浙江省镇海区五校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

浙江省镇海区五校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将点向左平移个单位长度，在向上平移个单位长度得到点，则点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(　　)

A． B．

C． D．

3．已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线 x 0经过D点，交AB于E点，且OB∙AC=160，则点E的坐标为（    ）．

A．（3，8） B．（12，） C．（4，8） D．（12，4）

4．下列各式中计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．要使代数式有意义，则x的取值范围是(    )

A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤2

6．已知：a=，b=，则a与b的关系是（　　）

A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方相等

7．若一次函数的函数图像不经过第（ ）象限.

A．一 B．二 C．三 D．四

8．如图，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边△ABE，则∠BED的度数为（　　）

A．55° B．45° C．40° D．42.5°

9．有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（   ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

10．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠D的度数为（ ）

A．60° B．70° C．100° D．110°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算：（1+）2×（1﹣）2=_____．

12．如图，在矩形中，点为的中点，点为上一点，沿折叠，点恰好与点重合，则的值为______.

13．计算6-15的结果是______．

14．将直线向上平移个单位，得到直线_______。

15．把方程x2﹣3=2x用配方法化为（x+m）2=n的形式，则m=_____，n=_____．

16．如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）以四边形ABCD的边AB，AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE，连接EB，FD，交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)，EB和FD的数量关系是         ；

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)，EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由．

18．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标．

19．（8分）直线y=x-6与x轴、y轴分别交于点A、B，点E从B点，出发以每秒1个单位的速度沿线段BO向O点移动（与B、O点不重合），过E作EF//AB，交x轴于F．将四边形ABEF沿EF折叠，得到四边形DCEF，设点E的运动时间为t秒．

（1）①直线y=x-6与坐标轴交点坐标是A(_____，______)，B(______，_____)；

②画出t=2时，四边形ABEF沿EF折叠后的图形（不写画法）；

（2）若CD交y轴于H点，求证：四边形DHEF为平行四边形；并求t为何值时，四边形DHEF为菱形（计算结果不需化简）；

（3）连接AD，BC四边形ABCD是什么图形，并求t为何值时，四边形ABCD的面积为36？

20．（8分）如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，连接DE，DC，过点A作交DE的延长线于点F，连接CF.

（1）求证：；

（2）求证，四边形BCFD是平行四边形；

（3）若，，求四边形ADCF的面积.

21．（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．

（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）

（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？

22．（10分）关于的一元二次方程

求证：方程总有两个实数根

若方程两根且，求的值

23．（10分）如图所示的方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上.在图中画出△ABC(点C在小正方形的顶点上)，使△ABC为直角三角形.

24．（12分）在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个水池，水面是一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面1尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池深多少尺？”

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、D

5、B

6、C

7、D

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、6-

14、

15、-11

16、16

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）EB=FD；（2）EB=FD，证明见解析；（3）∠EGD不发生变化．

18、（1）直线AB的解析式为y=1x﹣1,

（1）点C的坐标是（1，1）.

19、（1）①6，0，0，-6；②见详解；（2）证明见详解，当时，四边形DHEF为菱形；（3）四边形ABCD是矩形，当时，四边形ABCD的面积为1．

20、（1），见解析；（2）四边形BCFD是平行四边形，见解析；（3）.

21、（1）该一次函数解析式为y=﹣x+1．（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．

22、 (1)证明见解析；(2)k=±4.

23、见解析

24、1尺