江苏省南京江北新区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案
展开江苏省南京江北新区七校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考模拟试题
(时间:120分钟 分数:120分)
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列各组数中,能作为直角三角形的三边长的是
A.1,2,3 B.1,, C.3,5,5 D.,,
2.为了更好地迎接庐阳区排球比赛,某校积极准备,从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练,该训练队成员的身高如下表:
身高(cm) | 170 | 172 | 175 | 178 | 180 | 182 | 185 |
人数(个) | 2 | 4 | 5 | 2 | 4 | 3 | 1 |
则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是(单位:cm)( )
A.185,178 B.178,175 C.175,178 D.175,175
3.下列性质中,菱形具有而矩形不一定具有的是( ).
A.对角线相等; B.对角线互相平分;
C.对角线互相垂直; D.对角相等
4.下列由左到右变形,属于因式分解的是
A. B.
C. D.
5.已知三条线段的长分别为1.5,2,3,则下列线段中,不能与它们组成比例线段的是( )
A.l B.2.25 C.4 D.2
6.下列多项式中,不是完全平方式的是
A. B. C. D.
7.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则△ABC的周长等于( )
A.20 B.15 C.10 D.5
8.如图,在矩形ABCD中,有以下结论:①△AOB是等腰三角形;②S△ABO=S△ADO;③AC=BD;④AC⊥BD;⑤当∠ABD=45°时,矩形ABCD会变成正方形.正确结论的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.5
9.若a>b,则下列各式中一定成立的是( )
A.a+2<b+2 B.a-2<b-2 C.> D.-2a>-2b
10.某景点的参观人数逐年增加,据统计,2015年为10.8万人次,2017年为16.8万人次.设参观人次的平均年增长率为x,则( )
A.10.8(1+x)=16.8 B.16.8(1﹣x)=10.8
C.10.8(1+x)2=16.8 D.10.8[(1+x)+(1+x)2]=16.8
11.如图,在,,,,点P为斜边上一动点,过点P作于点,于点,连结,则线段的最小值为( )
A.1.2 B.2.4 C.2.5 D.4.8
12.直线y=k1x+b与直线y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则关于x的不等式k1x+b>k2x+c的解集为( )
A. B. C. D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.不等式的解集是____________________.
14.如图,在平面直角坐标系中,OA=AB,点A的坐标为(2,4),将△OAB绕点B旋转180°,得到△BCD,再将△BCD绕点D旋转180°,得到△DEF,如此进行下去,…,得到折线OA-AC-CE…,点P(2017,b)是此折线上一点,则b的值为_______________.
15.一次函数,若y随x的增大而增大,则的取值范围是 .
16.如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为,将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′,AC与B′C′相交于点D,则图中阴影△ADC′的面积等于______.
17.点M(a,﹣5)与点N(﹣2,b)关于x轴对称,则a+b=________.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18.(5分)某河流防污治理工程已正式启动,由甲队单独做5个月后,乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做需要10个月可以完成。
(1)乙队单独完成这项工程需要几个月?
(2)已知甲队每月施工费用为15万元,比乙队多6万元,按要求该工程总费用不超过141万元,工程必须在一年内竣工(包括12个月).为了确保经费和工期,采取甲队做a个月,乙队做b个月(a、b均为整数)分工合作的方式施工,问有哪几种施工方案?
19.(5分)如图是小明设计用手电来测量都匀南沙州古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经过平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米,那么该古城墙的高度是_____米(平面镜的厚度忽略不计).
20.(8分)如图,是矩形对角线的交点,,.
(1)求证:四边形是菱形;
(2)若,,求矩形的面积.
21.(10分)如图,在中,点,是直线上的两点,,连结,,,.
(1)求证:四边形是平行四边形.
(2)若,,,四边形是矩形,求的长.
22.(10分)如图,是正方形的边上的动点,是边延长线上的一点,且,,设,.
(1)当是等边三角形时,求的长;
(2)求与的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)把沿着直线翻折,点落在点处,试探索:能否为等腰三角形?如果能,请求出的长;如果不能,请说明理由.
23.(12分)如图,在菱形ABCD中,作于E,BF⊥CD于F,求证:.
参考答案
一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1、B
2、D
3、C
4、A
5、D
6、D
7、B
8、C
9、C
10、C
11、D
12、B
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13、
14、2
15、.
16、
17、2
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
18、(1)15(2)方案一:甲队作4个月,乙队作9个月;方案二:甲队作2个月,乙队作1个月
19、1
20、 (1)见解析;(2)
21、 (1)见解析;(2)
22、(1);(1);(3)答案见解析.
23、见解析
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