广东省东莞市中学堂镇六校2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

广东省东莞市中学堂镇六校2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在□ABCD中，下列结论不一定成立的是(　 　)

A．∠1＝∠2 B．AD＝DC C．∠ADC＝∠CBA D．OA＝OC

2．如图，广场中心菱形花坛ABCD的周长是32米，∠A＝60°，则A、C两点之间的距离为（　　）

A．4米 B．4米 C．8米 D．8米

3．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．若周长为20，BD＝8，则AC的长是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

4．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（   ）

A．众数是90 B．中位数是90 C．平均数是90 D．极差是15

5．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（　　）

A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2

6．下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是(　　)

A．(1，2) B．(2，1) C．(0，1) D．(1，0)

7．若，则的值为（   ）

A．1 B．-1 C．-7 D．7

8．如图，一个矩形纸片，剪去部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是（    ）

A．120° B．90 ° C．60° D．30°

9．若关于x的不等式组的解集为x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a≥﹣2 B．a＞﹣2 C．a≤﹣2 D．a＜﹣2

10．在相同时刻，物高与影长成正比．如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么此时高为18米的旗杆的影长为（    ）

A．20米 B．30米 C．16米 D．15米

11．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（　　）

A．m≤4 B．m＜4 C．m≥4 D．m＞4

12．不等式组的解集是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若分式的值为，则的值为_______．

14．已知一次函数经过，且与y轴交点的纵坐标为4，则它的解析式为______.

15．在四边形ABCD中，AB＝CD，请添加一个条件_____，使得四边形ABCD是平行四边形．

16．计算：（﹣）2＝_____．

17．已知直线y=kx过点（1，3），则k的值为____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知结论：在直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半，请利用这个结论进行下列探究活动.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=，D为AB中点，P为AC上一点，连接PD，把△APD沿PD翻折得到△EPD，连接CE.

（1）AB=_____,AC=______.

（2）若P为AC上一动点，且P点从A点出发，沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动，设P点运动时间为t秒.

①当t=_____秒时，以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形.

②在P点运动过程中，是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由.

19．（5分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1），聪明的小红发现：先测出垂到地面的绳子长m，再将绳子拉直（如图2），测出绳子末端C到旗杆底部B的距离n，利用所学知识就能求出旗杆的长，若m=2，n=6，求旗杆AB的长．

20．（8分）手机可以通过“个人热点”功能实现移动网络共享，小明和小亮准备到操场上测试个人热点连接的有效距离，他们从相距的，两地相向而行．图中，分别表示小明、小亮两人离地的距离与步行时间之间的函数关系，其中的关系式为．根据图象回答下列问题：

（1）请写出的关系式___________；

（2）小明和小亮出发后经过了多长时间相遇？

（3）如果手机个人热点连接的有效距离不超过，那么他们出发多长时间才能连接成功？连接持续了多长时间？

21．（10分）如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（2，4），B（﹣4，m）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式≥k2x+b的解．

22．（10分）如图，已知：在平行四边形ABCD中，AB=2，AD=4，∠ABC=60°，E为AD上一点，连接CE，AF∥CE且交BC于点F．

（1）求证：四边形AECF为平行四边形．

（2）证明：△AFB≌△CE   D．

（3）DE等于多少时，四边形AECF为菱形．

（4）DE等于多少时，四边形AECF为矩形．

23．（12分）请仅用无刻度的直尺在下列图1和图2中按要求画菱形．

（1）图1是矩形ABCD，E，F分别是AB和AD的中点，以EF为边画一个菱形；

（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、C

5、B

6、A

7、D

8、B

9、C

10、B

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、y=2x+1．

15、AB//CD等

16、.

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）4，6；（2）①；②存在，t=2或t=6.

19、旗杆的高度为1m．

20、（1）；（2）经过后二者相遇；（3）出发时才能连接，持续了

21、（1）k1＝8，k1＝1，b＝1；（1）2；（3）x≤﹣4或0＜x≤1．

22、 (1)见解析;(2)见解析;(3)DE=2;(4)DE=1.

23、（1）作图见解析；（2）作图见解析.