乙单独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（ ）
A．B．C．D．
11．要说明命题“若 > ，则 >”是假命题，能举的一个反例是（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，在中，，，是边上的一个动点(不与顶点重合)，则的度数可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知 ，则代数式 的值等于______．
14．若点关于轴的对称点是，则的值是__________．
15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．
16．如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，若OD=8，OP=10，则PE=_____．
17．使分式有意义的x的取值范围是_____．
18．计算的结果是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）解下列方程组：
20．（8分）先化简再求值：，其中．
21．（8分）某县为落实“精准扶贫惠民政策"，计划将某村的居民自来水管道进行改造该工程若由甲队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定时间的1.5倍；若由甲、乙两队先合作施工15天，则余下的工程由甲队单独完成还需5天这项工程的规定时间是多少天？
22．（10分）如图，平行四边形的对角线与相交于点，点为的中点，连接并延长交的延长线于点，连接．
（1）求证：；
（2）当，时，请判断四边形的形状，并证明你的结论．
（3）当四边形是正方形时，请判断的形状，并证明你的结论．
23．（10分）先化简，在求值：，其中a=1．
24．（10分）如图，四边形ABDC中，∠D=∠ABD=90゜，点O为BD的中点，且OA平分∠BAC．
（1）求证：OC平分∠ACD；
（2）求证：AB+CD=AC
25．（12分）如图，在中，，，，平分交于，求的度数．
26．（12分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、B
4、B
5、C
6、B
7、A
8、B
9、A
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-3
15、45°或30°
16、6
17、x≠﹣1．
18、
三、解答题（共78分）
19、
20、．
21、30天
22、（1）见解析；（2）平行四边形ABDF是矩形，见解理由析；（3）△FBC为等腰直角三角形，证明见解析
23、，．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、15°
26、（1）∠CAP=90°-α； （2）证明见解析；（3）证明见解析；